钢筋混凝土梁桥梁端构件的破坏全过程分析

钢筋混凝土梁桥梁端构件的破坏全过程分析

0混凝土非线性性能钢筋混凝土是目前最常用的建筑材料，用于土木工程和水利水电工程。钢筋混凝土结构是当前各种建筑结构的主要结构形式。对于性质复杂的钢筋混凝土结构,材料非线性与几何非线性常同时存在,框架结构在荷载作用下产生一系列的非线性性能。用传统的只考率弹性范围内小变形方法来分析计算是不可能的,一般需要采用非线性有限元分析方法。因为钢筋混凝土由钢筋和混凝土两种材料共同组成,在进行有限元建模时必须考虑这两种材料的各自特点进行组合。常用的组合模型有三种:分离式模型、组合式模型与整体式模型。对于分离式模型与组合式模型,由于需要采用Block单元,单元数量大,因此在一般情况下只适用于单个构件或经过简化之后的模型;对于框架结构(或能够简化为框架的结构),在进行整体分析建立有限元模型时一般仍然采用梁式单元。因此需要建立梁单元截面弯矩-转角之间的关系,在全部的加载直到破坏过程中,要综合考虑钢筋、混凝土两种材料共同受力时应力应变关系。1材料结构关系为简化钢筋混凝土构件在轴力、弯矩共同作用下的全过程分析,采用如下材料本构关系:1.1不考虑强化段的选择受压和受拉区钢筋都采用双直线型的应力-应变曲线(图1),即为完全弹塑性模型。该模型不考虑强化段。其关系式如下:上升段:εs<εyσs=Esεs(1)σs=Esεs(1)水平段:εy≤εs≤εsuσs=fy(2)σs=fy(2)式中:εs,σs分别为钢筋的应变、应力;εy,σy:分别为钢筋的屈服应变、屈服应力;Es是钢筋弹性模量。1.2混凝土极限抗压强度fc的确定混凝土采用我国混凝土设计规范规定,按照基本假定可以简化为上升段加水平段的混凝土的应力-应变曲线(图2),其关系式如下:上升段:εc<ε0σc=fc[2εcε0−(εcε0)2](3)σc=fc[2εcε0-(εcε0)2](3)水平段:ε0<εc≤εuσc=fc(4)σc=fc(4)式中:εc,σc分别为混凝土的应变、应力;fc为混凝土棱柱体极限抗压强度;ε0为混凝土达到峰值应力时的应变,取ε0=0.002;εu为混凝土极限压应变,取εu=0.0035。2钢筋-混凝土界面变形分析方法分析构件截面在轴力、弯矩共同作用下的变形过程时,采用如下的基本假定:(1)平截面假设,即构件从开始受力直至破坏,截面始终保持平面变形。(2)小变形假设,即构件的变形包括极限状态的变形很小,不影响构件的受力体系的计算图形和内力值。(3)不考虑剪切变形的影响。(4)分析中使用的钢筋和混凝土的本构(应力-应变)关系基于标准材性试验测定的结果。(5)忽略受拉区混凝土的作用,不考虑混凝土的收缩、徐变和温湿度变化引起的内应力和变形。(6)钢筋与混凝土之间不发生滑移。2.1应变关系积分求混凝土合力设构件截面宽度为b,受压区高度为x,边缘混凝土应变为εct,由假定(5)可知只需计算受压区混凝土合力,设其合力为Fc。利用积分得到其计算简图如图3所示:Fc=∫X0σc(y)Bdy=bxεct∫εct0σc(εc)dεc(5)Fc=∫0Xσc(y)Bdy=bxεct∫0εctσc(εc)dεc(5)根据图2混凝土应力-应变关系积分求混凝土合力如下:当εc<ε0时Fc=∫X0σc(y)Bdy=bxεct∫εct0fc[2εcε0−(εcε0)2]dεc(6)Fc=∫0Xσc(y)Bdy=bxεct∫0εctfc[2εcε0-(εcε0)2]dεc(6)当ε0<εc≤εu时Fc=bxεct∫εct0fc[2εcε0−(εcε0)2]dεc+bxfc(1−ε0εct)(7)Fc=bxεct∫0εctfc[2εcε0-(εcε0)2]dεc+bxfc(1-ε0εct)(7)2.2as与as设截面所配钢筋受压面积与受拉钢筋面积分别为A′s与As,受拉与受压保护层厚度分别为a′s与as。由基本假定(1)和(6)可知钢筋和混凝土之间不会发生相对滑移,因此它们的应变保持一致,可以按照线性关系由混凝土边缘压应变εct,求得相应的钢筋应变εs,进而乘以钢筋面积得到受拉区钢筋合力Fs和受压区钢筋合力F′s,如图3所示。(1)sfs的计算当εs<εy时,εs=εctx(h−x)εs=εctx(h-x)Fs=EsεsAs(8)Fs=EsεsAs(8)当εs≥εy时,εs=fyFs=fyAs(9)Fs=fyAs(9)(2)ctxh-aasfs当εs<εy时,ε′s=εctx(h−a′s)ε′s=εctx(h-a′s)F′s=ε′sEsA′s(10)F′s=ε′sEsA′s(10)当εs≥εy时,ε′s=fyF′s=fyA′s(11)F′s=fyA′s(11)2.3统一钢筋弯矩在求出混凝土合力Fc与钢筋的合力Fs、F′s之后,将它们对受拉区钢筋的截面形心取矩,分别得到混凝土和受压区钢筋的弯矩Mc、Ms。然后分别根据轴向力平衡和对受拉钢筋截面的力矩平衡条件列方程,可以得到:Fc+F′s−Fs=N(12)Fc(y+h0−x)+F′s(h0−a′)=N(e0+h2−a)(13)Fc+F′s-Fs=Ν(12)Fc(y+h0-x)+F′s(h0-a′)=Ν(e0+h2-a)(13)3平衡方程的数值模拟由于材料的非线性本构关系和裂缝的逐渐开展,上述平衡方程难有显式的解析解,因此这里利用Matlab语言编制计算程序,利用计算机来实现截面的全过程分析。整个过程基本框架图如图4所示:4配筋率对变形曲线的求解步骤某一钢筋混凝土框架结构,其梁截面尺寸250mm×600mm,混凝土强度为C30,受拉、受压钢筋均采用HRB335,配筋率分别为ρmin(适宜配筋率下限)、ρ(适宜配筋率中间值)、ρmax(适宜配筋率上限)。按照图4所示的计算流程图可以利用Matlab语言编制计算钢筋混凝土材料的承载力与变形之间的关系曲线(M-φ曲线),求解程序步骤如下:1)输入基本参数b,h,h0,As,A′s,fcu,Es,fy,f′y2)给变量赋初值,令边缘混凝土应变εct=0,循环参数k=0;3)定义数组x(x),M(k),φ(k),并令k循环用迭代法求受压区高度直到x(k)=x;4)据求得的受压区高度x分别求相应的钢筋合力SF、SF′和混凝土合力CF,进而计算弯矩,根据力矩平衡条件计算截面弯矩M(k)=Mc+M′s;5)计算截面曲率φ(k)=εct/x(k)。6)给变量一小增量k=k+1,εct=εct+0.00005,循环以上步骤。7)一直循环到达到ε(ct)=0.0035时结束,最后绘出M-φ曲线,如图5所示。可以看出在三个配筋率情况下,配筋率取最大值(适宜配筋率上限)时,截面破坏时的变形(转角)较小,属脆性破坏;反之当截面配筋率取最小值(适宜配筋率下限)时,截面破坏时的转角较大,属柔性破坏;这个结论证明了上述求M-φ曲线计算过程的正确性。5混凝土材料配合比的确定本文根据钢筋混凝土结构理论,采用国家规范规定的钢筋和混凝土的本构关系,通过分析钢筋混凝土几何变形条