《有理数的加减混合运算的实际应用》教学设计(宁夏市级优课)-七年级数学教案

第二章有理数及其运算6.有理数的加减混合运算（三）银川四中蒋琳琳一、学情分析学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。在利用有理数加减法解决实际问题的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、学习任务分析本节设置了一个丰富的现实情境一—<流花河的水文资料>，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系。通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周内每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位变化情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学图形直观地表示事物的变化情况。它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用。学习目标：（1）熟悉在水位变化过程中出现的量，进一步加深对有理数意义的理解，巩固用有理数表示实际生活中的量，能用折线统计图描述事物的变化过程。（2）能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。（3）通过师生之间的相互交流、探讨，培养学生理论联系实际的观点，提高解决实际问题的能力。教学重难点：重点：利用有理数的加减运算解决实际问题。难点：根据实际问题建立数学模型。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：引入课题；第二环节：合作学习；第三环节：随堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：引入课题通过图片展示以及给学生布置学习任务从而引入课题。设计意图：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，激发学生的学习兴趣。第二环节：合作学习观看流花河的水文资料（单位：米）如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。先认真审题，找出题中关键词，理解题中所给数据的含义，再回答下列问题：请你估计一下本周哪一天河流的水位最高？哪一天水位最低？学生估计得到结果后，教师引导学生通过计算验证猜想。完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日水位记录（米）33.6最高水位和最低水位它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了?(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。思考：当警戒水位为0点时，本周水位如何表示？星期一二三四五六日水位记录/米（以警戒水位为0点）观察折线统计图，从中你能获得哪些信息？设计意图：引导学生自主从事观察、估算、验证等数学活动，培养学生分析问题解决问题的能力。通过画统计图，一方面锻炼学生的动手能力，另一方面可让学生感受到利用统计图可以直观地表示出水位的变化情况，体验数与形结合的优越性。另外，通过老师指导，学生之间的质疑、交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”。第三环节：随堂练习1.本班学生的平均身高是160厘米。下表是本班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：姓名王倩马嘉浩高子钰李茜赵文婷李明炎身高159158154身高与平均身高的差值-10+3+12（1）谁最高？谁相对矮一些？（2）最高和最矮的学生身高相差多少？教师追问：本题表格中的正负数比较的基准是什么？是和前一个数据比较吗？和流花河水位变化的表格中正负数比较的基准一样吗？设计意图：通过对此题的解答，利用有理数的加减法处理本班学生的身高问题，调动学生学习的积极性。并且与上述水位问题进行比较，强调它们比较的基准不同，在解决问题时要先掌握题中所给数据的含义，进一步掌握对变化后的结果的求法。第四环节：课堂小结1.本节课我学到了……2.在利用有理数及其加减运算解决有关变化的问题时，需要注意什么？学生组内交流后，选派代表发言。设计意图：培养学生归纳概括的能力，体会数学与实际生活是紧密相连的.第五环节：布置作业必做题：一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况。该病人上个星期日的收缩压为160单位。星期一二三四五收缩压的变化（与前一天比较）升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位（1）请算出星期五该病人的收缩压；（2）请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况，并观察折线统计图从中可以获得哪些信息？选做题：一名守门员练习折返跑，从球门位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.（1）守门员能否回到原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员离开球门的位置达10米以上