《比例的意义》获奖教学设计下载(河北省县级优课)-六年级数学教案

《比例的意义》教学设计宽城一小侯桂民课题：比例的意义（人教版小学数学六年级下册第四单元）教学目标：知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。教学重点：在具体情境中理解比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。设计课时：1课时课前准备：课件

教学过程：一、情境导入，激发兴趣1、照片激趣。

师：我想把这张照片放大，出现了下面三种情况，说说你的看法。生：第一幅没有变形，其它的都变形了。师：这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。

板书课题：比例的意义2、迁移猜想。师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？生：比师：好，我们就在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中的一种解释是：符合某种条件，那“比”要符合某种条件就可以成为“比例”。要符合什么条件呢？我们接下来进行深入研究。二、解决问题，自主探究1、师：五星红旗是庄严而又美丽的，国旗是我们中华人民共和国的标志，下面我们就一起研究国旗中的数学知识。出示三幅国旗：观察这三面国旗，你发现了什么？（大小不同，形状相同）2、出示一幅国旗图：这是足球比赛现场一名球迷脸上画的国旗，把国旗画成这样行吗？（已变形）国旗是祖国的象征，国旗决不能乱画，这在国旗法中是有规定的，那么到底国旗应该多长多宽呢？请看这些数据：（幻灯片出示）3、独立自学，小组交流国旗的长和宽之间有着什么样的关系？请同学们独立研究这两面国旗各自长与宽的关系，然后把你的发现和小组里的同学说一说。三、全班交流，加深认识1、小组汇报：预设：长是宽的1.5倍长和宽的最简整数比是3:2长和宽的比值都是1.5或3/2宽是长的2/3，长是宽的3/22、教师引导归纳：师：同学们通过计算发现这两面国旗长与宽的比都是3:2，比值都是1.5，原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式：2.4:1.6=60：40。或分数形式师：不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的，都是3:2，比值是1.5，这是国旗法规定的。3、寻找国旗中的其他比例

师：（幻灯出示）天安门广场上的国旗尺寸又不同了，你还能从三面国旗中找出哪些比值相等的等式?

教师根据学生的汇报将等式分类板书：结合板书归纳：给据大家写出的等式，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗长于宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外，我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三幅按比例缩放的国旗尺寸中，我们可以组成许多个等式。

4、冲突设疑，深化理解比例的意义。师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢?师：老师这里有两个比，他们是否相等？2.4:1.6=40:60生说明一个是长：宽，另一个也应该是长：宽才行。师：是的，你们已经观察到，在按比例缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。5、归纳比例的概念。我们把像上面这样的等式就叫做比例，你能说说什么是比例吗？书上是这么说的（课件出示）学生齐读比例的概念。6、比和比例的区别和联系。你觉得比和比例有哪些区别?

形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。

意义不同：比表示两个数相除，是一个式子;比例表示两个比相等，是一个等式。

四、巩固练习1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写下来。

（1）6:10和9:15

（2）20:5和1:4

（3）21：31和6:4

（4）0.6:0.2和43和41

师：看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。2、用图中的4个数据可以组成多少个比例？（见课本40页图）

你有什么发现？预设：这两个三角形的形状是一样的，当两个三角形按比例缩小或放大时，它们的形状不变。

3、写出比值是5的两个比，并组成比例。汇报，还可以写更多吗？有什么诀窍？（在最简比的基础上将比的前项和后项同事扩大相同的倍数，可以写出无数个比例。）4、解决球迷脸上国旗的画法。如果国旗的宽是3