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2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）教学设计：5.5函数的初步认识教学目标理解函数的基本概念掌握函数的图象、自变量、因变量的关系能够通过图象判断函数的递增、递减性教学内容函数的基本概念函数的定义函数是一种特殊的关系。对于集合A和B之间的一种关系，在A中的每个元素x都与B中唯一确定的一个元素y相对应，那么这种关系就是一个函数关系。函数关系中，元素x称作自变量，元素y称作函数值或因变量。函数的记法用y=f(x)表示函数关系，其中f表示函数名。函数名f可以根据需要进行命名，通常由字母表示，也可以是其他任意符号。函数的图象函数图象的概念函数的图象是平面直角坐标系中，由函数关系中所有自变量与函数值的对应关系所确定的点的集合。函数的图象的绘制方法根据函数的关系，选择几个自变量x的取值，求出对应的函数值y，将这些点在平面直角坐标系中标出，然后将这些点用平滑的曲线连接起来，就得到了函数的图象。函数的性质函数的递增与递减若函数的图象中任意两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，且x1<x2，若y1<y2，则函数在区间(x1,x2)上是递增的；若y1>y2，则函数在区间(x1,x2)上是递减的。函数的单调性若函数在定义域上的每一点都在函数的图象上的某一侧，则称该函数在该定义域上是单调的。教学步骤导入通过对学生已掌握的知识的复习，引导学生进入本节课的学习状态。引入引导学生思考一个问题，例如：我们常常听到的“一张图胜过千言万语”，那么图像在数学中有什么作用呢？引导学生回答：图像在数学中可以直观地表示数学概念、数学关系，可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识。引出本节课的主题：本节课我们将学习函数的初步认识，掌握函数的基本概念、图象和性质。讲解与示范通过讲解函数的基本概念，引导学生理解函数是一种特殊的关系，并能够将函数关系用公式y=f(x)表示。通过示范，教师绘制一个函数的图象，并解释图象的特点和绘制方法。实践与探究引导学生自行寻找一些具有函数关系的实例，利用平面直角坐标系绘制函数的图象。总结与归纳引导学生总结函数的基本概念、图象和性质，并进行归纳整理。练习与巩固利用练习题，让学生进一步巩固函数的初步认识。拓展与应用进一步探究函数的更多性质和应用，如函数的奇偶性、函数的平移等。总结与反思总结本节课的学习内容，检查学生的学习情况，帮助学生回顾和巩固所学的知识。教学评价方式教师通过观察学生在实践与探究环节中绘制函数图象的情况，以及学生在练习与巩固环节中的表现，评价学生的学习情况。教学资源平面直角坐标系图纸练习题册教学延伸学生可利用电脑绘制函数的图象，并加以分析和讨论。学习感悟通过本节课的学习，我进一步了解了函数的基

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