《3、平面图形的周长和面积（1）》教学设计(广西县级优课)-六年级数学教案

平面图形的面积复习百色市逸夫小学陆惠芬教学内容：苏教版六年级下册总复习第100页。[教材简析]“平面图形面积的复习”为教材总复习“空间与图形”部分的内容，教材意图主要是引导让学生回忆小学阶段学过的平面图形面积计算公式，并能正确运用公式进行计算，但更为重要的是，还要引导学生复习公式的推导过程，并探索公式间的内在联系，让学生自主构建知识网络，同时有机渗透了“转化”等数学思想。本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成知识体系。[教学目标]1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。[教学重点]复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。[教学难点]探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。[教学过程]一、揭示课题。1.谈话：昨天我们复习了平面图形的周长，今天我们来复习平面图形的面积。2.在小学阶段，我们学过面积的哪些内容？板书：（1）意义（2）单位（3）公式3.过渡：通过这节课的复习，我们要进一步掌握这些内容，并体会在学习过程中运用的思想和方法。二、梳理知识。（一）意义。1.提问：什么叫面积?指出：面积指物体表面或围成的平面图形的大小。2.出示一个长方形。提问：你能指出它的面积吗？周长呢？小结：周长指围成平面图形一周边线的长度。面积指平面图形的大小。面积和周长的意义是不同的。（二）公式。1.回忆：我们学过哪些平面图形的面积计算？2.最先学习了哪个图形的面积公式？（长方形）追问：长方形的面积公式是怎样的呢？又是怎么推导出来的呢？谁来说说看。指名说。课件演示：我们一起来看看它的推导过程。问：长摆几个？摆几行？一共有几个？面积是多少？3.出示一个平行四边形。问：平行四边形的面积怎样计算？怎么推导出来的呢？学生回答，课件演示。4.小结：从刚才的演示可以看到，根据长方形的面积计算，可以推导出平行四边形的面积计算公式，说明图形的面积计算公式之间是有联系的。【设计说明：问学生最先学习哪个图形的面积计算，是为了让学生理解长方形的面积公式是怎么推导出来的，并且知道长方形的面积计算是其他平面图形面积计算的基础，体会知识之间的联系。】（三）梳理。1.谈话：我们学过的这些图形面积计算公式是怎样得到的，它们之间有怎样的的联系呢？你能不能根据图形的推导过程，把这些图形在白纸上摆一摆，整理出它们之间的联系？（小组讨论）学生动手摆，教师巡视。2.展示学生的结果。提问：你能说说为什么这么摆吗？有没有整理的不一样的？小结：同学们都是根据面积公式之间的关系进行整理，其实整理的方法是一样的，都反映了知识间的联系，只是方式不同而已。3.看书上是怎样为我们整理的。书上整理的和我们有什么不同？（书上是按学习这些图形的先后顺序整理的）追问：正方形、圆、平行四边形问什么摆在这里？三角形、梯形呢？4.刚才同学们已经说了长方形和平行四边形的推导过程，现在我们看一看其余几个图形的推导过程。（课件演示）5.通过刚才的整理过程，你有什么体会？（引导：推导公式常用什么方法?）小结：我们发现在公式的推导过程中，常用转化的策略，使学习中遇到的新问题转化成学过的知识。【设计说明：平面图形的面积的复习，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，形成知识系统，学生才容易记忆。】三、巩固练习。1.求下列图形的面积。这三道题在计算过程中有什么不同？说明：都要选择合适的条件计算。2.过渡：下面两题，要已知什么条件，才能求面积？（1）r=2cm（2）d=4cm（3）C=12.68cm说说你的想法？3.谈话：这两天我们复习了周长和面积，你来观察下面图形的周长相等吗？面积呢？问：为什么相等?小结：周长和面积是两个不同的概念。面积相等，周长不一定相等；周长相等，面积不一定相等。4.一个三角形底长6米，如果底延长1米，面积就增加2平方米。原来三角形的面积是多少平方米？一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:1。这个长方形的面积是多少平方厘米？5.已知圆的周长是62.8cm，圆面积和长方形面积相等。求阴影部分面积。你怎么想的？指出：只要找到长方形和圆之间的关系，