人教版八年级数学下册《等腰三角形的性质》说课稿

《等腰三角形的性质》说课稿正阳县育才外国语学校孙庆友各位评委大家好，今天我说课的题目是《等腰三角形的性质》一、设计理念现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。二、教材分析1、教学内容：本节课是新人教版八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。2、在教材中的地位与作用：本节课是在学生认识了轴对称性以及掌握了全等三角形的判定的基础上进行的，学生已具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，为进一步训练学生学会分析、学会证明打基础，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。3、教学目标：知识技能：1.了解等腰三角形的概念。2、探索等腰三角形的性质。3、运用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感态度：引导学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际的动手操作中感受几何的应用美。4、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形三线合一的推理应用。5、教学准备：课件，长方形的纸片，剪刀等。三、学情分析刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。四、教法设想——让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习。采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。五、学法设计学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质六、教学过程设计(一)引入新课（利用剪纸等教学活动引入新课）活动1.让学生把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC思考：AC与AB有什么关系？这个三角形有什么特点？探索等腰三角形的定义与概念。等腰三角形：有两边相等的三角形。其中相等的两边叫做腰。另一边叫做底边。角:等腰三角形中，两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。活动2:探索等腰三角形性质（1）.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?C（2）.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表C和和和和和和重合的角重合的线段DADABB（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。）（3）.大胆猜想等腰三角形具有哪些性质？（由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。）A活动3：证明猜想，形成性质定理A（1）△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠CCBCB思考：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个三角形全等？3.如何证明你的猜想？〔讲述一种证明方法：作底边BC的中线〕4.有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。让学生4人一组分组合作，在组与组之间合作，通过作辅助线，共同寻找全等三角形，相等的角，相等的边，体现学生组内合作，组与组之间的合作，让学生自己主动证明猜想，同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。（2）.交流反馈，共同完成本节重要知识点的证明。通过看幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕，既锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。BAABA(3)小结：根据等腰三角形的性质填空。（1）如果AB=ACAD是角的平分线那么------------------------------------CD（2）如果AB=ACAD⊥BC那么--------------------------------------CD（3）如果AB=ACBD=CD那么-------------------------------------总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系。(等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。）（二）应用举例，强化训练为进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，在教学中我遵循由浅入深，循序渐进的原则安排以下例题及练习，以求完成教学目标。A例1:已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC屋橼AB=AC。求顶架上∠B‘’、∠C‘、∠BAD、∠CAD的度数ABDCBDC（本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。）跟踪训练：已知，如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，求∠D、∠E、∠DAE的度数AAEDCBEDCB通过这一环节的题目训练，有利于激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢于运用新知的跳跃精神（跳一跳够得着，能会能懂）例2：.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数:师生共同分析：⑴已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到⊿ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设∠A=X°，列方程解决。⑵强调此题图形特殊，只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。A等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的自信心。ADDCBＡCBＡ如图（1）在等腰△ABC中，AAAB=AC,∠A=36°,则∠B=______∠C=______AAAACCCCＡBBBCCBBBCCB图3图2图1图3图2图1变式练习：1、如图（2）在等腰△ABC中，∠A=50°,则∠B=______，∠C=______2、如图（3）在等腰△ABC中，∠A=120°则∠B=_______，∠C=______（三）、拓展与延伸⑴等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？教师指导学生动手画图，折纸，思考，讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。⑵利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？教师引导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段，如：两腰上的高，两腰上的中线，两底角的平分线等。(四)、心得与体会这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（），我的收获与感受有（），我还有疑惑之处是（）”的模式来总结、评价这堂课的学习。（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解