基于修正积分方法的油藏油量表的确定

基于修正积分方法的油藏油量表的确定

1储油罐变位后的油量表这项工作研究了2010年全国学生数模比赛的问题。随着中国加油行业的快速发展，油储存气体在全国各地的工业、商业、交通等行业非常广泛。油罐容量的正确计量不仅关系到公司的经营决策、生产计划、原材料供应、成本控制、产品和经济效益，关系到公司及其自身国家的经济利益和计量潜力。因此，有必要加强对罐容表的研究。由于地基变形等原因,很多储油罐在使用一定时间后会发生变位即纵向倾斜和横向偏转等变化,使得按照原有的罐容表进行的计算变得不准确,这时就需要对罐容表进行重新标定.本文建立了椭圆储油罐和两头为球罐体储油罐变位后储油量与油位高度关系模型,从而得到符合实际情况的油量表,并确定了储油罐的变位参数.2储油罐变位角度的修正为了得到椭圆储油罐重新标定的罐容表,需建立未发生变位时储油罐储油量与油位高度的关系模型,借助以上模型可推导出发生变位时二者的关系模型,对变位后的关系模型进行修正就可制出重新标定的罐容表.而为了得到两头为球罐体的储油罐重新标定的罐容表和储油罐的变位角度,可以利用椭圆油罐发生变位时储油量与油位高度的关系模型推倒出两头为球罐体储油罐的储油量与油位高度的关系模型,从而求解储油罐的变位角度,根据模型与变位角度可以制出重新标定的罐容表.2.1储油罐无变位模型求解当椭圆储油罐(如图1所示)未发生变位时,其理论储油量与油位高度的关系如下:其中a表示椭圆储油罐的侧面椭圆的长轴长,b表示椭圆储油罐侧面椭圆的短轴长,h表示油浮子测量的油位高度,l表示油罐的长度,V0表示油罐的理论容积.而罐体无变形时的理论储油量与实际储油量存在一定偏差,其差值为其中V1表示油罐的实际储油量.通过Matlab分析发现V与h呈线性关系,利用最小二乘拟合得V=0.135h-12.038.使用以下公式对所建立的椭圆储油罐无变位时储油量与油位高度模型做误差分析:其中V出表示高度为h的理论出油量,V出表示高度为h的真实出油量.计算得到误差最大为1%,说明模型能较好的符合实际情况.当椭圆储油罐发生变位时建立如图2所示的坐标系.与z轴垂直的液面为弓形,其面积:其中H表示液面中点据油罐底部的距离,α表示储油罐的纵向倾斜角度.当时,过O点做与xoz平面平行的平面,从正面看去就是直线AB,此平面下方与油罐之间的容积为VA,另外此平面与液面形成两部分体积,其中有油的一部分的体积为VB,无油的一部分体积为VC.则其中VA的体积可以根据小椭圆储油罐未发生变位时的情况进行计算,即类似于上面s(z)的计算方法,可以得到VB中与z轴垂直的液面的面积的SB(z)和VC中与z轴垂直的液面的面积的SC(z)为当即时可以将容油部分认为是的油罐,油罐中点的液面高再按前述方法可以算出V0.当即h>(l-d)tanα时可以根据时的情况求出图中阴影部分的容量,再从总容量中减去阴影部分的容量,即可求得此时的储油量V0而罐体变形时的理论储油量与实际储油量仍然存在一定偏差,差值为V=V0-V1,利用Matlab得到V与h的关系如图3所示:可以看出V与h呈抛物线关系,利用最小二乘拟合可以得到抛物线为根据公式V1=V0-V可以得到罐体变位后任意油位高度下的实际储油量V1.2.2油罐横向偏转vb对中间为圆柱两头为球冠体的储油罐,可将其油位高度对应的油量分三部分来计算.即其中V表示为整个储油罐的油量,VA表示左边球冠体的油量,VB表示中间圆柱体的油量,VC表示右边球冠体的油量.实际油浮子处液面高度为其中R表示圆柱体与球冠体组合油罐中圆柱体的半径,β表示储油罐的横向偏转角度.对于VB的计算只需在小椭圆油罐储油量的计算公式中,令a=b=R,并用h替换h即可得到圆柱形油罐既有纵向倾斜又有横向偏转时VB的计算公式.对于VA和VC,首先令凸度为则以上积分不易积出,故采用辛普森数值积分法,并使用Matlab可以方便迅速地得到积分结果.3储油罐变位模型使用以下公式来检验椭圆罐体发生变位时储油量与油位高度模型的误差:其中V出表示高度为h的理论出油量,V出表示高度为h的真实出油量.计算得到误差最大不足1%,说明模型能较好的符合实际情况.根据椭圆储油罐储油量与油位高度模型可以制作椭圆储油罐变位后的罐容表,如表1所示使用Matlab绘制在相同h下小椭圆储油罐发生变位前后的储油量关系如图4:由图4可以看出在相同高度h下小椭圆储油罐发生变位后的储油量小于未发生变位时的储油量.下面求解两头为球冠体储油罐的变位角度,首先根据两头为球冠体储油罐储油量与油位高度关系模型计算出给定高度下的理论储油量,任意两个高度下的理论储油量的差值就是理论出油量,然后用计算结果与实际情况中这两个高度下的出油量作最小二乘.可以求得储油罐的纵向倾斜角为2.1◦横向偏转角范围为4.1◦至5.1◦.利用以上模型和求得的储油罐的变位角得到重新标定的油量表如表2所示:4储油量与油位高度关系本文首先建立了椭圆储油罐未发生变位时储油量与油位高度的关系模型,在此模型的基础上综合考虑储油罐的变位和其它因素对罐容表的影响,得到如下结论:(1)理论椭圆油罐的油量表与实际情况存在差距,根据修正积分模型建立的椭圆油罐发生变位时储油量与油位高度关系模型得到了与实际情况最大误差不超过1%的油量表.(2)相同油位高度下变位后的椭圆储油罐的储油量小于