2018年人教版七年级数学下册5.3.1《平行线的性质》导学案无答案_第1页
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2018年人教版七年级数学下册5.3.1《平行线的性质》导学案一、平行线的定义平行线是指在同一个平面内，永不相交的直线。定义1：如果两条平行线的方向相同或者重合，那么它们是相互平行的。定义2：如果直线a与另一条直线b平行，而直线b与第三条直线c平行，那么直线a与直线c也是平行的。二、平行线的判定判定平行线的基本方法通过观察图形中的线段找到另一条与之平行的线段，进而确定平行线的存在。利用已知平行线的性质来判定其他直线与已知平行线的关系。平行线的判定定理根据平行线的定义和性质，有以下判定定理：定理1：如果两条直线与同一直线平行，那么这两条直线一定是平行的。定理2：如果两条直线与同一条平行线相交，并且所对应的内角、外角相等，那么这两条直线一定是平行的。定理3：如果两条直线与同一条平行线相交，并且所对应的同位角相等，那么这两条直线一定是平行的。定理4：如果两条直线与同一条平行线相交，并且所对应的同旁内角之和为180°，那么这两条直线一定是平行的。定理5：已知两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。拓展思考思考1：如果一个平面内有三条直线，其中两条直线是平行线，那么第三条直线与这两条平行线之间的关系是什么呢？思考2：如果两条平行线之间有一条直线与之相交，相交点将这两条平行线分成了几段？思考3：如何利用平行线的性质判断角的大小关系？三、平行线的性质性质1：平行线上的平行线仍然是平行线在同一个平面内，如果两条直线相互平行，那么它们上面的任意一条直线与之平行。性质2：平行线分割平行线形成的两个锐角、两个钝角和一对互补角平行线上的一条横线与之平行，就会将平行线分成若干个锐角和若干个钝角。平行线上的一条线段与之平行，就会将平行线分成一对互补角。性质3：平行线与自己的交线上的角是180°在同一个平面内，如果两条直线相互平行，并且与自己的交线形成的角，其角度之和是180°。性质4：平行线的内角和是180°在同一个平面内，如果两条直线相互平行，并与一条横线相交，则其内角和是180°。四、练习题如图1，已知AB∥EF，∠1=60°，求得到的∠2的度数。图1如图2，已知AB∥CD，AD∥BC，∠CBA=90°，求∠CBD的度数。图2如图3，已知AD∥BC，AC∥DE，DB⊥AC，∠ABC=50°，求∠EDB的度数。图3如图4，AB∥DC，AB与DC的交点为O，∠BOC=80°，求∠AOD的度数。图4五、知识点总结平行线的定义和基本性质。平行线的判定方法和定理。平行线的性质及其应

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