2016年春七年级数学（北师大版）导学案5.6追赶小明_第1页
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文档简介

2016年春七年级数学（北师大版）导学案5.6追赶小明一、导学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解追赶的概念；2.运用追赶的方法解决数学问题；3.提升逻辑思维能力。二、课前思考小明和小红在操场上追逐游戏。小明抢先出发，并以每秒10米的速度跑动。小红稍晚出发，并以每秒8米的速度追赶小明。如果开始时小明已经跑了100米，那么小红追上小明需要多长时间？三、引入新知追赶问题是一种常见的数学问题，它涉及到两个因素：速度和距离。追赶问题可以用方程来表示，然后通过求解方程来得到答案。在追赶问题中，我们需要确定追赶者和逃跑者的起始距离，以及它们的速度。追赶问题可以转化为一个简单的线性方程组。我们可以通过解方程组来求解追赶问题。四、解决问题根据题目，我们已知小明的速度是每秒10米，小红的速度是每秒8米，小明已经跑了100米。我们可以用以下方式表示追赶问题：1.设小红追上小明的时间为t（秒）。2.小红追上小明时，小红跑过的距离为8t米，小明跑过的距离为10t+100米。3.当小红追上小明时，它们的距离相等，因此可以得到以下方程：8t=10t+100为了求解这个方程，我们可以进行如下运算：8t-10t=100-2t=100t=-50由于时间不能是负数，所以方程没有实际解。这意味着小红追不上小明。五、总结归纳通过本节课的学习，我们得出了以下结论：1.在追赶问题中，我们需要确定追赶者和逃跑者的起始距离，以及它们的速度。2.追赶问题可以转化为一个简单的线性方程组，通过解方程组来求解。3.解方程时，我们需要注意得到的解是否符合实际情况。六、课堂练习小明以每秒12米的速度跑，小红以每秒10米的速度追赶小明。如果小明已经跑了200米，小红追上小明需要多长时间？小明和小红从同一地点同时出发，小明以每秒15米的速度向前走，小红以每秒12米的速度追赶小明。小红追上小明需要多长时间？七、答案与解析设小红追上小明的时间为t（秒）。小红追上小明时，小红跑过的距离为10t米，小明跑过的距离为12t+200米。我们可以列出以下方程：10t=12t+200-2t=200t=-100方程没有实际解，小红无法追上小明。设小红追上小明的时间为t（秒）。小红追上小明时，小红跑过的距离为12t米，小明跑过的距离为15t米。我们可以列出以下方程：12t=15t-3t=0t=0小红和小明在同一时间到达终点，小红追上小明的时间为0秒。八、拓展思考在现实生活中，我们经常遇到追赶问题

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