2022-2023学年七年级数学人教版下册：6.2 立方根（2）学案_第1页
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2022-2023学年七年级数学人教版下册：6.2立方根（2）学案一、学习目标理解立方根的概念；掌握立方根的计算方法；能够应用立方根解决实际问题。二、知识回顾在上一节课中，我们学习了正整数的立方根的概念和计算方法。今天，我们将继续学习立方根的应用。请同学们回顾一下，立方根的定义和计算方法。三、新知讲解1.立方根的定义立方根是指一个数的立方等于另一个数的根。例如，设一个数x，如果x的立方等于a，那么我们可以说x是a的立方根，记作x=∛a。2.立方根的计算方法（1）可以利用因式分解的方法，将给定的数表示成素因数的乘积形式；（2）将因数分解后的乘积形式中的每一个因数的指数除以3；（3）将每个因数的指数除以3之后得到的乘积，即为所求的立方根。例子1：计算∛64解：64可以分解成2*2*2*2*2*2将每个因数的指数除以3得到2*2*2=8所以，∛64=8例子2：计算∛125解：125可以分解成5*5*5将每个因数的指数除以3得到5所以，∛125=53.立方根的应用立方根在实际生活中有许多应用。例如，在科学研究、工程设计、数据分析等领域中经常需要对立方根进行计算和应用。举个例子，假设我们需要知道一个正方体的边长。已知这个正方体的体积为8立方厘米，我们可以利用立方根的概念来解决这个问题。设这个正方体的边长为x，则它的体积可以表示为x^3=8利用立方根的计算方法，可以得到x=∛8=2因此，这个正方体的边长为2厘米。四、练习题计算下列数的立方根：（1）∛27（2）∛64（3）∛216（4）∛1000一个蓄水池的容积是1000立方米，求这个蓄水池的边长。五、小结在本节课中，我们学习了立方根的概念和计算方法，以及立方根在实际问题中的应用。通过练习题的训练，相信同学们已经

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