初中数学++有理数的加+减+乘+除混合运算（第2课时）+七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）

数学

人教版

七年级上册

有理数的运算第二章2.2.2（第2课时）有理数的加、减、乘、除混合运算第2章

有理数的运算情景引入在这些数中加上适当的运算符号,怎样得到1000？88888888=100088888888=1000++++(-)÷你还有别的方法吗？新知探究

8-13-8-4042-5-16-8有理数加法法则有理数减法法则有理数除法法则有理数乘法法则混合运算新知探究思考：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.思考：我们目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法.新知探究只含同级运算观察并计算：(1)-3+8-6=(2)-64÷16×(-4)=5-6=-1-4×(-4)=16结论：同级运算从左到右依次运算归纳总结新知探究不同级运算观察并计算：18-14÷(-2)+7×(-3)=18-(-7)+(-21)=25-21=4结论：不同级运算，从高级到低级运算先算乘除；再算加减归纳总结新知探究不同级运算混合观察并计算：18

-14÷(-2)

+8×(-3)=18+7+(-24)=25-24=1结论：把算式分成几部分的和或差，每一部分，先确定符号，再计算绝对值.归纳总结新知探究

带有括号的运算结论：如果有括号，先算括号里面的.归纳总结典例精析例1计算:解：(1);(2)解：学习笔记新知探究有理数的乘除混合运算1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）新知探究24点游戏“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.例如：7×(3÷7+3)＝24.+3+7+3+7新知探究挑战17×[3÷7－(－3)]＝24.新知探究挑战2(5-1)×[11+(-5)]=24新知探究挑战3[13+(-10)+1]×6=24新知探究挑战46+6×(5-2)=246×(5×2-6)=24新知探究挑战52+4-(-7)+11＝24.(2+4)×(11-7)＝24.4×(11-7+2)＝24.典例精析例2解:(1)原式(2)原式计算:典例精析有理数的加减乘除混合运算三步走看清运算，定运算顺序;根据特点，巧用运算律;选对法则，耐心计算.010203典例精析例3解:(1)原式(2)原式计算:典例精析例3

典例精析例4若“三角形”

表示运算a﹣b+c，若“方框”

表示运算

x﹣y+z﹣w，求的

值，列出算式并计算结果．解：由题意得

（4-2+6）×（-2-1.5+6+1.5）

=8×4

=32.典例精析例5某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.4万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.4）×2=-4.5+6+6.8-4.8=3.5答：这个公司去年全年盈利3.5万元.典例精析例6

典例精析例6

有理数的乘除混合运算顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.方法乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果随堂演练1.计算(-18)÷3×的结果为（）A.-18

B.18

C.-2

D.2C

CAA随堂演练5.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是()A.原式=99×(-55-44)=-9801B.原式=99×(-55-44+1)=-9702C.原式=99×(-55-44-1)=-9900D.原式=99×(-55-44-99)=-19602C随堂演练6.下列运算正确的是（）A.2÷（）×（）=2××=4B.(-2)÷×(-5)=(-2)÷(-1)=2C.2÷(-4)÷12=2×（）×2=-1D.8÷（-4）=8÷-8÷4=32-2=30C随堂演练

-6-3

-4000

随堂演练10.计算：(1)解：解：(2)随堂演练解:(3)原式(4)原式(3)(4)随堂演练11.气象统计资料表明：海拔高度每增加100米，气温降低大约0.6℃.小明和果果为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1000米的小山坡上测得的气温为15℃，果果在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为3℃，那么你知