第1、2章 电路的基本概念与基本定律、电路分析方法及电路定理

电工电子技术第1章电路的基本概念与基本定律1.3参考方向1.4欧姆定律1.7电位1.1电路的组成和作用、与电路模型1.6基尔霍夫定律1.5电路的工作状态1.2电路模型：本章要求1234了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；

理解电压与电流参考方向的意义；理解电路的欧姆定律并能正确应用；重点掌握KCL，KVL定律，计算电路中各点的电位。重、难点电路的组成和作用主要内容：重难点：1.1电路的组成和作用电路组成；电路作用电路组成和作用的理解什么是电路？电流的通路，是为了实现某种功能，将实际电器元件或设备按一定方式组合而成。实际电路举例

手电筒电脑电力系统1.1电路的组成和作用电力系统◆电路作用1.1电路的组成和作用电子技术◆电路作用1.1电路的组成和作用

电路有什么组成？放大器负载

手电筒电源中间环节扩音器信号源负载◆电路组成1.1电路的组成和作用◆电路组成负载电源(信号源)中间环节提供电能（或信号）的部分电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。激励响应电源（或信号源）连接和控制电源与负载的部分中间环节吸收或转换电能的部分负载1.1电路的组成和作用1.2电路模型实际电路电路模型

手电筒扩音器电力系统◆电路模型◆电路模型什么是电路模型？由理想电路元件及其组合构成的电路，能够反映实际电路的主要特性。IUabUs+_RR0ba+_负载电源中间环节实际电路电路模型1.2电路模型◆怎样建立电路模型？由理想电路元件及其组合构成，能够反映实际电路的主要特性。电阻R电感L电容C1.2电路模型1.2电路模型_+理想电压源Us理想电流源Is1.2电路模型◆怎样建立电路模型？建立电路模型电路结构电路参数由理想电路元件及其组合构成，能够反映实际电路的主要特性。UabR0I+_ba+_Us负载电源中间环节实际电路◆怎样建立电路模型？同一元件不同条件下的电路模型可能不同说明例题通直流电通低频交流电通高频交流电1.2电路模型◆电路模型

集总参数元件理想电路元件只表现一种电或磁的性能，并认为其电磁过程都集中在元件内部进行。

集总电路由集总参数元件构成的电路。集总参数电路模型是电路理论中最基本的假设。本书研究的电路均为集总电路。简称电路。说明1.2电路模型小结1、电路的组成2、电路作用3、电路模型1.1-1.2电路的组成、作用和电路模型电压和电流的参考方向

电压和电流的参考方向1.3主要内容：重难点：参考方向概念及表示方法；参考方向与实际方向之间的关系；理解参考方向的概念

电压和电流的参考方向1.3物理中对基本物理量规定的方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E(电位升高的方向)

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mA、μA低电位

高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV◆电路基本物理量的实际方向

电压和电流的参考方向1.3电流方向A

B？电流方向B

A？问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？◆电路基本物理量的参考方向ABRUs2IR+_+_Us1

电压和电流的参考方向1.2I+_RR0baUab+_实际方向实际方向电压和电流的方向：实际方向参考方向◆电路基本物理量的参考方向Us

电压和电流的参考方向1.3(2)参考方向的表示方法电流：电压：(1)参考方向在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。注意：在参考方向选定后,电流(或电压)值才有正负之分。◆电路基本物理量的参考方向bIab

双下标箭标abRIaR

双下标正负极性+–abUabUabab箭标UI+_RR0baUab+_Us3V

电压和电流的参考方向1.3◆参考方向与实际方向的关系（1）分析电路时首先假定参考方向；（2）

根据电路定律求解；（3）

确定实际方向：Us2+_R1R3R2+_Us1bI3I1I2aI>0实际方向与参考方向一致I<0实际方向与参考方向相反实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。

电压和电流的参考方向1.3

IRURab

IRURab++__U、I关联参考方向（或参考方向相同）：电流参考方向是从电压参考方向的“+”极性端指向“-”极性端U、I非关联参考方向（或参考方向相反）：电流参考方向是从电压参考方向的“-”极性端指向“+”极性端

电压和电流的参考方向1.3举例解：(1)由已标定的电流参考方向可得:电流为正值，故电流的实际方向与它的参考方向一致，电流由a流向b。(2)由已标定的电流参考方向可得：电流为负值，说明电流的实际方向与它的参考方向相反,电流由b流向a。

abi

电压和电流的参考方向1.3举例Uab+_Us2+_R1R3R2+_Us1bI3I1I2a=0.5A=-0.2A实际方向实际方向

电压和电流的参考方向1.2◆小结1.理解参考方向概念；2.掌握参考方向与实际方向之间的关系、参考方向的表示方法。电压和电流的方向：实际方向参考方向欧姆定律欧姆定律1.4主要内容：重难点：欧姆定律形式；欧姆定律应用；理解欧姆定律应用；欧姆定律1.4◆欧姆故事启示勇攀高峰敢为人先的创新精神追求真理严谨治学的求实精神不怕困难敢于奋斗的斗争精神胸怀祖国服务人民的爱国精神2020年9月11日习总书记在科学家座谈会上提出的科学家精神欧姆定律1.4◆问题？Uab+_Us2+_R1R3R2+_Us1bI3I1I2aU=IRU=?

IRURab

IRURab++__U=-IR欧姆定律1.4欧姆定律：通过电阻的电流与电压成正比。表达式

=RUIU、I关联参考方向（或参考方向相同）：电流参考方向是从电压参考方向的“+”极性端指向“-”极性端U=–IRU、I非关联参考方向（或参考方向相反）：电流参考方向是从电压参考方向的“-”极性端指向“+”极性端欧姆定律1.4◆举例若I=–2A，R=3

RUI图中电压参考方向与电流的参考方向相反则U=–3

(–2)=6VU=?用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明参考方向。注意一节一练求UAB练习题

2A2

AB+6V_欧姆定律1.4◆小结2.欧姆定律应用1.欧姆定律：U=–IRU=IR电路的工作状态1.5本节要求内容重点难点电源有载工作、开路、短路；电源与负载的判别；额定值的意义电源三种状态的外特性；电源与负载的判别方法；电源与负载的判别方法123电路的工作状态关键电源三种状态的外特性；电源与负载的判别；41.5电路的工作状态◆电源的工作状态有载工作开路工作短路工作1.5电路的工作状态什么是电路？◆电源有载工作负载电阻I电源电压电源内阻电源外特性IUUs0斜率与Rs有关；Rs越小，斜率越小。若Rs

<<RL，负载发生变化时，U变化很小

；说明U受负载的影响很小，即电源带负载能力强。U=IRLU内=IRs+-SUsRsRL电源U1R+RsI=

Us=Us–RsI电压与电流1.5电路的工作状态电路功率IU+-SUsRsRL电源电源输出的功率P等于电源产生的功率Ps减去内阻上消耗的功率ΔP功率平衡式2R+RsI=

Us=Us–RsIUI=UsI–RsI2

P=Ps

–

P电源产生功率内阻消耗功率电源输出功率电源产生功率=负载取用功率+内阻消耗功率功率平衡式1.5电路的工作状态根据电压和电流的实际方向判别元件的性质：电源?负载。Uab+_Us2+_R1R3R2+_Us1bI3I1I2a=0.5A=-0.2A5V3V负载电源两个电源都做电源吗？问题UI实际方向相反UI实际方向相同◆有载工作状态元件性质的判别31.5电路的工作状态负载：U、I的实际方向相同，电流从负端流出，吸收功率P（发出）=P（吸收）aI=2ARU=6Vb+_电源：U、I的实际方向相反,电流从正端流出,发出功率I=2AUs+_U=6V发出功率12W吸收功率12W元件性质的判别31.5电路的工作状态P>0U、I参考方向相同：发出功率，是电源吸收功率，是负载P<0根据电压和电流的参考方向判别元件的性质：电源?负载。U、I参考方向不相同：？P>0吸收功率，是负载发出功率，是电源P<0元件性质的判别31.5电路的工作状态Uab+_Us2+_R1R3R2+_Us1bI3I1I2a=0.5A=-0.2A5V3V负载电源对Us1,U和I参考方向相反：P=UI=5*0.5=2.5W>0，电源对Us2,U和I参考方向相反：P=UI=3*（-0.2）=-0.6W<0，负载元件性质的判别◆例1.5电路的工作状态已知U=5V，在I=1A和I=-1A时，元件A是吸收或发出功率？判断电路性质。思考元件性质的判别3aIAUb+_1.5电路的工作状态什么是电路？◆电源开路（空载，即开关S断开）I=0,U=Uo=Us，P=0IU=Us+-SUsRsRL电源电路特征:空载实例

注意1.5电路的工作状态什么是电路？◆电源短路（电压源不允许）U=0ISU+-SUsRsRL电源电源端电压:

RL

=0接入熔断器P=0电路特征:注意！工程职业素养电源输出功率和内阻消耗功率:

1.5电路的工作状态Rs电源RLUS◆电源短路（电压源不允许）U=0电源端电压:电源输出功率和内阻消耗功率:电路特征:IsI=Is电源端电流:1.5电路的工作状态◆电气设备的额定值各种电气设备的电压、电流、功率都有一个额定值。分别用UN，IN，PN来表示。PN

，UN，IN1.5电路的工作状态◆电气设备的额定值对负载来讲：额定值指负载正常工作时的条件及消耗的功率限额。一般负载必须额定工作!对电源来讲：额定值指电源向负载提供的电流、电压和功率的限额。额定值是为电气设备在给定条件下正常运行而规定的允许值。电源使用时不允许超过额定值!注意1.5电路的工作状态小马拉大车（1）满载工作：

I=IN

，P=PN,输出额定功率。

(经济合理安全可靠)（2）轻载工作：：I<IN

，P<PN，输出的功率低于额定值。(不经济)

（3）超载工作：I>IN

，P>PN,输出功率高于额定值(设备易损坏)大马拉小车√×◆电气设备的额定值

电压和电流的参考方向1.3举例解：已知：一个“220V/60W”的灯泡，正常发光25h，消耗多少电能？如果是36V/40W的灯泡，要消耗等量的电能，需要正常发光多少小时？解：1.5电路的工作状态◆小结有载工作开路工作短路工作电源外特性:IUUS0U=IRLU内=IRs满载、轻载、超载I=0U=USP=0U=0P=0（不允许）√×

一节一练练习题已知：图中UAB=3V，I=–2A求：N的功率，并说明它是电源还是负载NABI基尔霍夫定律1.6本节要求内容重点难点基尔霍夫电流定律；基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律；基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律的熟练应用；基尔霍夫电压定律的熟练应用123基尔霍夫定律1.6基尔霍夫定律求解？已知：R1=R2=R3=R6=R，R4=R5=2R，求解电阻R上的电流I?问题How？不能运用电阻的串、并联计算方法简化成一个单回路电路。I=?

US1+-RR5R1R4R3R2US2+_R6复杂电路1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆基尔霍夫定律Kirchhoff’slaw求解复杂电路方法之一基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律电路求解大师1845年提出1824-1887年基尔霍夫GustavRobertKirchhoff执着追求科学创新研究1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆复杂电路中的基本概念电路中通过同一电流的每一条分支。E2+-R1R3R2+_E1B=31.支路（Branch）1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆复杂电路中的基本概念E2+-R1R3R2+_E12.节（结）点（Node）：三条或三条以上支路的连接点。N=23.回路（Loop）：电路中任一闭合路径。L=3M=2l1l3l24.网孔（Mesh）：内部不含有其他支路的回路。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔与回路有什么关系？abB=31.6基尔霍夫定律什么是电路？◆基尔霍夫电流定律SimulationUs2+-R1R3R2+_Us1I1

=?1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆基尔霍夫电流定律aa：0.011-0.0130.024+=Simulation1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆基尔霍夫电流定律a0.015-0.0100.025+=Simulationa：1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆基尔霍夫电流定律对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。节点电流定律流入、流出以参考方向为准，而与I自身的“＋”、“－”无关。a：aI1I2I3bUs2+-R1R3R2+_Us1Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)表述一：1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆基尔霍夫电流定律取流入节点：“+”，流出节点：“-”。在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。节点电流定律aI1I2I3bUs2+-R1R3R2+_Us1a：Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)表述二：1.6基尔霍夫定律◆基尔霍夫电流定律例题

在图中，1点是电路中的一个节点，已知若I1=5A，I2=1A，

I3=-3A，求通过元件A的电流？解：通过元件A的电流为I4，

由

KCL可知：5–1+(–3)+I4

=0I4=–1AI1

–I2+I3+I4=01AI4I1I3I21.6基尔霍夫定律什么是电路？◆KCL的扩展KCL对包围多个节点的任一闭合面也适用。例题I1I2I3I4I5I6I1

–I2+I3=01.6基尔霍夫定律什么是电路？◆应用KCL的基本步骤1.找出电路中的节点；2.指定每一个支路的电流参考方向；3.对电路节点列写方程:oraI1I2I3bUs2+-R1R3R2+_Us11.6基尔霍夫定律思考题

2

+_+_I5

1

1

5

6V12VI=？1.6基尔霍夫定律How？I1

=?US2+-R1R3R2+_US1aI1I2I3bl1l2◆基尔霍夫电压定律复杂电路1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆基尔霍夫电压定律(KVL)E2+-R1R3R2+_E1aI1I2I3bl1l1：对电路中的任一回路，沿任意方向循行一周，电位升等于电位降或各段电压的代数和为0。回路电压定律电位降取“＋”，电位升取“-”。1.6基尔霍夫定律–U1+U2–U3+U4

-U5

+U6=0电已知图中各元件的电压U1=3V，U2=-2V，U3=5V，U4

=9V，U5=-5V，试求U6？U6

=-4VKVL:KVL举例+U5-+U4-+U6-+U3-_B+U1+U2_A1.6基尔霍夫定律U1+U2–U3+U4+U5=0U1=–2V，U2=8V，U3=5V，U5=–3V，R4=2

，求电阻R4两端的电压及流过它的电流。U4=2VI=0.5AKVL:U4=IR4KVL举例IU1U2abced++––+–U5U3+–R4U4+–1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆KVL的扩展KVL还适用于电路任一假想回路。-aUsb__+++U2U1-+UabKVL:求Uab举例1.6基尔霍夫定律什么是电路？◆应用KVL的基本步骤1.标出回路中各段电压和电流的参考方向；2.针对所选回路假定一个循行方向：顺时针或逆时针；3.对所选电路回路列写方程：1.6基尔霍夫定律◆小结电压、电流定律描述计算步骤1.电流、电压定律的熟练应用。1.6基尔霍夫定律◆小结思考题

用基尔霍夫定律求解电流I，请思考节点数、回路数、网孔数。U–+R3R4R1R2IR一节一练练习题b电路如图所示，分别求Uad,Ucd,Uac。2A

3

1

2

1AaI1I2I3bcd3A电路中电位的概念及计算1.7电位主要内容：重点难点：电位的概念；电位的计算及应用理解电位的概念；运用电位进行电路分析计算1.7电位◆电位Va=7V

a

点电位：ab1

7Aab1

7AVb=-7V

b

点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用

标记），此点称为参考点。其它各节点与参考点之间的电压，便是该节点的电位。记为：“VX“（注意：电位为单下标）。举例Vb=0Va

=01.7电位什么是电路？◆电位和电压的区别电位值是相对的,参考点选的不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电位相对性电压绝对性Va=7V

a

点电位：ab1

7Aab1

7AVb=-7V

b

点电位：Uab=7V电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。Uab=7V1.7电位电路如图所示，分别以a、b为参考点计算c和d点的电位及c和d两点之间的电压。以a为参考点，由KVL得：I=10+53+2=3AVc=3

3=9VVd=

3

2=–6V以b为参考点Vd=–5VVc=10VUcd=Vc–Vd=15V2

10V+–5V+–3

bcdIaUcd=Vc

Vd=15V电位相对性电压绝对性举例解：

1.7电位◆电位的计算步骤1.选定参考点；2.计算某点电位，即计算该点到参考点的电压；1.7电位◆电位的简化作图Va=US1Vc=–US2Vb=I3R3图a图b+_R1+_US2R2R3I3abcdUS1dabcR1R2R3US1-US21.7电位电路如图，（1）指出零电位点（2）当RP向下滑，a,b电位变化？解：（1）“0”电位参考点为+15V电源的“-”端与-15V电源的“+”之间当RP向下滑，电路中的电流I减小，a点电位增大,b电位减小？举例

a

+15V

–15VbRPR1R2Rp15V

–15V

–BARPR2R1Va

=

IR1+15Vb=IR2-151.7电位◆小结1.理解电位的概念；2.掌握某点电位的计算，即计算某点到参考点的电压，并能运用电位进行电路的分析计算。一节一练练习题电路如图所示，电路中,E1=3V,E2=5V,IS1=1A,R1=10

,R2=

4,R3=

2,R4=

10,求a、b、c各点电位?E2+–E1R3R2R1IS1R4–+I2I1abc电工电子技术第2章电路分析方法及电路定理2.2电源的两种模型及其等效变换2.3支路电流法2.6戴维南定理和诺顿定理2.1电阻的串联与并联2.5叠加定理2.4节点电压法：本章要求1234叠加原理和诺顿定理；

掌握电源的两种模型及其等效变换；重、难点掌握支路电流法，节点电压法；戴维南定理；重、难点电阻的串联与并联主要内容：重难点：2.1电阻的串联与并联电阻串联、并联特征；电阻串联、并联等效变换；电阻串联、并联等效变换的理解2.1电阻的串联与并联特点:(1)每个电阻中通过同一电流；两电阻串联时的分压公式：Req

=R1+…+Rn(3)串联电阻上电压的分配与电阻成正比；ReqUI+–(2)等效电阻等于各电阻之和；应用：降压、限流、调节电压等。◆电阻的串联R1U1URnUnI+–++––2.1电阻的串联与并联两电阻并联时的分流公式：特点:(1)各个电阻元件上的电压相同；RUI+–(2)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；应用：分流、调节电流等。◆电阻的并联I1InR1URnI+–(3)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。

2.1电阻的串联与并联例：电路如图,求U=？解：电阻混联电路的计算R"=

—43U1=——×41=11VR'2+R'

U2=——×U1

=3VR"

2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=

—1511R'R"+–41V2

2

2

1

1

1

U2U1+–+–+–U举例2.1电阻的串联与并联小结：1、电阻串联、并联等效变换的理解;3、复杂电路串联、并联等效变换。2、电阻串联、并联等效变换；一节一练练习题求图所示a、b两点间的等效电阻Rab？4

4

10

9

8

1.5

4

4

ab电源两种模型及其等效变换2.2电源两种模型及其等效变换主要内容：两种电源模型及其特性；两种电源之间的等效变换重难点：两种电源之间的等效变换2.2电源两种模型及其等效变换一、两种电源模型电压源电流源2.2电源两种模型及其等效变换1、电压源实际电压源：理想电压源和内阻Rs串联组成。U=US-I*RsI

U

IUUsoUs/Rs伏安特性电路模型短路点外特性关系式：开路点IUs+_URsRL2.2电源两种模型及其等效变换恒压源若理想电压源的内阻为0，电压u(t)恒等于常数（u(t)=Us）。电路模型IUUso伏安特性RL当RL=1

：I=10A当RL=2

：I=5A10VU=UsI=Us/RL外特性关系式：电流由外电路决定IUs+_U2.2电源两种模型及其等效变换2、电流源实际电流源：理想电流源和内阻Rs并联组成。电路模型IUoIS伏安特性RL外特性关系式：U=I·RL=(IS-I)·RsRsIISU2.2电源两种模型及其等效变换恒流源若理想电流源的内阻为无穷大，电流I恒等于常数IS电路模型伏安特性：RL当RL=10

：U=10V当RL=2

：U=2V1AIUoISI=ISU=ISRL电压由外电路决定IISU2.2电源两种模型及其等效变换思考生活中常见电压源，而电流源比较少见？不用时，可以开路，相当于空气作为负载不用时，必须短路，需要超导元件开路易得，短路难求RL=∞RL=0IUs+_URsRsIISU2.2电源两种模型及其等效变换8V6V4V6V4A2A1A3AUUU串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并2.2电源两种模型及其等效变换3、电压源和电流源的等效变换条件U=Us

-IRsaI=IS-U/Rs电压源电流源I=Us/Rsa-U/RsaRLRLRL得到相同的电压电流Rsa=RsUs=ISRsaIUUsoUs/Rsa开路点短路点IUoISISRs开路点短路点Us/Rsa=ISUs=ISRs伏安特性相同IUs+_URsaRsIISU2.2电源两种模型及其等效变换注意事项（1）“等效”指“对外”等效（等效前后对外伏安特性一致），对内不等效RL=∞对外等效U=UsI=0RS的电流为0，不消耗能量RS的电流为IS，消耗能量对内不等效I=0Us+_URSRSI=0ISU2.2电源两种模型及其等效变换（2）注意变换前后Us

与IS

参考方向的一一对应IUs+_URSRSIISU电压源电流源IUs_+URSRSIISU2.2电源两种模型及其等效变换（3）恒压源和恒流源不能等效互换IUs+_UIISU恒压源恒流源IUoISIUUso恒压源和恒流源伏安特性不同！不存在等效条件2.2电源两种模型及其等效变换（4）与恒压源串联的电阻和与恒流源并联的电阻可作为其内阻处理IUs+_URSaR1IISUR2RSa+R1=RSRSa//R2=

RS

RSa2.2电源两种模型及其等效变换（5）与恒压源并联、与恒流源串联的元件对外电路不起作用，变换时可以省略RIISURIUsU+_IUsU+_IISU2.2电源两种模型及其等效变换5、电源等效变换法步骤变换合并简化电路注意：待求支路不得参与变换；适用于含电源多，且需计算外电路的电压或电流的电路。2.2电源两种模型及其等效变换例：试用等效变换的方法，计算如图所示电路中的电流I。解:–9V+–7

4V+2

I(d)1

由图(d)可得举例3A2

7

I6A2

(b)2A2

9A1

2

I(c)2A2

6V2

+–2A2

7

I(a)2

6A2.2电源两种模型及其等效变换例：试用电压源与电流源等效变换的方法，计算2

电阻中的电流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由图(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)举例2.2电源两种模型及其等效变换小结1：两种电源模型及其外特性；2：两种电源的等效变换。一节一练练习题求如图所示电路，用电源等效法计算电流I？+-+-2V4VI1mA

2k

1k

2k

0.5k支路电流法2.3支路电流法主要内容：支路电流概念；支路电流法解题步骤重难点：支路电流法的熟练应用2.3支路电流法支路电流法以支路电流作为电路的未知量，根据KCL和KVL分别对节点和回路列写方程，联立求解。E2+-R1R3R2+_E1aI1I2I3bKCL：对节点a：对节点b：l2l3l1对l1：对l2：对l3：KVL：独立KCL方程:1个独立KVL方程:2个3条支路B=3，N=2，L=3，M=23个独立方程2.3支路电流法支路电流法分析电路步骤电路中有N个节点，B个支路，M个网孔独立的KCL方程有（N-1）个独立的KVL方程有（B-N+1）个（一般为网孔个数M）1.指定未知支路电流以及电压的参考方向；2.列独立方程：3.联立方程组，解得未知支路电流

。适用于支路数较少的电路。支路电流法适用范围2.3支路电流法思考题R1I1I39V+–R34AR2I23A电路如图所示，图中R1=R3=

1

,R2=

8

,用支路电流求I1，I2，

I3？2.3支路电流法(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程

因支路数b=6，所以要列6个方程。对结点a：I1–I2–IG=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I

=0RGadbcU–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1在如图所示，设U=12V,

R1=R2=5Ω,R3=10Ω,R4=5Ω,RG=10Ω,试求电流IG举例解:2.3支路电流法(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出IG当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对网孔acba：I2R2–I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=URGadbcU–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1在如图所示，设U=12V,

R1=R2=5Ω,R3=10Ω,R4=5Ω,RG=10Ω,试求电流IG举例IG=0.126A注意2.2支路电流法总结aI1I2I3bUs2

+-R1R3R2+_Us1l2l3l1KVL独立KVL方程:2个N=2、B=3、M=2电路中有N个节点，B条支路，M个网孔独立的KCL方程有（N-1）

个独立的KVL方程有（B-N+1）个（一般为网孔个数M）一节一练电路如图所示，图中US1=42V,

US2=21V,R1=12

,R2=

3

,

R3=

6

,求各支路电流？练习题R3+–I3Us2R2R1US1I1I2+–节点电压法2.4节点电压法主要内容：节点电压和节点电压法概念、节点电压法解题步骤重难点：节点电压法的熟练应用2.4节点电压法节点电压法ab5条支路：2个节点适用于分析计算支路数较多，但节点数少的电路。电路结构特点？Is2

+_R3U1R1+_U2R2R4I1I2I3Is1

2.4节点电压法节点电压：任意选择电路中某个节点为参考节点，其他节点与该节点之间的电压。5条支路：2个节点以b为参考节点a点到b点电压，叫节点电压Uab，即VaUabIs2

+_R3U1R1+_U2R2R4I1I2I3I4Is1

ab+_2.4节点电压法以节点电压作为电路的未知量，根据KCL对节点列写方程求解。节点电压法KCL：对节点a：I1+I2-I3+IS1-IS2=0以b为参考节点5条支路：2个节点与电流源串联的电阻由于不影响支路电流，不计入分母中。UabIs2

+_R3U1R1+_U2R2R4I1I2I3I4Is1

ab+_Uab=2.4节点电压法Uab=弥尔曼定理注意，分子各项的符号：若支路包含电压源，电压源的电压与节点电压一致时，为正，反之，为负。若支路包含电流源，流进节点为正，流出节点为负。以b为参考节点2.4节点电压法节点电压法举例U求I6A12VI+_2

4

4

2

ab以b为参考节点与电流源串联的电阻由于不影响支路电流，不计入分母中。2.4节点电压法在如图所示，试求图所示电路中的UAB和IAB？举例解2.4节点电压法小结1：节点电压法解题步骤；2：节点电压法注意事项。一节一练练习题在如图所示，用节点电压法试求电流I1，I2，I3？I1I38V+–1k

2k

12V+–2k

6mAI21k

叠加定理2.5叠加定理主要内容：叠加原理定理描述、叠加原理分析电路的步骤重难点：叠加原理的解题思路及熟练应用2.5叠加定理仿真实例+=+0.019A0.027A-8.136mA（a）（b）（c）2.5叠加定理叠加原理在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。线性电路：电路中不含有任何非线性元件。电路中每次只保留一个电源作用，其余电源均置零。电压源置零指把理想电压源当作短路；电流源置零指把理想电流源当作断路，但要保留各自的内阻。电源单独作用：2.5叠加定理+bI2R1I1Us1R2aUs2I3R3+_+_I2''R1I1''R2abUs2I3''R3+_+_aUs1bI2'R1I1'R2I3'R3"I'II"I'II"I'II333222111+=+=+=若电源单独作用的分电流参考方向与原电路中电流的参考方向相同时，叠加时相应项，取正号。原电路E1单独作用（图b）E2单独作用（图c）2.5叠加定理bI2R1I1Us1R2aUs2I3R3+_+_I2''R1I1''R2abUs2I3''R3+_+_aUs1bI2'R1I1'R2I3'R3"I'-II"I'II"I'II333222111

+=-=+=若电源单独作用的分电流参考方向与原电路中电流的参考方向相反时，叠加时相应项，取负号。+原电路E1单独作用（图b）E2单独作用（图c）2.5叠加定理叠加原理的解题步骤1.首先要标明原电路中待求量的参考方向。2.分解，画出各单电源工作时的电路，标明各分电路中待求量的参考方向。4.将各分电压、分电流叠加。其代数和为原电路中各电压、电流的最后结果。若总量与分量的参考方向一致则取正，相反则取负。3.计算各分电路中待求量。2.5叠加定理如图所示电路，已知：

E=24V，IS1=6A,IS2=3A,R1=20,

R2=4,R3=12

，用叠加原理计算I,及R1的功率？解原图化为：+E单独作用（a）IS1单独作用（b）举例

ER3R2R1IS2+-IS1IER3R2R1+-I’R3R2R1I’’IS1+R3R2R1I’’’IS2IS2单独作用（C）2.5叠加定理如图所示电路，已知：

E=24V，IS1=6A,IS2=3A,R1=20,

R2=4,R3=12

，用叠加原理计算I,及R1的功率？解:举例

ER3R2R1IS2+-IS1IE=24V单独作用（a）单独作用时：当IS1=6A电流源单独（b)作用时:当IS2=3A电流源单独（c)作用时:根据叠加定理2.5叠加定理US线性无源网络UoIS+–+-举例

如图所示电路，其中U0是该电路中某两点间的电压。当US=4V，IS=2A时，Uo=8V；当US=2V、IS=4A时，Uo=-2V。求：US=3V、IS=3A时，Uo=?解：根据叠加原理可设:Uo=K1US+K2IS

依题意：8

=K1

4+K2

2-2

=K1

2+K2

4解得：K1=3、K2=2所以

Uo=K1US+K2IS=3V2.5叠加定理叠加原理注意事项1.叠加原理只适用于线性电路中电压电流的计算，不能计算功率；叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。

不作用的恒压源当作短路，即令Us=0；不作用的恒流源当作开路，即令Is=0。=+

设：2.5叠加定理3.运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每分电路的电源个数可能不止一个。=+4.分电路中待求物理量参考方向尽可能与原电路中待求物理量参考方向一致。2.5叠加定理小结将一个多电源的复杂电路转化为几个单电源电路简化计算。叠加原理思想、叠加原理解题步骤。叠加原理适用范围练习题

一节一练+–10A5

15

20V+–U2

4

求图示电路中5

电阻的电压U及功率P？戴维南定理2.6戴维南定理主要内容：重难点：戴维南分析电路步骤等效电源电动势的求解2.6戴维南定理人物简介—戴维南戴维南（1857年-1926年），法国人，他原来是一名电信工程师，后来成为高等学院的讲师，对电路测量问题有浓厚的兴趣。1883年，他在仅26岁时发现了著名的戴维宁定理，用来计算复杂电路中的电流。希望我们的青年学生努力学习，专注于科学研究创新，为实现社会主义现代化强国的百年梦而奋斗戴维南2.6戴维南定理二端网络：具有两个出线端的部分电路二端网络中不含独立电源abR1R2+_UsR3R4R5无源二端网络？？？二端网络中不含独立电源abR1R2+_UsR3R4R5RL无源二端网络2.6戴维南定理二端网络：具有两个出线端的部分电路有源二端网络二端网络中含有独立电源abR1R2+_UsR3R4R5abR1R2+_ER3R4R5电源有源二端网络2.6戴维南定理电源等效定理ISRRsab戴维南定理诺顿定理abR1R2+_ER3R4R电源

UsRs+_Rab2.6戴维南定理等效电压源的电动势E等效电压源的内阻Rs相应无源二端网络Rsaba线性有源二端网络OUb+-Us就等于有源二端网络的开路电压