2015八年级数学下册 11.1 图形的平移导学案2份（新版）青岛版_第1页
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2015八年级数学下册11.1图形的平移导学案2份（新版）青岛版一、平移的概念在几何学中，平移是指将一个图形沿着给定的方向和距离移动的操作。平移后的图形与原图形形状相同，大小相等，但位置发生了改变。图形的平移可以通过向原图形的每个点都加上相同的位移矢量来实现。位移矢量指的是平移前后两点之间的位移。例如，如果平移向量为“向右平移3个单位”，则原图形的每个点都向右移动3个单位。二、平移的性质平移操作具有以下性质：平移不改变图形的形状和大小。平移只改变图形的位置。平移操作保持图形内部的任何角度不变。平移操作保持图形内部的任何长度比例不变。三、平移的表示方法平移可以通过矩阵表示来描述。对于二维平面上的图形，可以使用位移矢量的方式表示平移操作。设平移向量为(Tx,Ty)，对于图形上的点P(x,y)，通过平移操作将P点平移为P’点，P’的坐标可以表示为：P’(x’,y’)=P(x+Tx,y+Ty)其中，x’和y’表示P’点的坐标。四、平移的实例让我们通过几个实例来更好地理解平移的概念和性质。示例1：平移正方形考虑一个正方形ABCD，已知平移向量为(Tx,Ty)。可以通过平移操作得到正方形A’B’C’D’。根据平移操作的性质，A’B’C’D’和ABCD的形状和大小相同，但位置发生了改变。示例2：平移长方形考虑一个长方形ABCD，已知平移向量为(Tx,Ty)。可以通过平移操作得到长方形A’B’C’D’。同样地，A’B’C’D’和ABCD的形状和大小相同，但位置发生了改变。示例3：平移三角形考虑一个三角形ABC，已知平移向量为(Tx,Ty)。可以通过平移操作得到三角形A’B’C’。同样地，A’B’C’和ABC的形状和大小相同，但位置发生了改变。五、平移和坐标系平移操作常常与坐标系的平移相混淆。在平移图形时，需要注意不要混淆图形的移动和坐标系的移动。图形的平移是将图形本身沿着给定的方向和距离移动，而坐标系的平移是将整个坐标系沿着给定的方向和距离移动。坐标系的平移会影响到图形的坐标表示，而图形的平移只改变图形的位置。六、总结平移是几何学中的重要概念，它是将图形沿着给定的方向和距离移动的操作。平移的表示方法可以通过矩阵或位移矢量来描述，平移操作具有保持图形形状和大小不变、只改变图形位置、保持图形内部角度和长度比例

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