2022-2023学年八年级数学人教版下册：19.1.2函数的图象学案

2022-2023学年八年级数学人教版下册：19.1.2函数的图象学案1.引入1.1学习目标本节课我们将学习函数的图象，主要包括：函数图象的定义和基本特点；如何根据函数的定义域和值域画出函数图象；如何根据函数图象确定函数的定义域和值域。1.2学习重点掌握函数图象的定义和基本性质；掌握根据函数的定义域和值域画出函数图象以及根据函数图象确定函数的定义域和值域的方法。1.3学习难点确定函数图象的定义域和值域。2.预习在本课之前，同学们应该掌握以下知识点：函数的定义及表示方法；函数的定义域和值域；函数自变量的取值范围。请同学们回顾、复习，并准备相关学习资料。3.导入3.1导入目的通过导入环节，引发学生对函数图象的思考和探索，激发学生的学习兴趣。3.2导入方式将一道简单的数学问题呈现给学生，让学生思考其中的数学规律。问题：小明在一张纸上画了一个函数的图象，你能猜出这个函数的定义域和值域吗？导入提示：考虑图象上的点对应的自变量和函数值的范围。4.探究4.1函数图象的定义和基本特点函数图象：函数图象是表示函数对应关系的图形。基本特点：函数图象上任意一点的横坐标表示自变量的值，纵坐标表示函数值；函数图象可以曲线，也可以是直线或其他特殊图形；函数图象通常在平面直角坐标系中表示。4.2如何根据函数的定义域和值域画出函数图象当我们知道函数的定义域和值域时，可以根据以下步骤画出函数的图象：确定定义域和值域的范围；在平面直角坐标系中画出横轴和纵轴；根据定义域和值域的范围，确定合适的坐标轴刻度；根据函数的定义域和值域，画出函数的主要特点，如极值点、拐点等；根据需要，可以使用曲线、折线等方式连接各个特点，画出函数图象。4.3如何根据函数图象确定函数的定义域和值域当我们知道函数的图象时，可以根据以下步骤确定函数的定义域和值域：观察函数图象的横轴和纵轴的范围，得到函数的定义域和值域的一个大致范围；在定义域和值域的范围内，选择图象上的一些点，并确定它们的自变量和函数值；根据选取的点的自变量和函数值，确定函数的定义域和值域的具体范围。5.实践5.1根据函数的定义域和值域画出函数图象示例：已知函数y=−2x2的定义域为解答步骤：确定定义域和值域的范围：定义域为[−2,2在平面直角坐标系中画出横轴和纵轴；根据定义域和值域的范围，确定合适的坐标轴刻度；根据函数的定义域和值域，画出函数的主要特点。由于y=−使用曲线连接各个特点，画出函数图象。5.2根据函数图象确定函数的定义域和值域示例：已知函数的图象为一个直线段，段的起点为(2,−3解答步骤：观察函数图象的横轴和纵轴的范围，得到函数的定义域和值域的一个大致范围：函数的定义域约为[2,6]在定义域和值域的范围内，选择图象上的一些点：取图象上的起点和终点，并确定它们的自变量和函数值：起点为(2,−3根据选取的点的自变量和函数值，确定函数的定义域和值域的具体范围：函数的定义域为[2,6]6.讲解根据前面的探究和实践，我们可以发现，函数图象能够直观地表达函数的定义域和值域的信息。通过观察函数图象的形状和特点，我们能够更好地理解函数的性质和规律。7.练习请同学们根据题目给出的函数的定义域和值域，画出函数的图象，并给出函数的表达式。函数的定义域为[0,3]函数的定义域为[−4,4函数的定义域为[−5,58.小结通过本节课的学习，我们了解了函数图象的定义和基本特点，并学会了根据函数的定义域和值域画出函数图象以及根据函数图象确定函数的定义域和值域的方法。函数图象