第6章-光的干涉

大学物理光学OPTICS

光的干涉(InterferenceofLight)两光波在空间相遇形成稳定的强弱分布,称为干涉目录6.1光的发光机制6.1.1光源的发光机制相干光6.1.2光程与光程差6.2分波阵面干涉6.2.1杨氏双缝干涉6.2.2劳埃德镜与半波损失的验证6.3分振幅干涉6.3.1等倾干涉6.3.2等厚干涉6.3.3牛顿环6.3.4迈克尔孙干涉仪(1)第六章波动光学(WaveOptics)6.4光的衍射

6.4.1光的衍射现象6.4.2惠更斯-菲涅耳原理6.4.3菲涅耳衍射夫琅和费衍射6.5夫琅和费的单缝衍射

6.5.1夫琅和费单缝衍射的实验装置6.5.2用菲涅耳半波带分析夫琅和费单缝衍射图样6.5.3单缝衍射的条纹分布6.6夫琅和费的圆孔衍射光学仪器的分辨本领

6.6.1夫琅和费的圆孔衍射6.6.2光学仪器的分辨本领6.7光栅衍射

6.7.1光栅6.7.2光栅衍射条纹特点6.7.3光栅光谱6.7.4光栅的分辨本领(2)

6.8晶体对X射线的衍射

6.8.1X射线的衍射实验6.8.2布拉格公式6.9光的偏振性6.9.1自然光线偏振光部分偏振光6.9.2偏振片起偏马吕斯定律6.9.3反射和折射起偏布儒斯特定律6.9.4双折射起偏6.9.5偏振棱镜波片

6.10偏振光的干涉6.10.1椭圆偏振光圆偏振光6.10.2偏振光的干涉作业:P1566-1、6.2、6-4、6-5、6-8、6-10、6-13、6-14、6-15、6-16、6-17、6-19、6-21、6-22、6-25、6-26、6-30、6-31、6-32(3)(4)研究对象：光的本性、光现象、光与物质的相互作用。光学发展经历了四个阶段一、几何光学时期(17-18世纪)光的直线传播规律、光学仪器、光的本性。二、波动光学(19世纪初)光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论与应用三、量子光学时期(19世纪末-20世纪初)以光的量子理论为基础,研究光与物质的相互作用光的波粒二象性、光子四、现代光学时期(20世纪60年代末)激光6.1光源的发光机制(Theluminousprincipleoflightsource)(5)光源的发光是大量的分子或原子进行的一种微观过程6.1.1光源的发光机制相干光-13.6eV-3.4eV-1.5eVE1E2E3E

0

21=(E2－E1)/h普通光源发光特点:1)自发辐射(spontaneousradiation);2)每一次发光持续时间很短(t＜10-8s)波列长度L=c

普通光源(6)独立(不同原子同时发出的光不相干)··独立(同一原子先后发出的光不相干)激光光源发光特点:1)受激辐射(stimulatedradiation);2)每一次发光持续时间较长E2E1普通光源发出的两束光在空间相遇很难产生相干叠加,这样的光称为非相干光(noncoherentlight)。激光光源发出的两束光在空间相遇能产生相干叠加,这样的光称为相干光(coherentlight)。怎样获得相干光?Ps

*分波面法分振幅法·P薄膜s

*(7)将来自同一原子的同一次发光“一分为二”。6.1.2光程(opticalpath)

光程差(opticalpathdifference)

(8)两光波在空间某点P相遇,讨论相遇点的光强分布。

1

2

AA1A2P点的光振动合成矢量图设

01、

02分别为s1、s2光源的初相;A1、A2分别为s1、s2在P点的振幅,

1和

2为两波在r1和r2两段路程上介质中的波长,则两波在P点的振动为由波的叠加原理可知在相遇点P合振动的振幅平方为光强分布为:其中

为两波在真空中的波长,令

＝n2r2－n1r1定义:光在媒质中通过的路程(r)与媒质折射率(n)的乘积(nr)称为光程(opticalpath)

＝n2r2－n1r1称为光程差(opticalpathdifference)光强分布与相位差

有关(9)当

01=

02时光程差与相位差之间关系:干涉加强(明纹)干涉减弱(暗纹)(10)(11)薄透镜的等光程性(记住)PP'F'PP'等光程等光程F焦平面透镜成象均为亮点表明各条光线在会聚点相位相同,也就是各条光线光程相等。ss'(12)重要结论:透镜可以改变光线的传播方向,但对物、象间各光线不会引起附加的光程差。6.2分波阵面的干涉(Theinterferenceofdividingwavefront)1.实验装置(1801年)托马斯·杨(ThomasYoung)1773-1829,英国物理学家(13)观察屏Ess2s1面光源L6.2.1杨氏双缝干涉(Youngdouble-slitinterference)(14)I

2.干涉条纹分析xD0dP·r1r2两光波在P点处的光强:设

01、

02分别为s1、s2相干光的初相;A1、A2分别为s1、s2在P点的振幅。假设A0＝A1＝A2,

01＝

02图中:相邻实线与虚线的相位差为

P点处的相位差:k=0,1,2,...明纹中心k=1,2,...暗纹中心

=±2k

k=0,1,2,...明纹中心

=±(2k-1)

k=1,2,...暗纹中心

为真空中的波长,k称为级数。(15)P点处的光程差为1)干涉条纹的光程差分布xk=1k=-1k=-1k=1k=0k=-2k=2k=-2k=2当

很小时(<5º)sin

tg

＝x/D(16)k＝0,1,2,...明纹中心k＝1,2,3,...暗纹中心P

r1r2oxxD

d·I

＝r2-r1

d·sin

2)干涉条纹的位置分布2)任意二条相邻明(暗)纹之间距离:

x与k无关,表明条纹是等宽等间距明暗相间平行条纹,x越大级数越高。d不可过大,因为d过大条纹过密人眼分辫不了就看不到干涉现象(d约几mm

到10-1mm)(17)讨论:1)重要结论:光程差相等的点构成同一条干涉条纹;相邻两条明(或暗)纹之间光程差的变化为

。a)各级明纹(不含零级)都是彩色条纹b)中央零级明纹是白色条纹c)高级次明纹可出现重合(18)3)入射光为白色光:各级明纹不同波长对应的位置:各级明纹的宽度:1k-1-k0-k-1k+1例1:己知d=0.1mm,D=20cm入射光波长

=5460Å求1)第一级喑纹位置2)如某种光照射此装置,测得第二级明纹之间距离为5.44mm,此光波波长?3)如肉眼仅能分辩两条纹的间距为0.15mm,现用肉眼观察干涉条纹,双缝的最大间距?(19)解:1)取k=12)取k=2xo5.44mm2-2

=5460Å的光产生的(20)3)如

x=0.15双缝间距必须小于0.728mm才能看到干涉条纹。=6800[Å]xo5.44mm2-2

=6800Å的光产生的解:1)2)设在x处

1的k1级与

2的k2

级首次重合,则有

2的第二级与

1的第三级重合。(21)取k1=3,则k2=2由条纹的间距公式例2:杨氏双缝,d=0.5mm,D=25cm,

1=4000Å,

2=6000Å1)分别求出二种波相邻明(暗)纹间距

x2)距中央明纹多远处首次重合?各为第几级条纹?解1:1)如挡s1,0级上移到P点处,即无薄片时的3.5级处。(0)03.5无薄片,P点光程差:加薄片,P点光程差:2)(22)薄片增加的光程差:例3:杨氏双缝实验,用透明薄片挡住一个缝发现中央明纹移动了3.5个条纹,如入射光波长

=5500Å,薄片折射率n=1.4。问:1)该薄片增加了多少光程差?2)该薄片厚度e=?P解2:1)考察中心点的光程差0rr(-3.5)2)(23)6.2.2劳埃德镜(Lloyd

mirror)与半波损失(half-waveloss)暗条纹,有半波损失光从光疏介质射向光密介质时,在正入射(即入射角为0

)或掠入射(即入射角为90

)的情况下,在二种介质界面处反射时相位发生

的突变,此现象称为半波损失。(24)MEAEBCdDs1s212xxoP(25)6.3.1等倾干涉(equalinclinationinterference)分光板M扩展光源s平行平面薄膜黑背景透镜观察屏(透镜焦平面)同心圆条纹6.3分振幅干涉(Theinterferenceofdividingamplitude)1.观察等倾干涉条纹装置2.干涉条纹分析一束光照射在薄膜上光束1:A点反射的光光束2:从A-C-B射出的光(26)C

en1n1n2>n1

rA

BD12

f

iP

ioEL1、2二束光的光程差为:

'为附加光程差

'=

/2or0,由周围的介质折射率决定。···1)点光源照射时干涉条纹的分布(27)k=1,2,3,.......明k=0,1,......喑入射角:i,折射角:r

C

en1n1n2>n1

rA

BD12

f

iP

ioEL···倾角i相同,

也相同,而

相同的点构成同一级干涉条纹,故称为等倾条纹(equalinclinationfringes)。(28)L

fP

en1n1n2>n1i

rA

C21Siii

·112P'BP'Pofen1n1n2

>n1oiPi面光源··2)面光源照明时干涉条纹的分布s1、s2、s3发出的光只要入射角i相同,都将会聚在同一个圆环上。·s1s2s3分振幅干涉,使用面光源时,每个点光源产生的一组同心圆条纹彼此互相重叠。(29)等倾条纹照相2)薄膜厚度变化,条纹有何变化?e增加时,条纹向外移,条纹从中央“冒”出(30)思考:移动一个条纹,薄膜厚度e改变多少?设观察中心处(i=0),k和k+1级对应厚度为ek

和ek＋1空气膜:1)i越大

越小所以越向外,条纹级次k越小;中心处级次最大。

e减少时,条纹向里移,条纹从中央“缩”进介质膜:讨论:e3.透射光的干涉1光束:ACD2光束:ACBE各级明纹为彩色条纹;对同级而言,红色在内紫色在外。n1,n2,e保持不变时,k相同,

越大,i越小,3)白色光入射:(31)D'1、2两束光的光程差:iABCED讨论:透射光也是一组明暗相间的圆形等倾条纹对应某入射角i:反射光明暗条纹与透射光的互补(32)4.应用:镀增透(反)膜k=1,2,......明k=0,1,2,......喑例4:黄光

=600nm垂直照射在平行平面肥皂膜上(n2=1.33)如反射光恰好是第一级明纹,求肥皂膜的厚度e?黄光在肥皂膜内的波长。解:1)垂直入射i=0º,n1=1,n2=1.33,k=12)(33)n1