《众数》教学设计(四川省县级优课)x-八年级数学教案

20.1.2中位数和众数第1课时中位数和众数一、教学目标：1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据中的中位数、众数。2、能应用中位数、众数知识分析解决实际问题。3、初步感受中位数、众数的特点及其与平均数的区别与联系。二、教学重难点：1、重点：掌握中位数、众数的概念，能应用中位数、众数知识分析解决实际问题。2、难点：感受中位数、众数的特点及其与平均数的区别和联系。：一、导入课题：上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势。除了平均数，还有什么样的数也可以来作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？（板书课题）二、互动新授：1、请同学们来看一个问题：在一次数学竞赛中，9名学生的成绩如下：9、11、79、93、95、96、96、96、100小明考了79分，他算出这次平均成绩是75分。若中等或中等以上成绩可以获奖，你认为他能获奖吗？（学生交流讨论后各自发表意见）教师：为了方便，我把它做成了一个条形统计图（展示多媒体）教师评析：我们把这些偏小和偏大的数据叫做极端数据，这些平均分就受这些极端数据的影响，那么75分能不能代表这组同学的成绩？学生：不能。教师：75分就不能表示他们的一般水平了。那你们认为哪个数据更合适呢？更能表示这组同学的成绩？学生1：95（恰好是这次比赛成绩的“正中间”）学生2：96（这次比赛中有3人的成绩为96分，出现的“次数最多”）教师根据学生的回答来给出中位数及众数的概念（板书）自学（学生仔细阅读课文内容，然后对照自学提纲再一次研读课文内容，重点和疑点之处做上记号）巩固练习：【练一练】下列这组数据的中位数、众数分别是多少？（1）7、5、4、9、5（2）10、30、50、50、70（3）8、4、4、8、9、6教师以班上的年龄说明：在生活中，平均数、中位数、众数我们用的很多，下面我们来看一个具体的问题：我校八年级某班的51名学生中，13岁有6人，14岁有25人，15岁有16人，16岁有4人。分别求这个班年龄的众数、中位数。为了大家看的清晰一点，我把它列成表格的形式：年龄13岁14岁15岁16岁人数625164学生独自计算后，抽学生回答。【学以致用】在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154146145158175165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（抽学生板演）一名选手的成绩是142分，估计他们成绩如何？（学生交流讨论后，抽学生回答）最后教师核对答案（出示多媒体）【快速判断】一组数据的中位数一定只有一个。（）一组数据中的中位数一定是这组数据中的某个数。（）一组数据中的众数一定只有一个。（）【准确选择】1、要表示同学们最喜欢的图书，应选择（）2、要比较八年级各班期中测试成绩，应选择（）3、有5个整数，它们的中位数是5，唯一的众数是7，则这5个整数的和的可能最大值是（）【评价作业】（见导学案）4、课堂小结：今天我们所学的内容有什么？平均数、中位数和众数各有什么特征？平均数：反应一组数据的总体水平，所有数据都参与运算，能充分利用数据信息。众数：不受数据大小的影响，反应一组数据多数的集中趋势。中位数：反应一组数据中等水平，只与一组数据的顺序有关，不受极端值影响。5、布置作业：教材第121页第2题、第122页第7题。完成练习册中本课时练习。6、板书设计：20.1.2中位数和众数（1）中位数：排序（从大到小或从小到大）找中间值：奇数（最中间）偶数（中间两数平均值）众数：出现次数最多（可能不唯一）探求中位数和众数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点。教学时可先让学生直观感知，体验在数据的个数是奇数时求中位数的方法，然后在练习中安排偶数个，学生碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答。这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教得轻松，又省时又高效。20.1.2中位数和众数第1课时中位数和众数一、学习目标1、理解中位数、众数的意义.2、会利用样本的中位数去估计总体的中位数.3、体会中位数和众数在统计中的作用.二、分层学习1、自学内容：P116到P117的内容.2、自学参考提纲：（1）什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？（2）中位数反映的是一组数据的什么特征量？（3）求下列数据的中位数.①－2，0，－5，4，3，1；②54，28，13，47。（4）完成P117练习题.1、自学内容：P118的内容.2、自学参考提纲：①什么叫众数？怎样确定一组数据中的众数？②众数是反映一组数据的什么特征量？③一组数据的众数一定只有一个数吗？举例说明.④完成P118练习题.⑤总结平均数、中位数、众数各自的优缺点.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树棵数分别为16、13、15、16、14、17、17，则这组数据的中位数是.2.(15分)在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、16、15，这组数据的众数是()A.12B.14C.15D.163.(15分)一组数据1、2、4、x、6的众数是2，则x的值为()A.1B.4C.2D.64.(15分)10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则()A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.b＞c＞a二、综合应用（20分）5.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格.(1)请根据图中所提供的信息填下表：(2)请从不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①根据平均数与成绩合格次数比较甲和乙，谁的成绩最好？②根据平均数与中位数比较甲和乙，谁的成绩最好？③根据折线统计图和成绩合格的次数，指出哪个的训练效果最好