公司金融学张德昌课后参考答案

第三章某公司发行2年期债券，年利率为12%，半年计息一次，2年后还本付息1000元，则该债券的现值是多少？P=1000×(P/F，6%，4)=1000×0.7921=792.1(元)某房地产商计划5年建设期内每年年初向银行借款1000万，借款利率10%，则建设期满应付本息总额为多少？如果该房地产商投资兴建一个工程项目，总投资额5000万元，全部采用银行借款，借款利率为9%，分5年等额归还银行借款，每年年末应还多少？F=A[(F/A，10%，6)-1]=1000×（7.7156-1）=6715.6（万元）A=P/(P/A，9%，5)=5000/3.8897=1285.45（万元）某人出国2年，请你代付房租，每年租金10000元，设银行存款利率为2%，他应当现在给你在银行存入多少钱?P=10000×(P/A，2%，2)=10000×1.9416=19416(元)假设以10%的利率借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？A=10000/(P/A，10%，10)=10000/6.1446=1627.45（万元）5年分期付款购物，付款可以递延2年，每年初付2000元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？P=2000×[(P/A，10%，4)-1]×(P/F，10%，2)=2000×[3.1699-1]×0.8264=3586.41(元)如果1股优先股，每季分得股息2元，而利率是每年8%。对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？P=2÷8%=25(元)某企业现有100万元，在5年后使其达到原来的2倍，选择投资机会时最低可接受报酬率为多少？2=(F/P，i，5)，查“复利终值系数表”，在n=5的行中寻找2，对应的最接近的i值为15%，即：(F/P，15%，5)≈2。某企业拟购买一台柴油机替代目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出10000但每年可节约燃料费用5000元。若市场利率为10%，求柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？10000=5000(P/A，10%，n)，(P/A，10%，n)=2，查普通年金现值系数表，在i=10%的列上纵向查找，查找大于和小于2的临界系数值：P1=2.4869＞2，P2=1.7355＜2，对应的期数为n1=3，n2=2。可采用“插值法”计算期数：(2.4869-1.7355)÷(3-2)=(2.4869-2)÷(3-n)，求得：n=2.35(年)A公司和B公司股票的预期报酬率及其概率分布见表3-5.表3-5 A、B公司股票的预期报酬率分布表经济环境发生概率A股票期望报酬率B股票期望报酬率繁荣0.340%60%正常0.520%20%衰退0.20-10%合计1.0要求：①画出期望报酬率的概率分布图；②分别计算两家公司的期望报酬率和标准差；③分析哪家公司的股票投资风险较大；④应该购买哪家公司的股票，为什么？①参考74页的概率分布图；②A的期望报酬率=0.3×40%+0.5×20%+0.2×0=22%B的期望报酬率=0.3×60%+0.4×20%-0.2×10%=24%根据75页标准差计算公式求得：A的标准差是9.96%，B的标准差是25.06%③变异系数(A)=9.96%/22%=0.4527；变异系数（B）=25.06%/24%=1.0442B公司股票投资风险较大④应该购买A公司的股票，因为虽然B公司的股票期望报酬率A公司的股票期望报酬率高9%（24%/22%-1），但B公司的风险（变异系数）是A公司高两倍多。10.某企业拟分别投资于A资产和B资产，其中，投资于A资产的期望收益率为8%，计划投资额为500万元；投资于B资产的期望收益率为12%，计划投资额为500万元。求该投资组合的期望收益率。假定投资A、B资产期望收益率的标准离差均为8%。要求分别计算当A、B两项资产的相关系数分别为+1，+0.5，0，-0.5和-1时的投资组合收益率的标准离差。计算结果说明什么问题？该组合的期望报酬率为：Kp=8%×0.5+12%×0.5=10%根据79页，组合标准差的计算公式，相关系数为+1，组合的标准差=8%×0.5+8%×0.5=8%相关系数为+0.5，组合的标准差为6.93%；相关系数是0，组合的标准差为5.66%；当相关系数为-0.5时，组合的标准差为4%；当相关系数为-1时，组合的标准差为0。从计算结果可以看出：只要两种证券期望报酬率的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。而且随着正相关程度的降低，组合报酬率的标准差也在下降，在完全负相关的情况下，组合的标准差最低。一个投资者拥有100万元现金进行组合投资，共投资5种股票且各占1/5。如果这5种股票的β值皆为1.2，则组合的β值为多少？现在假设完全售出其中一种股票且以一种β=0.5的股票取代之，此时，股票组合的β值为多少？组合的β值为：βp=1.2全售出其中一种股票且以一种β=0.5的股票取代之，则：βp=0.9×1.2+0.1×0.5=1.13此时，股票组合的β值将由1.2下降至1.13。假设无风险报酬率为5%，市场组合平均报酬率为15%，某投资者购买的股票系统风险程度为市场组合的2倍，则投资该股票的必要报酬率为多少？根据资本资产定价模型：股票的必要报酬率=5%+2×（15%-5%）=25%第四章假设某公司9年前发行了面值为1000元、期限为10年的分年付息一次还本债券，票面利率为10%，目前市价为900元，公司所得税税率为25%，则该债券的成本为多少？该公司计划在债券到期时，继续按面值1000元发行10年期的相同债券，票面利率仍然为10%，发行费率为1%。该债券资本成本为多少？（1）900=100(P/A，Kd，1)+1000(P/F，Kd，1)=1100(P/F，Kd，1)(P/F，Kd，1)=0.8182利用“试误法”，取得两个临界值0.8197、0,813对应的折现率分别为22%和23%，利用“插值法”得出税前债券成本Kd=22.22%。该债券资本成本=Kd(1-T)=16.67%（2）990=100(P/A，Kd，10)+1000(P/F，Kd，10)利用“试误法”，取得两个临界值9411.2、1000对应的折现率分别为11%和10%，利用“插值法”得出税前债券成本Kd=10.17%。该债券资本成本=Kd(1-T)=7.63%假定无风险报酬率为为10%，股票市场组合的平均报酬率(必要报酬率)为l4%，假设某公司普通股β值为1.2。该普通股的成本为多少？Ks=10%+1.2×(14%-10%)=14.8%假设某企业集团为扩大经营规模，成立一家独立的新公司，采用权益筹资方式筹集资金，拟以每股10元价格发行100万股，发行费率为2%。预期报酬率(资产净利率)为15%，每年产生的净利润全部用于发放股利，拟以每股10元价格发行100万股，发行费率为10%。假设增长率g为0，该发行方案是否可行？普通股资本成本为：Ks=D1/P0(1-F)+g=1.5/10(1-2%)+0=15.31%由于资产净利率仅为15%，因此该增资方案不可行。第五章某公司现有两个互斥投资方案，其现金流量的分布情况如表5-21所示，假设两个方案的项目资本成本都为10%。试计算两个方案的净现值和内含报酬率并解释两者的差异，做出投资决策。表5-21某公司A、B投资方案的现金流量分布 万元年份0123456A方案-65020020015015010050B方案-650100100150200200250NPV(A)=(200×0.9091+200×0.8264+150×0.7513+150×0.6830+100×0.6209+50×0.5645)-650=652.56-650=2.56(万元)NPV(B)(100×0.9091+100×0.8264+150×0.7513+200×0.6830+200×0.6209+250×0.5645)-650=688.15-650=38.15(万元)求解A方案的内含报酬率，利用“试误法”，取得两个NPV为0的临界值2.56、-12.94对应的折现率分别为10%和11%。【(200×0.9009+200×0.8116+150×0.7312+150×0.6587+100×0.5935+50×0.5346)-650=-12.94】利用“插值法”得出IRR(A)=10.83%。求解B方案的内含报酬率，利用“试误法”，取得两个NPV为0的临界值15.02、-7.53对应的折现率分别为11%和12%。【(100×0.9009+100×0.8116+150×0.7312+200×0.6587+200×0.5935+250×0.5346)-650=15.02】【(100×0.8929+100×0.7972+150×0.7118+200×0.6355+200×0.5647+250×0.5066)-650=-7.53】利用“插值法”得出IRR(A)=11.67%。虽然净现值法可以说明投资项目的回报率是否超过项目资本成本，但不能揭示项目本身可以达到的报酬率或实际报酬率是多少。在计算内含报酬率时不必事先估计项目资本成本，只是最后才需要一个切合实际的项目资本成本来判断项目是否可行。而净现值法需要事先确定项目资本成本，以便将现金流量折为现值。此外，内含报酬率的计算过程比净现值法要复杂，尤其是项目营运期各年度现金流量不同时，需要多次试算才能求得。某公司拟进行一项投资，有两个互斥投资方案。A方案初始投资20万元，项目寿命期为5年，预计净残值为2万元，每年带来营业现金净流量为9万元。B方案初始投资40万元，项目寿命期为10年，预计净残值为0，每年营业现金净流量为11万元。项目资本成本为10%。试采用共同年限法和等额年金法判断该公司应选择哪个投资方案。采用共同年限法进行分析。假设A方案终止时可以进行重置投资一次，A方案的期限就延长到了10年，与B方案相同。假设重置A方案投资仍然为20万元。A方案的净现值：NPV=9×(P/A，10%，5)--20=9×3.7908-20=14.12(万元)计算重置投资后A方案的净现值：NPV=9×(P/A，10%，10)-20×(P/F，10%，5)-20=9×6.1446-20×0.6209-20=22.88(万元)采用B方案的净现值NPV=11×(P/A，10%，10)-40=11×6.1446-40=27.59(万元)计算重置投资后A方案的净现值小于B方案的净现值，因此，应选择B方案。采用等额年金法进行分析：A方案净现值的等额年金=A方案的净现值÷(P/A，10%，5)=14.12÷3.7908=3.72(万元)B方案净现值的等额年金=B方案的净现值÷(P/A，10%，10)=27.59÷6.1446=4.49(万元)因此，应采用B方案。某公司考虑用一台效率更高的新设备替换旧设备，旧设备原值为80000折旧40000元，已使用5年，还可以使用5年，预计使用期满无残值。旧设备每年带来营业收入90000元，每年需耗费付现成本60000元。如果现在出售该设备可得价款30000元。新设备的购置成本为100000元，估计可使用5年，预计净残值为10000来营业收入也为90000元，每年需耗费付现成本50000旧。项目资本成本为10%，公司所得税税率为25%新设备的决策。旧设备现金流出的总现值=30000+60000×(P/A，10%，5)30000+60000元)旧设备平均年成本=旧设备现金流出的总现值÷(P/A，10%，5)=÷=67913.9(元)新设备平均年成本=[100000+50000×(P/A，10%，5)-10000×(P/F，10%，5)]÷(P/A，10%，5)=[100000+50000×-10000×0.6209]÷=74741.74(元)通过上述计算可知，使用旧设备的平均年成本较低，不宜进行设备更新。某公司有A、B、C、D、E五个投资项目，有关资料如表5-22所示。求各项目的现值指数，按投资效率进行排序，应如何优选。假设投资总额受到限制，分别为200、300、400、500、600、700、800万元，其最优投资组合分别是什么？表5-22投资项目情况 万元项目初始投资净现值现值指数A3001201.4B200401.2C2001001.5D100221.22E100301.3按投资效率进行排序为C、A、E、D、B投资总额分别为200、300、400、500、600、700、800万元，其最优投资组合分别是C、CE、AE、AC、ACE、ACDE、ACBE。A公司计划投资房地产项目。A公司目前的资本结构为负债/股东权益为2/3，进入房地产业后仍维持该目标结构。在该目标资本结构下，债务税前成本为6%。房地产业的代表企业是B公司，其资本结构为债务/权益成本为5/3，股东权益的β值为1.2。已知无风险报酬率为5%。市场风险溢价为10%，两个公司的所得税税率均为25%。计算该项目的资本成本。（1）将B公司的β权益转换为无负债的β权益。“卸载财务杠杆”的β权益=“不含负债”β资产=1.2÷(1+5/3)=0.45（2）加载项目所在企业的财务杠杆。A公司目前负债/股东权益为2/3，进入房地产业后仍维持该目标结构。“加载财务杠杆”的β项目权益=0.45×(1+2/3)=0.75（3）根据项目股东的β值计算项目股东要求的报酬率（项目股东权益成本）项目股东权益成本=无风险报酬率+β项目权益×市场风险溢价=5%+0.75×10%=12.5%（4）计算项目加权平均资本成本项目资本成本=6%×(1-25%)×(2/5)+12.5%×(3/5)=1.68%+8.65%=9.3%A公司拟投产一个新产品项目，预期每年增加税后营业现金流入100万元，增加税后营业现金流出70万元；预计需要初始投资90万元，项目寿命为4年；公司的所得税税率25%。①计算项目预期净现值和税后营业现金流入变动10%时的净现值；②补充表5-23内容，计算净现值分别对税后营业现金流入的敏感系数；③当税后营业现金流入很可能降低到10%时，该项目还是否具有可行性？①计算项目预期净现值和税后营业现金流入变动10%时的净现值表5-23每年税后营业现金流入变化 万元变动百分比-10%预期值+10%每年税后营业现金流入90100110.00每年税后营业现金流出707070每年折旧抵税(25%)4.54.54.5每年税后营业现金净流量24.534.544.5年金现值系数(10%，4年)3.16993.16993.1699现金流入总现值77.66109.36141.06初始投资90.0090.0090.00净现值-12.6619.3651.06②计算净现值分别对税后营业现金流入的敏感系数 计算营业现金流入减少10%时营业现金流入的敏感系数。营业现金流入的敏感系数=净现值变动百分比÷营业现金流入变动百分比=[(-12.66-19.36)/19.36]÷(-10%)=16.54计算营业现金流入增加10%时营业现金流入的敏感系数照营业现金流入的敏感系数=[(51.06-19.36)/19.36]÷10%=16.37③当税后营业现金流入降低10%时，项目净现值为负值，该项目失去投资价值，若这种可能性较大时，该项目不具有可行性。第十章万元、300万元和400万元，公司的长期资本为5000万元，其中债务资本占40%，平均年利率100万股。要求：分别计算公司三年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。某企业目前的资本结构(采用市场价值基础)为：长期负债1500万元，利率6%；普通股4500万元。公司追加筹资1500万元，目前股价为10元/股。现企业希望再实现500万元的长期资本融资以满足扩大经营规模的需要，有三种筹备方案可供选择。方案一：发行年利率为8%的长期公司债券；方案二：采用优先股股利率为10%的优先股筹资；方案三：全部依靠发行普通股股票筹资，按照目前的股价，需增发150期的息税前利润为800万元，企业所得税税率为25%。要求：在预期的息前税前利润水平下进行筹资方案的选择。三种筹资方案的每股收益计算公式为EPS负债=(EBIT-I)(1-T)/N0=(EBIT-1500×6%-1500×8%)(1-25%)/450=(EBIT-210)(1-25%)/450EPS优先股=[(EBIT-90)(1-25%)-150]/450EPS普通股=(EBIT-90)(1-25%)/600当息前税前利润为800万元：EPS负债=(800-210)(1-25%)/450=0.98EPS优先股=[(800-90)(1-25%)-150]/450=0.85EPS普通股=(800-90)(1-25%)/600=0.88故应选择长期债券筹资。某企业的长期资本均为普通股，无长期债务资本和优先股资本，股票的账面价值为1000万元。预计未来每年EBIT为300万元，税后净利润全部用于支付股利，所得税税率为25%。该企业认为目前的资本结构不合理，没有发挥财务杠杆作用，准备通过发行债券回购部分股票的方式调整资本结构。经测算，在不同债务规模下，长期债务资本成本和权益资本的成本情况如表10-10所示。要求：测算在不同债务规模下的企业价值和综合资本成本，明确企业应发行多少债券回购股票。表10-10不同债务水平下的公司债务资本成本和权益资本成本债券价值B/万元Kb/%β值RF/%RM/%KS/%0-1.1561010.620071.256101140071.3561011.460081.6061012.480091.9061013.61000112.2561015【例10-9】某企业的长期资本构成均为普通股，无长期债务资本和优先股资本，股票的账面价值为3000万元。预计未来每年EBIT为600万元，税后净利润全部用于支付股利，所得税税率为25%。该企业认为目前的资本结构不合理，为改善资本结构，提高企业价值，准备通过发行债券回购部分股票的方式调整资本结构。经咨询，目前的长期债务利率和权益资本的成本情况如表10-8所示。股权成本的计算采用资本资产定价模型进行计算，计算出不同长期债务规模下的股权成本KS，计算结果如表10-10所示。企业价值和公司资本成本的计算公司价值为股权价值与债权价值之和，债务价值给定，需要计算权益价值，进而确定企业价值。股权价值的计算公式为EBITI1TKS=KS计算出不同长期债务规模下的债务权数和股权权数，公司的资本成本用加权平均资本成本(KWACC)来表示，其公式为KWACC=Kb×B/V×(1-T)+KS×S/V计算结果如表所示。企业价值和加权平均资本成本V(①=②+③)/万元B(②)/万元S(③)/万元Kb/%KS/%KWACC/%2122.6402122.64-10.610.62150200195071110.632189.474001789.47711.410.62124.196001524.19812.411.162057.358001257.35913.611.8119501000950111512.95第十一章某公司拟于20×8年5月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，5年后的4月31日到期。等风险债券投资的必要报酬率为10%。要求：①如果该债券每年5月1日计算并支付一次利息，计算债券的经济价值。②如果该债券改为每半年支付一次利息，计算债券的经济价值。③现在是2018年11月1日，计算该债券的价值。①Vd=80×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=80×3.791+1000×0.621=924.28(元)②Vd=40×(P/A，5%，10)+1000×(P/F，5%，10)=40×7.72+1000×0.6132=922(元)③2018年5月1日的价值为1000元，计算2018年10月1日的价值。2018年4月1日价值=1000元(1+10%)6/12=1048.8(元)某股权投资人计划长期持有某公司的股票，投资必要报酬率为12%。预计该公司未来3年股利将高速增长，增长率为15%。在此以后3年转为正常增长，增长率为10%。公司最近支付的股利是2元。要求：计算该公司股票的经济价值。首先，计算非正常增长期的股利现值PV1=2×1.15×0.8929+2×1.152×0.7972+2×1.153×0.7118=6.002其次，计算第三年年底的普通股价值，则有P3=D4/(RS-g)=D3(1+g)/(RS-g)=3.04×1.1/(0.12-0.1)=167.3(元)计算其现值，则有PV(P3)=167.3×(P/F，12%，3)=129.02×0.6575=119.08元)最后，计算股票目前的价值，则有P0=6.002+119.08=125.08(元)第十三章假设某公司2017年税后利润为6800万元，今年年初公司讨论决定股利分配的数额。预计2018年该公司有一个很好的投资项目，需要投资9000万元。公司的目标资本结构是权益资本占60%，债务资本占40%，该资本结构为2018规定，至少要提取10%的公积金，公司采用剩余股利政策。要求：计算应分配股利和股利支付率为多少。利润留存=9000×60%=5400(万元)股利分配=6800-5400=1400(万元)股利支付率=1400÷6800=20.58假设某公司2017年税后利润为500万元，流通在外的普通股股数为100万股，公司计划将税后利润中的200万元分配给股东，分配方案有两种：第一种方案，将200万元以红利方式分配给股东；第二种方案，以每股32元的价格进行股票回购。该股票目前市价为30元/股，假设股票回购前后市盈率保持不变。要求：计算两种方案下股票的每股收益、市盈率以及股票回购方案下的股票市价。第一种方案：EPS=500/100