《平行四边形、梯形和三角形》教学设计(安徽省市级优课)-五年级数学教案

多边形面积的整理与复习教学设计合肥市香格里拉小学何婉教学目标1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。学习者分析在之前学习当中，学生已经通过数方格和剪拼的方法初步探索和掌握了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式、并能够计算一般组合图形的面积。通过复习，知识进一步系统化，学生解决问题的能力进一步提高，空间观念进一步提升，从而达到学期目标。教学重难点分析及解决措施教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。教学过程：一、创设情境，复习整理今天咱们就一起走进这些图形，上一节多边形面积的练习课。（板书课题：多边形面积的整理与练习）2.回顾梳理（1）：请同学们完成说成手中的复习任务单：图形面积公式的推导过程（画一画）面积公式交流展示，结合多媒体的演示并板书。（黑色的班贴可以移动，或者怎么板书，这个过程也是考验和学生的互动）小结：同学们通过剪拼、旋转、平移等方法，把平行四边形转化成了长方形，根据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，把三角形、梯形转化成平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出了它们的面积公式。（2）提升提炼：c.质疑：这三个图形在推导过程中有什么共同的地方？预设：都运用了转化的方法。小结：平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，表面上看虽然不同，但都运用了同一种解决问题的方法—转化的数学思想。通常情况下，我们探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过的图形面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式，所以说，转化是一种很重要的方法，在今后的学习中我们会经常用到（语言有点多，还需要简化，最好是学生说出来的）a.师：在这几个图形面积公式推导的过程中，你认为哪个图形起到的作用最大？（平行四边形，预设一下学生的回答）b.讨论：同桌商量一下，怎样将黑板上这几个图形摆一摆，让大家一眼就看出这些图形面积公式推导过程之间的联系？集体汇报：学生指明展示并说明想法提醒：这个网络图中有没有落下那个我们已经学过的平面图形？如果有，它摆在哪个位置更合理？在学生整理的基础上，形成较完整的知识网络图。师：如果老师将这些图形转过来，觉得像什么？大树。是呀，我们发现图形的面积之间有着密切的“联系”！它就像一棵树，一棵思维之树。这棵树不断地生长，还会有更多新的知识等着大家去探究。（树上打上省略号） 巩固练习提升沟通图形之间的内在联系（图形变、变、变）（1）（呈现下图）谈话：想象一下，如果这个梯形的上底延长2厘米，下底缩短2厘米，形状会发生怎样的改变？面积又会发生怎样的变化？4cm4cm5cm5cm8cm（2）.说明：如果需要的话，可以先动手画一画，再算一算。（3）集体汇报，展示有代表性的想法。（4）变式提问：还是这个梯形，想象一下，如果上底缩短4厘米，下底延长4厘米，它的面积又是多少？（5）讨论：通过刚才的画一画、算一算，你们有什么新的认识？（小组讨论）（考验教师的引导和提炼的能力）生：求三角形、平行四边形也可以用梯形的面积计算公式。生：图形的面积计算公式之间有联系。师：当梯形的上底为0时，就成了三角形。这时，梯形的面积公式S=(a+b)h\2,当b=0时，就变成了三角形的面积公式了s=ah\2；同样当梯形的上下底相等时，这时的梯形就变成了平行四边形，从面积公式来看S=(a+b)h\2,当b=a时，s=ah这就是平行四边形的面积公式了。你们真棒！图形世界就是这么奇妙，他们之间有千丝万缕的联系。总结全课这节课，同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，而且能够用自己所学的知识解决生活中的问题，老师相信你们一定有许多的收获。你收获了什么？拓展延伸师：这棵知