北师大版数学七年级上册 2.4 有理数的加法

4有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.理解有理数加法的意义.2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算.3.在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.4.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，激发学生学习兴趣.【教学重点】有理数加法法则.【教学难点】异号两数相加的法则.一、情境导入，初步认识某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.1.答对一题，答错一题得几分？2.答错一题，答对一题得几分？【教学说明】从学生非常熟悉的生活中知识竞赛的例子引入，通过计算得分，有利于学生初步认识有理数的加法运算.二、思考探究，获取新知1.有理数的加法法则问题1（1）计算（-2）+（-3）.（2）计算（-3）+2.【教学说明】学生通过操作进一步认识有理数的加法运算.教师讲解前，先让学生完成“自主预习”.教材第34~35页兔子图案的下方至“议一议”的内容.问题2两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？【教学说明】学生通过观察、分析、思考，再与同伴进行交流、归纳有理数加法的计算法则.【归纳结论】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加，仍得这个数.注意：互为相反数的两数相加得0.2.运用有理数加法法则进行计算问题3计算下列各题：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）.【教学说明】学生通过计算，进一步掌握有理数加法法则，熟练地进行加法计算.【归纳结论】进行有理数的加法运算有三个步骤，即第一步先确定和的符号，第二步求加数的绝对值，第三步确定是绝对值相加还是绝对值相减.3.有理数加法的简单应用问题4某食堂在当天记录如下：收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元.问该食堂这天收入多少元？【教学说明】学生思考、分析，再与同伴进行交流，使学生学会运用有理数的加法解决实际问题.【归纳结论】在解决实际问题时，先确定为正的量，再用负数表示出具有相反意义的量，最后把这些数加起来.三、运用新知，深化理解1.借助数轴，规定向左为负，向右为正，回答下列问题：（1）小红从原点出发，先向右走了5m，再向右走了3m，共向右走了m，用算式表示为；（2）小军从原点出发，先向左走了5m，再向左走了3m，共向左走了m，用算式表示为；（3）小华从原点出发，先向右走了5m，再向左走了3m，从原点向右走了m，用算式表示为；小明从原点出发，先向左走了5m，再向右走了3m，从原点向左走了m，用算式表示为.2.计算（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）3.用“＞”或“＜”号填空：（1）如果a＞0,b＞0，那么a+b0；（2）如果a＜0,b＜0，那么a+b0；（3）如果a＞0,b＜0，｜a｜＞｜b｜，那么a+b0；（4）如果a＜0,b＞0，｜a｜＞｜b｜，那么a+b0.4.在鱼缸里，金鱼位于水下10厘米，过一会儿，金鱼向上游了3厘米，那么此时金鱼的位置是（）A.在水下3厘米处B.在水下7厘米处C.在水面上7厘米处D.游到了水面处5.某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为某一周内该股票每日的涨跌情况（单位：元）：则这周五的股价是多少？【教学说明】学生自主完成，检测对有理数加法运算的掌握情况，加深对新学知识的理解，为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）8（+5）+（+3）=8（2）8（-5）+（-3）=-8（3）2（+5）+（-3）=2（4）2（-5）+（+3）=-22.（1）-32（2）-8（3）-23（4）03.（1）＞（2）＜（3）＞（4）＜4.B5.10+(+2)+(+1.5)+(-0.5)+(-1.5)+(+3)=14.5（元）四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数加法法则.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，与同伴进行交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课是从学生感受生活中有理数加法的应用开始，到通过学生归纳有理数加法法则，培养学生动脑习惯，加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生兴趣.第2课时有理数加法的运算律1.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.2.把小学学过的加法的交换律、结合律扩展为有理数加法的交换律、结合律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.3.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育和美育渗透，激发学生观察、探究、解决数学问题的欲望.【教学重点】有理数加法运算律.【教学难点】灵活运用运算律使运算简便.一、情境导入，初步认识小学学过的加法的交换律、结合律，在有理数运算中还成立吗？【教学说明】学生回顾小学学过的加法的交换律、结合律，再与同伴交流，讨论在有理数中是否仍然运用，激发学生探求新知的欲望.二、思考探究，获取新知1.有理数加法的运算律问题1计算：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7），（-7）+4；（3）［2+（-3）］+（-8），2+［（-3）+（-8）］；（4）［10+（-10）］+（-5），10+［（-10）+（-5）］.【教学说明】学生通过观察每题中两个算式的特征，再进行计算，验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立.【归纳结论】在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立.加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变：即a+b=b+a；加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变：即(a+b)+c=a+(b+c).注意：这里a，b，c表示任意三个有理数.2.有理数加法运算律的运用问题2计算：（1）31+（-28）+28+69；（2）12+（-13）+8+（-7）.【教学说明】学生通过观察、分析、交流，找到最简便的算法，使学生能准确地运用加法的运算律进行简算.【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便，它的技巧是：（1）互为相反数的两数相加.（2）和为整数（或整十、整百数）相加.（3）正数和负数分别相加.3.有理数加法运算律的实际应用问题3教材第37页例3【教学说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法，再通过比较，进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便.解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（g）解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不是的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=［（-10）+10］+［（-5）+5］+5+5=10（g）.因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4550（g）问：（1）这两种解法哪一种更简便？（2）这10听罐头的平均质量是多少？第（2）问是对问题3的延伸.【归纳结论】在实际问题中，合理使用正负数，运用运算技巧，把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运算，使问题简单化.三、运用新知，深化理解1.（1）（-2）+5=5+（-2）运用了加法的律.（2）-3+（3+6）=（-3+）+6运用了加法的律.2.计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）13+（-56）+47+（-34）；（3）43+（-77）+27+（-43）.3.某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置？4.12筐苹果的质量如下（单位：kg）：53,48,54,47.5,49,51.5,52,47,45,54,45,56.求这12筐苹果的总质量.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数加法运算律的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）交换（2）3结合2.（1）-3（2）-30（3）-503.-61+32=-29，这时潜水员在水下29m处.4.以50kg为标准质量，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，记录如下：+3,-2,+4,-2.5,-1,+1.5,+2,-3,-5,+4,-5,+6.(+3)+(-2)+(+4)+(-2.5)+(-1)+(+1.5)+(+2)+(-3)+(-5)+(+4)+(-5)+(+6)=2.50×12+2=602（kg）.答：这12筐苹果的总质量为602kg.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数加法的运算律.2.通过这节课的学习，你掌