分式方程教案（五四制）数学八年级上册2

课题4分式方程课时第3课时上课时间教学目标1.能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,并进行方法总结.2.通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,提高学生运用方程思想解决问题的能力和思维水平.3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,引导学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值.教学重难点重点:1.审明题意,寻找等量关系,将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.难点:寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法.教学活动设计二次设计课堂导入1,并交流、讨论总结出:第一步,审清题意;第二步,根据题意设未知数;第三步,列式子并找出等量关系,建立方程;第四步,列方程,并解出答案;第五步,检查方程的解是否符合题意;最后作答.2.提问:分式方程的应用题应该怎么解呢?探索新知合作探究自学指导问题:自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后,它就成了动物界的体育明星,可是偏偏有一只蚂蚁不服气,,蚂蚁并没有取胜,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍,提前1分钟跑到终点.请你算算它们各自的速度.合作探究[例1]某列车现平均速度v千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?[例2]轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同,若水流的速度为3千米/时,求轮船在静水中的速度?探究关注点(1)小组合作分析问题(2)小组合作答疑解惑(3)师生合作解决问题教师指导1.归纳小结列分式方程解应用题的一般步骤:续表探索新知合作探究(1)审:分析题意,找出等量关系.(2)设:选择恰当的未知数,注意单位.(3)列:根据等量关系正确列出方程.(4)解:解出方程.(5)验:检验.(6)答:规范回答.2.方法规律常见的应用问题:(1)行程问题:路程=速度×时间以及它的两个变式;(2)数字问题:在数字问题中要掌握十进制数的表示法;(3)工程问题:工作量=工时×工效以及它的两个变式;(4)顺逆问题:顺速=静速+水速:逆速=静速水速;(5)利润问题:批发成本=批发数量×批发价;批发数量=批发成本÷批发价;打折销售价=定价×折数;销售利润=销售收入批发成本;每本销售利润=定价批发价;每本打折销售利润=打折销售价批发价;利润率=利润÷进价.当堂训练1.甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米?2.抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙两队合做2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时?3.从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.(1)求普通列车的行驶路程;(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.板书设计分式方程的应用(2)列分式方程解应用题的一般步骤(1)审(2)设(3)列(4)解(5)验(6)答教学反思本节课循序渐进,合理设计教学问题系列,有效组织教学活动,既发挥教师的主导作用,又体现学生的主体地位,较好地完成了教学目标.教学中应结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必