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文档简介

解直角三角形中的转化思想

思维方法专题讲解专题:解直角三角形的转化思想

专题概述:数学思想方法是数学的生命和灵魂。在本章的内容中,转化思想体现得特别突出。如求三角函数的值,三角函数关系中正弦和余弦的转化等,通常把问题转化到直角三角形中解决,在解直角三角形应用题时,把问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值。例1:如图所示,BC⊥AD,垂足为C,DF⊥AB,垂足为F,

S△AFD:S△EFB=9,∠BAE=aABCDEF

(1)求Sinα+COSα的值;(2)若S△AEB=S△AED,AF=6

求tan∠BAD的值。练习1:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在BC边上,已知∠ADC=45°,DC=6,sinB=3/5,试求tan∠BAD.ACBDE2、在△ABC中,∠A=30°,AC=40,BC=25,求S△ABCABCDMN例2、如图正方形ABCD中,M为CD的中点,N为BC上一点,且BC=3NC,设∠MAN=a,求sina的值EF

练习3、如图,正方形ABCD的边长为4,E为CD的中点F为AD边上的一点,且不与点D重合,AF=a,若∠BFE=∠FBC,求tan∠AFB的值。ABCDEF练习4、(1)将两块三角板如图(1)放置,∠C=∠EDB=900,∠A=450,∠E=300,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积。

(2)将两块三角板如图(2)放置,其中含600角的直角顶点与含450角的一直角边部分重合已知AB=BE=6求重叠部分的面积.ABCD

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