第五章 砌体结构构件的设计估算

砌体——是把块体(包括粘土砖、空心砖、砌块、石材等)和砂浆通过砌筑而成的结构材料。

砌体结构——承重构件由各种块材和砂浆砌筑而成的结构。砌体根据配筋与否有无筋砌体和配筋砌体。根据块体的不同有砖砌体、石砌体和砌块砌体。1)砌体结构的主要优点(1)便于就地取材

天然石材、黏土、砂等几乎各地都有，还可第5章砌体结构构件的设计估算以利用工业废料，采用的砌体材料可因地置宜，来源方便，能节约钢、木、水泥三大建筑材料，也较经济。(2)技术性能好具有较好的化学稳定性和大气稳定性，在天然环境中不易蚀损，耐久性好；有很好的耐火性;有较好的保温、隔热性能。(3)施工简便砌筑时不需要模板和特殊的施工设备；可仅一个工种操作，工种配合简单；新砌筑的砌体即可承受一定荷载，天寒地冻时还可采用冻结法施工，因而可以连续施工。2)砌体结构的主要缺点(1)强度低、材料用量多、构件自重大；(2)砌筑劳动繁重；(3)砂浆和块材间的黏结力较弱，无筋砌体的抗拉、抗弯、抗剪强度很低，不宜用于承受较大弯矩和拉力的构件，抗震性能亦较差；(4)砖结构中黏土砖的用量很大，造砖与农业争地，目前国家已经禁止使用实心黏土砖。1)砖砌体的砌合方法一顺一丁、梅花丁和三顺一丁，严禁包心柱和不同强度等级砖块混用。墙体尺寸：240mm(一砖)、370mm(一砖半)、490mm(二砖)、620mm(二砖半)、740mm(三砖)。2)砖砌体轴心受压时的破坏过程5.1砌体材料(见前2.3.4)

5.2砖砌体材料的力学性能

5.2.1砖砌体的受压性能(1)第Ⅰ阶段由开始加载，到个别砖块上出现微细可见的裂缝，为第Ⅰ阶段。该阶段砌体的横向变形较小，应力应变呈直线关系，故也称为弹性阶段。出现微细可见裂缝时轴向荷载约为砖砌体破坏时极限荷载的(50～70)%。(2)第Ⅱ阶段

继续加载，个别砖块上的裂缝裂通，并沿竖向灰缝通过若干皮砖，形成平行于加载方向的纵向间断裂缝，为第Ⅱ阶段。此时轴向荷载约为砖砌体破坏时极限荷载的(80～90)%。在此阶段，若荷载不增加，裂缝发展可以稳定，不会出现新的裂缝。

(3)第Ⅲ阶段当荷载增加不多，裂缝亦会发展很快，此后即使不增加荷载，裂缝仍能不断增加，形成上下贯通的裂缝将砌体分割成若干半砖小柱，这时砌体横向变形明显增大，向外鼓出，半砖小柱丧失稳定而破坏，至此为第Ⅲ阶段。

破坏机理分析：试验表明：轴心受压砖砌体在远小于砖的抗压强度下，个别砖块就出现裂缝；轴心受压砖砌体的抗压强度远小于砖的抗压强度。要解释这些现象，必须分析砌体受压时砖和砂浆的应力状态：

(1)由于砂浆层的非均匀性以及砖表面的不规整，使得砖与砂浆并非全面接触，而是支承在凹凸不平的砂浆层上。因此，砖在中心受压的砌体中实际上是处于受弯、受剪和局部承压的复杂受力状态，如图(a)所示。

(2)由于砖和砂浆横向变形的差异(砂浆的泊松比是砖泊松比的1.5～5倍)，以及砖和砂浆间的砌体中的应力状态图(b)砖和砂浆横同变形的差异(a)砌体中个别砖的受力状态

粘结力和摩擦力，使二者不能自由变形。因此砖受到横向拉力，而砂浆受到横向压力，如图(b)所示。

(3)竖向灰缝处砂浆不可能填实，不能保证砌体的整体性，因而在竖向灰缝处发生应力集中现象。综上所述，中心受压砌体中的砖处于局部受压、受弯、受剪、横向受拉的复杂应力状态下。由于砖的抗弯、抗拉强度很低，故砖砌体受压后砖块将出现因弯拉应力而产生的竖向裂缝。这种裂缝随着荷载增加而上下贯通，直至将整个砌体分割成若干半砖小柱，小柱失稳导致整个砌体的破坏。可见砌体的破坏不是由于砖受压耗尽了其抗压强度，而是由于形成半砖小柱，侧向凸出，破坏了砌体的整体工作。3)影响砖砌体抗压强度的主要因素

(1)块材的强度等级和厚度

砖的强度等级愈高，其抗折强度愈大，在砌体中愈不容易开裂；砖的厚度增加，其抗弯、抗拉能力增大，因而可提高砌体的抗压强度。(2)砂浆的强度等级和性能

砂浆的强度等级愈高，受压后它的横向变形愈小，减少了砂浆与块材横向变形的差异，使得块材所受的横向拉应力减少，可改善砌体的受力状态，提高砌体的抗压强度。砂浆的流动性(稠度)和保水性(和易性)好，易于砌筑均匀密实，可降低砌体内块体的弯曲、剪切应力，使砌体的抗压强度得到提高。试验表明纯水泥砂浆的和易性较差，当采用纯水泥砂浆砌筑时，其砌体的抗压强度比采用水泥混合砂浆砌体的抗压强度降低15%。但若砂浆流动性太大，受压后的横向变形增大，反而会降低砌体的抗压强度。(3)砌筑质量

砌筑质量是指砌体的砌筑方式、灰缝砂浆的饱满度、砂浆层的铺砌厚度等。砌筑质量与工人的技术水平有关，砌筑质量不同，则砌体强度不同。4)砖砌体的抗压强度砌体的抗压强度标准值fk：具有95%保证率的抗压强度值，具体查规范。砌体的抗压强度设计值：龄期为28d砌体毛截面强度的设计值

，根据块体和砂浆强度等级可直接查表获得砌体的抗压强度设计值可查附表5-1a。砌体强度设计值的调整系数γa：①有吊车房屋砌体，跨度不小于9m的梁下烧结普通砖砌体，γa为0.9；②对无筋砌体构件，其截面面积小于0.3m2时，γa为其截面面积加0.7。③当砌体用水泥砂浆砌筑时，γa为0.9④当施工质量控制等级为c级时，γa为0.89注：配筋砌体不得采用c级。

施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按砂浆强度为零进行验算。研究表明，对于砖砌体，当受压应力上限为砌体抗压强度平均值fm的40％～50％时，经反复加——卸载5次后的应力—应变关系趋于直线。5.2.2砖砌体轴心受压时的变形和弹性模量如取，此时的割线模量接近初始弹性模量，常简称为弹性模量E。“砌体结构设计规范”对砌体受压弹性模量采用了更为简化的结果，按不同强度等级的砂浆，取砌体弹性模量与砌体抗压强度成正比的关系。但对于石砌体，由于石材的弹性模量和强度均远高于砂浆的弹性模量和强度，砌体的受压变形主要取决于水平灰缝内砂浆的变形，因此可仅按砂浆强度等级确定弹性模量。各类砌体的受压弹性模量按附表5.1b采用。砌体的剪变模量G=0.4E。5.3砖砌体受压构件承载力估算无筋砌体适用范围：墙、柱等受压构件。其承载力与截面尺寸A，砌体强度f(主要为砂浆强度等级)，轴向力的偏心距e和高厚比β有关。计算公式为：

N——轴向力设计值；

j——高厚比和偏心距e对受压构件承载力的影响系数，按附表5.2采用；

f——砌体抗压强度设计值；

A——毛截面面积。为了确保结构工程质量，用上式进行承载力计算时，轴向力的偏心距e

应符合下列限值要求，即：

式中轴向力的偏心距e按内力设计值计算；y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离，如图所示。：T形截面使用。对矩形截面受压构件承载力计算时，应注意当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向，按轴心受压进行验算。对砖砌体以外的其他种类砌体，查j表时，应先对构件的高厚比β乘以与砌体种类有关的系数，详见砌体规范。自学例题5-1，5-2。墙、柱等竖向承重构件采用砖、石、砌块砌体建造，楼盖(屋盖)等水平承重构件采用钢筋混凝土或木材等其它材料建造的房屋称为混合结构房屋。1)横墙承重方案横墙承重方案竖向荷载主要传递路线是：板→横墙→基础→地基。横墙承重方案的特点：

(1)横墙是主要承重墙。此种方案对纵墙上门窗位置、大小等的限制较少。5.4砌体结构建筑物的墙体设计5.4.1建筑物的结构布置方案(2)横墙间距很小(一般在2.7～4.5m之间)，房屋的空间刚度大，整体性好。这种体系对抵抗风、地震等水平作用和调整地基不均匀沉降等方面，较纵墙承重方案有利得多。

(3)这种方案房屋的楼盖(或屋盖)结构比较简单，施工方便，材料用量较少；但墙体的材料用量较多。横墙承重方案由于横墙间距小，房间大小固定，故适用于宿舍、住宅等居住建筑。2)纵墙承重方案纵墙承重方案竖向荷载主要传递路线是：板→梁→纵墙→基础→地基。纵墙承重方案的特点：

(1)纵墙是房屋的主要承重墙，横墙的间距可以相当大。这种方案室内空间较大，有利于使用上灵活隔断和布置。

(2)由于纵墙承受的荷载较大，因此纵墙上门窗的位置和大小要受到一定限制。

(3)纵墙承重方案楼盖(屋盖)的材料用量较多，而墙体材料用量较少。纵墙承重方案适用于使用上要求有较大室内空间的房屋，或室内隔断墙位置有灵活变动要求的房屋。如教学楼、办公楼、图书馆、实验楼、食堂、中小型工业厂房等。3)纵横墙承重方案楼(屋)盖的荷载由纵墙和横墙混合承重的布置方案称为纵横墙承重方案，应用广泛。荷载的主要传递路线是：纵墙楼(屋)盖荷载基础→地基横墙这种方案的优点是房屋在两个相互垂直方向上的刚度均较大，不仅砌体应力较均匀，且抗风能力较强。此外，在占地面积相同的条件下，外墙面积较少。纵横墙承重方案主要用于多层塔式住宅房屋中。4)内框架承重方案这种方案房屋内部的钢筋混凝土柱与楼盖(或屋盖)梁组成内框架，与外墙共同承重，因此称为内框架承重方案。内框架承重方案竖向荷载的主要传递路线是：外纵墙→外纵墙基础板→梁地基柱→柱基础内框架承重方案的特点：(1)外墙和柱都是主要承重构件，以柱代替承重内墙，取得较大的室内空间而不增加梁的跨度。(2)由于主要承重构件材料性质不同，墙和柱的压缩性不同；基础形式不同易产生不均匀沉降。若设计处理不当，会使构件产生较大的附加内力。(3)由于横墙较少，房屋的空间刚度较差，因而抗震性能也较差。内框架承重方案可用于旅馆、商店和多层工业建筑。5)底层框架承重方案底层为框架，上部为砖墙承重，可获得较大的室内空间但底层刚度很小。某些建筑(如底层为商店的住宅)采用。1)房屋的空间工作性能房屋空间工作性能的主要影响因素为楼盖(屋盖)的水平刚度和横墙间距的大小。

5.4.2砌体房屋静力计算方案作用于屋盖(楼盖)平面内的水平力R分为两部分传递：一部分R1通过前后纵墙(立柱)与屋盖楼盖(横梁)形成的平面排架作用传至基础，R1的传力途径属平面传力体系；另一部分R2通过屋盖以横墙为支座的水平梁作用(挠度为f

)传至横墙，再由横墙的竖向悬臂梁作用(墙顶位移为△)传至基础，R2的传力途径属空间传力体系。umax=f+△混合结构房屋的静力计算，按照作用于屋盖(楼盖)平面内的水平荷载传力途径的不同，可划分为弹性方案、刚性方案和刚弹性方案。1)刚性方案特点：当房屋的横墙间距较小、楼盖(屋盖)的水平刚度较大时，房屋的空间刚度较大，在荷载作用下，房屋的水平位移很小，可视墙、柱顶端的水平位移等于零。计算简图：将楼盖或屋盖视为墙、柱的水平不动铰支座，墙、柱内力按不动铰支承的竖向构件计算。2)弹性方案特点：当房屋横墙间距较大，楼盖(屋盖)水平刚度较小时，房屋的空间刚度较小。在荷载作用下房屋的水平位移较大，在确定计算简图时，不能忽略水平位移的影响，不能考虑空间工作性能。计算简图：按屋架或大梁与墙(柱)铰接的、不考虑空间工作性能的平面排架或框架计算。3)刚弹性方案房屋特点：房屋空间刚度介于刚性方案和弹性方案房屋之间。在荷载作用下，房屋的水平位移介于刚性方案与弹性方案之间。计算简图：按在墙、柱有弹性支座(考虑空间工作性能)的平面排架或框架计算。4)静力计算方案的确定依据楼(屋)盖类型和横墙间距的大小，计算时可根据规范确定房屋的静力计算方案。划分三种静力计算方案的横墙间距S(m)表5)刚性和刚弹性方案房屋的横墙

①横墙开有洞口时，洞口的水平截面面积不应超过横墙截面面积的50％；

②横墙的厚度不宜小于180mm；③单层房屋的横墙长度不宜小于其高度，多层房屋的横墙长度不宜小于横墙总高度的1/2。屋盖或楼盖类别刚性方案刚弹性方案弹性方案1整体式、装配整体和装配式无檩体系钢筋混凝土屋盖或钢筋混凝土楼盖S<3232≤S≤72S>722装配式有檩体系钢筋混凝土屋盖、轻钢屋盖和有密铺望板的木屋盖或木楼盖S<2020≤S≤48S>483冷摊瓦木屋盖和石棉水泥瓦轻钢屋盖S<1616≤S≤36S>36

当横墙不能同时符合①，②，③项的要求时，应对横墙的水平刚度进行验算。如其最大水平位移值umax≤H/4000时，仍可视作刚性或刚弹性方案房屋的横墙。6)刚弹性方案房屋的空间性能影响系数η

单层或多层刚弹性房屋的静力计算，可按屋盖(楼盖)与墙(柱)为铰接的考虑空间工作的平面排架或框架计算。房屋各层的空间性能影响系数ηi(i=1～n，n为房屋的层数)按下表采用。屋盖或

楼盖类别横墙间距S(m)1620242832364044485256606468721

2

3—

—

0.37—

0.35

0.49—

0.45

0.60—

0.54

0.680.33

0.61

0.750.39

0.68

0.810.45

0.73

—0.50

0.78

—0.55

0.82

—0.60

—

—0.64

—

—0.68

—

—0.71

—

—0.74

—

—0.77

—

—房屋各层的空间性能影响系数ηi表1)高厚比的概念所谓高厚比β是指墙、柱计算高度H0与墙厚h(或与柱的计算高度相对应的柱边长)的比值，即β=H0/h。2)验算高厚比的目的墙、柱的高厚比验算是保证砌体房屋施工阶段和使用阶段稳定性与刚度的一项重要构造措施。墙柱的高厚比过大，虽然强度满足要求，但是可能在施工阶段因过度的偏差倾斜以及施工和使用过程中的偶然撞击、振动等因素而导致丧失稳定。5.4.3墙、柱的高厚比验算过大的高厚比，还可能使墙体发生过大的变形而影响使用。3)砌体墙、柱的允许高厚比[β]砌体墙、柱的允许高厚比[β]系指墙、柱高厚比的允许限值，它与承载力无关，而是根据实践经验和现阶段的材料质量以及施工技术水平综合研究而确定的。墙、柱的允许高厚比[β]表砂浆强度等级墙柱M2.5

M5

≥M7.522

24

2615

16

17下列情况下墙、柱的允许高厚比应进行调整：①毛石墙、柱的高厚比应按表中数字降低20％；②组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20％，但不得大于28；③验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，允许高厚比对墙取14，对柱取11。4)砌体受压构件的计算高度无吊车房屋中受压构件计算高度H0按下表采用。表中H为受压构件高度，底层为楼板底到基础顶面(当埋置较深时，取至室内地面或室外地面下300～500mm处)的距离；其他层次为楼板(或其他水平支点)间的距离。S为壁柱或周边拉结墙的间距。对上端为自由端的构件，取H0=2H；独立砖柱(无柱间支撑)，柱在垂直排架方向的H0应取表中数值乘以1.25后采用。受压构件的计算高度H0表房屋类别柱带壁柱墙或周边拉结的墙排架方向垂直排架方向S>2H

2H≥S>H

S≤H

无吊车的单层和多层房屋单跨弹性方案1.5H

1.0H1.5H

刚弹性方案1.2H

1.0H

1.2H两跨或多跨弹性方案1.25H

1.0H

1.25H

刚弹性方案1.10H

1.0H1.1H

刚性方案1.0H1.0H

1.0H

0.4S+0.2H

0.6S5)墙、柱的高厚比验算(1)矩形截面墙、柱的高厚比验算式中——墙、柱的允许高厚比。——墙、柱的计算高度；

h——墙厚或矩形柱与相对应的边长；——自承重墙允许高厚比的修正系数，按下列规定采用：h=240mm，=1.2；h=90mm，=1.5；240mm>h>90mm，可按插入法取值。对上端为自由端墙的允许高厚比，除按上述规定提高外，尚可提高30％对厚度小于90mm的墙，当双面用不低于M10的水泥砂浆抹面，包括抹面层的墙厚不小于90mm时，可按墙厚等于90mm验算高厚比；——有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数，按下式计算：若算得的值小于0.7时，应采用0.7。当洞口高度等于或小于墙高的1/5时，可取=1.0。

bs——在宽度s范围内的门窗洞口宽度；

s——相邻窗间墙或壁柱之间的距离。当墙高H大于或等于相邻横墙或壁柱间的距离s时，应按计算高度H0=0.6s验算高厚比；当与墙连接的相邻两横墙间的距离时，墙的高度可不受高厚比验算式限制。(2)带壁柱墙的高厚比验算带壁柱墙的高厚比验算除验算整片墙高厚比之外，还要验算壁柱间墙的高厚比。①带壁柱整片墙体高厚比的验算式中H0——带壁柱墙的计算高度，计算H0时墙的长度s取相邻横墙间的距离；

hT——带壁柱墙截面的折算厚度，hT=3.5i，i为截面的回转半径，i=(I/A)1/2；计算i时，计算截面的翼缘宽度bf取法为：对于多层房屋，当有门窗洞口时，可取门窗间墙宽度，当无门窗洞口时，可取相邻壁柱间的距离；对于单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高H，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间的距离。②壁柱间墙的高厚比验算壁柱间墙的高厚比按无壁柱墙矩形截面公式进行验算，此时壁柱间墙的计算高度H0取法可查表，其中s应取相邻壁柱间的距离。如高厚比验算不能满足要求时，可在墙中设置钢筋混凝土圈梁。对于设有钢筋混凝土圈梁的带壁柱墙，当b/s≥1/30时，圈梁可视作壁柱间墙的不动铰支点(b为圈梁宽度)。如相邻壁柱间的距离s极大，圈梁宽度b=s/30>墙厚h，不允许增加圈梁宽度时，可按等刚度原则(墙体平面外刚度相等)增加圈梁高度，以满足壁柱间墙不动铰支点的要求。1)刚性方案单层房屋承重纵墙的计算(1)静力计算假定纵墙、柱下端与基础固结，上端与大梁(屋架)