高速铁道车辆蛇行脱轨过程及影响因素分析

高速铁道车辆蛇行脱轨过程及影响因素分析

有效监控和评估高速铁路车辆的运营安全是确保高速铁路安全运行的关键。我国现行的高速铁道车辆脱轨安全性评判标准仍主要沿用过去针对普速列车的脱轨系数和轮重减载率2个指标,其中脱轨系数指标用于判断车辆的车轮轮缘在横向力作用下是否会因逐渐爬上轨头而脱轨。但是,铁道车辆高速运行条件下的脱轨机理和过程与低速条件下有很大的差别,高速铁道车辆与轨道结构间的轮轨动态作用和耦合效应明显增强,使得轮轨接触非线性因素在车辆动力学中的作用也更加明显。因此,高速铁道车辆的脱轨已不仅是简单的准静态爬轨过程,而是一种复杂的动态脱轨过程。高速铁道车辆脱轨通常发生在车辆丧失横向运行稳定性之后,因此称之为蛇行脱轨(跳轨脱轨)。在蛇行脱轨过程中,由于轮对的横移速度及其所具有的动量较大,才会使车轮在短时间内突然跳轨而脱离轨道的约束,发生车辆脱轨事故。众多研究结果均表明:采用Nadal脱轨系数评判小冲角情况下铁道车辆的脱轨安全性偏于保守,且该标准没有考虑非轮缘接触侧摩擦系数对轮缘接触侧的影响,因此Nadal脱轨系数只适用于对运行速度较低、大冲角及摩擦系数值较大的铁道车辆的脱轨安全性进行评判。为了对任意时刻的铁道车辆脱轨安全性进行更准确地评判,国外的一些研究学者在Nadal脱轨系数的基础上,提出了一些新的脱轨评判准则,这些准则除了考虑摩擦系数及轮轨接触角的影响外,还考虑了冲角、横向力持续时间、两侧车轮横向力的相互作用和蠕滑力等多种因素的影响。在国内,文献将轮轨纵向力引入经典Nadal公式中,提出了修正的脱轨安全动态限度;文献根据脱轨系数超限时间与车轮抬升量之间的关系,提出脱轨系数大于1.0及轮重减载率大于0.6的最大允许超限时间为35ms的安全准则;文献提出用能量随机分析方法评判列车是否达到脱轨条件。这些文献大都关注于车轮爬轨脱轨评判方法的研究,鲜有专门针对高速铁道车辆蛇行脱轨评判方法的论述。本文从轮轨滚动接触行为、车辆蛇行失稳条件和蛇行脱轨过程等方面入手,建立高速铁道车辆的轮轨三维几何接触模型、整车动力学分析模型以及车辆失稳以后车轮与钢轨的碰撞模型,分析高速铁道车辆蛇行失稳以后车轮的运动特征,研究高速铁道车辆蛇行脱轨的临界条件,提出高速铁道车辆蛇行脱轨的安全性评判方法。1动态分析模块1.1轮轨接触点的确定高速铁道车辆在脱轨临界时刻,其轮对的横移量和摇头角较大,极可能产生轮缘和踏面同时接触钢轨的情况。因此为准确确定轮轨接触几何非线性关系,分析轮缘及踏面两点接触钢轨的情况,需要建立轮轨三维几何接触模型。在该轮轨接触模型中,共设置3套坐标系,如图1所示。其中,轨道坐标系记作O-XYZ,其原点O位于轨道中心线上,X轴指向轨道延伸的切线方向;轮对坐标系记作o-xyz,其原点o位于轮对质心上,其x轴与轨道坐标系X轴的夹角等于轮对的摇头角,其z轴与轨道坐标系Z轴的夹角等于轮对的侧滚角;左、右轮轨接触坐标系分别记作owL-xwLywLzwL和owR-oxRywRzwR,坐标系原点owL和owR分别位于左、右轮与钢轨的接触点上,xwL和xwR轴均平行于轨道坐标系的X轴,ywL和ywR轴平行于轮轨接触点的切线方向,zwL和zwR轴平行于轮轨接触点的法线方向。从左、右轮轨接触坐标系到轨道坐标系的坐标转换矩阵可表示为同理可求得钢轨在轨道坐标系下的轮廓曲线。首先,在给定轮对摇头角和侧滚角的情况下,轨道坐标系中车轮廓形上的潜在轮轨接触点位于下式表示的一条空间曲线上。利用式(3)可以将x反解出来并表示为y的函数,即x=f(y),然后将其代入到式(2)中,可以求得车轮廓形上若干个潜在轮轨接触点在轨道坐标系中的坐标{Xcp(i),Ycp(i),Zcp(i)|i=1,2,…},潜在轮轨接触点对应在钢轨廓形上的横坐标值Xrcp(i)及纵坐标值Yrcp(i)分别与其在车轮廓形上的坐标值Xcp(i)和Ycp(i)相同,但其在钢轨廓形上的垂向坐标值Zrcp(i)与在车轮廓形上的垂向坐标值Zcp(i)不同。潜在轮轨接触点在车轮与钢轨廓形上的垂向坐标值之差可以表示为理论上,当且仅当轮对左轮轨接触点的DL(i)与右轮轨接触点的DR(i)满足DL(i)=DR(i)时,所对应的点即为轮轨实际接触点。但在进行数值计算时考虑到计算误差,可通过逐渐调整轮对的侧滚角Ф以使左右轮轨接触点的DL(i)与DR(i)满足下式。当求得的轮对左右潜在轮轨接触点的DL(i)与DR(i)满足式(5)时,即认为该点是轮轨的实际接触点。当多个点同时满足式(5)时,即认为产生了多点接触的情况。1.2轮轨选取及氧化应力的计算在脱轨临界时刻,轮轨之间的纵、横向蠕滑率较大,且自旋蠕滑的作用也不容忽视,因此需要选择能考虑自旋蠕滑作用的接触力算法。本文选取Polach的轮轨蠕滑力求解算法,该算法不但保持了Kalker的FASTSIM算法的计算精度,而且计算速率高。轮轨的纵向蠕滑力Fx和横向蠕滑力Fy可用下式表示。式中:Q为轴重;μ为摩擦系数;ε为黏着区的切向应力梯度;ξx和ξy分别为轮轨纵向及横向蠕滑率。由自旋蠕滑引起的轮轨横向附加蠕滑力Fspin可表示为式(7)中:τ0为接触区上的最大接触应力;a和b分别为椭圆形轮轨接触斑的长、短半轴的长度。随着a/b的增大,轮轨自旋蠕滑的作用增强。于是,实际的轮轨横向蠕滑力FyC为根据Kalker线性理论公式,自旋蠕滑力矩Mz与Kalker线性蠕滑率ξsp的关系为因为上式只适用于小蠕滑和小自旋的情形,不适合用于研究高速铁道车辆蛇行脱轨这样的大蠕滑大自旋情形,所以按照Vermeulen-Johnson公式定义的缩减因子α,对式(9)进行修正,α的表达式为修正后的自旋蠕滑力矩M′z可写为1.3轮轨动力学方程建立具有27个自由度(见表1)的高速铁道车辆动力学分析模型,如图2所示。其中,因为轮对的侧滚角与轮对的横移量一一对应,所以轮对的侧滚角是非独立的自由度。根据图2所示模型,建立动力学微分方程为式中:y=(yw,1Фw,1ψw,1yw,2Фw,2ψw,2yw,3Фw,3ψw,3yw,4Фw,4ψw,4yf,1zf,1Фf,1θf,1ψf,1yf,2zf,2Фf,2θf,2ψf,2yczcФcθcψc)T;F为轮轨蠕滑力;u为轨道不平顺输入向量;M,C,K和Γ分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和左右轨的激励矩阵。2高速铁路车种高速匝道车辆在不同工况下的脱轨系数按照UIC515标准的规定:当转向架横向加速度经0~10Hz带通滤波后其峰值连续6次以上(含6次)达到或超过8m·s-2限值时,则判定转向架失稳。按照该标准的规定,利用所建立的整车动力学模型,采用实测轨道不平顺参数,仿真计算某型高速铁道车辆的横向运行稳定性。计算结果显示,当车辆运行速度等于181m·s-1时,其转向架的横向加速度达到8m·s-2的限值规定,即认为181m·s-1(约651km·h-1)为该型高速铁道车辆工程意义上的蛇行失稳临界速度。图3为该型高速铁道车辆的实测脱轨系数平均值随车速变化的情况。可见:脱轨系数平均值随着车速的增大而增大,且当车速达到300km·h-1及以上后,脱轨系数平均值增幅很小;在所测车速范围内该车的脱轨系数很小,最大值只有0.4左右,均未达到0.8的脱轨系数限值。图3还给出了脱轨系数值在所测速度范围内的概率分布情况,其值主要集中在0~0.2的范围内。针对上面某型高速铁道车辆蛇行失稳临界速度181m·s-1下的脱轨系数进行仿真计算,结果如图4所示。由图4可见,虽然此时该型高速铁道车辆在蛇行失稳临界速度下其转向架已失稳,但所得到的车辆脱轨系数值并未达到0.8的限值,足见仅用传统的铁道车辆脱轨系数指标并不能完全反映高速铁道车辆的蛇行脱轨安全性。由于脱轨是铁道车辆与轨道相互作用时产生最不利耦合作用的结果,因此制定高速铁道车辆的蛇行脱轨安全性评判标准需要同时考虑高速铁道车辆本身的状况及其所运行线路的情况。铁道车辆蛇行失稳有2种典型极限环分岔形式,一种为“亚临界”分岔形式,另一种为“超临界”分岔形式。其中如图5所示“超临界”分岔形式的铁道车辆蛇行失稳尤其值得关注。在图中,速度vC对应着铁道车辆理论意义上的非线性临界速度,在此速度下铁道车辆的振幅较小,且远未达到0.8的脱轨系数限值;vL为铁道车辆达到转向架横向加速度限值8.0m·s-2时所对应的工程意义上的蛇行失稳临界速度;vM为铁道车辆正常运行情况下的脱轨临界速度。在对应A区间的速度范围内,车辆作小振幅周期振荡,虽然不影响行车安全,但会影响乘坐舒适性;在对应B区间的速度范围内,车辆的蛇行运动幅值很大,当钢轨与轮缘根部接触时,车轮开始悬浮并撞击钢轨,一旦车轮不能恢复到正常接触位置,随时都有脱轨的危险。值得注意的是,如果线路条件恶化或有突发外加激励,铁道车辆也可能在对应A区间的速度范围内脱轨。因此,铁道车辆脱轨临界速度的确定受铁道车辆运行条件(线路和车辆两方面)中诸多因素的影响,很难通过仿真计算或脱轨试验找到实际的脱轨临界速度。因此就高速铁道车辆而言,加强对其车轮运动状态的监测对于预防高速铁道车辆脱轨也至关重要。3脱轨临界值的确定3.1高速车轮升降量的确定轮轨接触的3种状态为轨顶与车轮踏面的正常接触状态、轮缘与轨角接触的爬轨状态以及车轮跳上钢轨的车轮悬浮状态,如图6所示。低速铁道车辆的脱轨过程一般被认为是车轮逐渐爬上轨头而又不能自主滑下恢复正常轮轨接触所导致车轮脱轨的过程;而高速铁道车辆的脱轨过程相当复杂,其中同时伴随着爬轨和跳轨的过程。车轮踏面名义接触点和钢轨顶面最高点之间的垂向距离即为车轮抬升量,依据车轮抬升量或轮轨接触点位置判断高速铁道车辆的脱轨临界状态是一种简单有效的方法。图6中的δ为轮轨游间,he为轮缘高度,h1为车轮爬轨量,h2为车轮跳轨高度。由图6可知,车轮抬升量为车轮爬轨量h1与车轮跳轨高度h2之和,只要车轮的抬升量小于轮缘高度he,则在理论上可认为铁道车辆未脱轨,这是因为轮缘的最低点仍位于轨面最高点之下,车轮并未完全摆脱钢轨的几何约束,只要车轮抬升量不继续增大,车轮最终还将回到轮轨的正常接触状态。反之,一旦车轮抬升量等于或超过轮缘高度he,则车轮随时有可能脱轨。根据以上分析得到基于车轮抬升量的铁道车辆脱轨评判准则为式中:γ为安全系数,本文取γ=0.8。3.2轮轨碰撞模型假设铁道车辆发生蛇行失稳,当轮对横移量增大使得轮轨游间δ为0时,轮对与钢轨发生碰撞并产生车轮跳轨。为了计算车轮的跳轨高度,参考相关文献[20—21]的方法,建立轮轨碰撞模型。由于轮对摇头角对轮轨碰撞后轮对的横移速度影响较小,因此仅考虑碰撞过程中轮对的横移和侧滚2个自由度;另外,在轮轨发生碰撞这一短暂的动力学过程中,悬挂力、轮轨接触力、轮对受到的重力等非冲击力对碰撞过程的影响很小,因此只考虑冲击力对碰撞过程的影响。假设右侧车轮与钢轨发生碰撞,C为碰撞接触点,2B为接触点的横向距离,r为车轮的滚动圆半径,vCn为车轮撞向钢轨的法向碰撞速度,vCt为车轮撞向钢轨的切向碰撞速度,θ为碰撞后车轮速度vr与水平面的夹角。车轮冲击力F在轮轨碰撞接触点C上的法向力和切向力分量分别为Fn和Ft,Fz为轮对受到的垂向力,本文建立的轮轨碰撞模型如图7所示。在轮轨的整个碰撞过程中,轮对有绕A点转动的趋势,假定轮对的质心位置和相对质心的姿态在短暂的碰撞过程中保持不变,则可根据动量定理和动量矩定理分别得到轮对质心的平移方程和绕A点的转动方程为ddt(m6)y-mr6)ue788)=Ftcosδ0-Fnsinδ0(14)ddt[Jwx6)ue788-mr6)y+m(r2+B2)6)ue788]=轮轨碰撞过程中轮轨接触点坐标系内车轮的切向碰撞速度vCt和法向碰撞速度vCn分别为通过整车动力学模型求得车轮在碰撞开始时刻的横移速度和侧滚角速度后,则由式(16)和式(17)可得碰撞开始时刻车轮的初始切向碰撞速度vCt(t0)和初始法向碰撞速度vCn(t0)为将式(26)和式(27)代入式(25)可得碰撞后车轮的切向碰撞速度为若由式(28)得到的车轮切向速度vCt(t1)=0,则说明轮轨处于黏着接触状态;若得到的vCt(t1)>0,则说明轮轨处于滑动接触状态。在轨道坐标系中轮轨碰撞后的车轮垂向速度vZ可表示为车轮与钢轨碰撞后,轮对有绕非轮缘接触侧的接触点A逆时针旋转的趋势,即垂向速度将克服碰撞侧车轮的重力及其所受载荷,并将旋转的动能转化为车轮跳轨的势能,根据能量守恒定理可得到有关碰撞侧车轮的跳轨高度h2的方程式为式中:JwA为轮对绕A点的转动惯量。至此便求得碰撞侧车轮的跳轨高度h2。再由整车动力学模型求得车轮的爬轨量h1后,即可根据式(13)判断车轮在自然运动情况下是否达到脱离轨道几何约束的脱轨临界状态。4车辆蛇行脱轨的能量分析利用上述模型及方法对某型高速铁道车辆的蛇行脱轨过程进行分析。轮轨匹配以UIC60型钢轨与S1002型车轮踏面相接触为例,当轮对内侧距为1360mm时,轮轨初始游间为9mm,轮缘高度he为28mm。图8给出了轮轨游间不为0时不同速度下前导轮对左右侧车轮的爬轨量计算结果。由图8(a)可见,在车辆失稳之前,轮对的横移量较小,车轮踏面与轨顶相接触,轮轨的接触状态较好;当车辆运行速度达到仿真计算得到理论意义上的高速铁道车辆非线性临界速度vc=136m·s-1时,车辆振动发散,车轮表现出向钢轨上爬的趋势,如图8(b)所示;随着车辆运行速度的进一步增加,车辆的蛇行运动幅值增大,车辆振动加剧,左右侧车轮交替向钢轨上爬,如图8(c)所示,开始出现车轮瞬时浮起的现象;当车辆运行速度达到仿真计算得到工程意义上的蛇行失稳临界速度181m·s-1时,车轮的最大爬轨量达到4.5mm,如图8(d)所示,虽然此时轮缘的主要部分仍在轨面以下,但任一横向扰动便可能引发脱轨,因此车辆脱轨的概率急剧增大。在车辆蛇行运动过程中,当轮对横移量足够大且轮轨游间为0时,车轮以一较大的横移速度与钢轨碰撞。然后可能继续沿轨道向前运动,也可能在很短的时间内脱离轨道约束发生脱轨。车轮与钢轨碰撞而引发脱轨需要有1个过程,即车轮与钢轨碰撞1次也可能多次所引发的脱轨,需要轮轨之间碰撞冲击力持续作用一定的时间以积累到脱轨所需的能量。从能量的观点来说,轮对横向自激振动的能量越大,轮对横向运动的动能也越大,碰撞之后车轮所获得的垂向速度也便越大。归根结底,产生脱轨的能量来自于列车向前运动的一部分能量,这部分能量通过轮轨之间的干摩擦作用输送到轮对的横向运动中,可见轮轨之间的蠕滑力在脱轨过程中起着重要的作用。图9为高速铁道车辆蛇行脱轨过程车轮抬升量时程图。由图9可知,在0~2.28s,车轮尚处在爬轨过程中;到达2.28s时,左侧的轮轨游间减少至0,使得左侧车轮与钢轨发生第1次碰撞,从而产生车轮跳轨,但此时车轮的抬升量未达到脱轨限值(0.8he);车轮继续向前运动,到3.23s时左侧车轮与钢轨发生第3次碰撞并导致跳轨发生,此时该车轮的抬升量超过了脱轨限值,车辆产生蛇行脱轨。由于蠕滑力包含纵向和横向2个方向的分量Fx和FyC,因此为了分别研究这2个分量对脱轨的影响,引入变量Kx和Ky,其表达式为式中:RMS(Fx)和RMS(FyC)分别表示轮轨纵向蠕滑力Fx和横向蠕滑力FyC的均方根值。图10给出了Kx和Ky的变化对轮对横移速度均方根值影响的统计规律。由图10可见,轮对横移速度的均方根值随着横向蠕滑力分量FyC的增加有增大的趋势,因此FyC值在整个蠕滑力中所占的比例越大,轮对的横向运动能量也越大,车辆越容易脱轨。由式(6)和式(8)可知,FyC的值主要取决于轮轨横向蠕滑率的大小,而轮轨横向蠕滑率ξy的表达式可简化为在准静态的爬轨脱轨过程中,因为轮对横移速度,所以轮轨横向蠕滑率ξy主要与轮对名义冲角ψ有关,这也解释了为什么爬轨脱轨受冲角的影响很大。相比之下,在动态的跳轨脱轨过程中,且在轮轨产生轮缘接触时,的变化对轮轨横向蠕滑率的影响十分明显,甚至起到比名义冲角ψ更重要的影响作用,因此,由得到的值等同于实际意义上有效冲角的值。图11给出了动态脱轨过程中车轮跳轨高度与轮轨摩擦系数、车轮垂向载荷Q以及轮对横移速度的关系。由图11可知,车轮的跳轨高度随着轮对横移速度的增大、轮轨摩擦系数以及车轮垂向载荷的减小而增大。而在准静态脱轨过程中,轮轨摩擦系数越大,车轮越容易爬上钢轨。由此可见,轮轨摩擦系数在高速跳轨和低速爬轨过程中起着截然相反的作用。此外,轮轨碰撞时刻的轮轨接触角、轮对侧滚角等对车轮的跳轨高度也有影响。因此必须研究这些众多影响因素的主次关系及相互关系,这对于找到引起高速铁道车辆脱轨的“最致命”影响因素十分重要。5横向加速度评判根据以上对脱轨系数指标在评判高速铁道车辆的蛇行脱轨安全性中的不足,以及对高速铁道车辆蛇行脱轨过程影响因素的分析可知,高速铁道车辆的横向运行稳定性对于评判其蛇行脱轨安全性至关重要。在进行高速铁道车辆的横向运行稳定性评判时需要考虑其蛇行失稳极限环分岔形式的不同。当高速铁道车辆的蛇行失稳形式为“超临界”分岔形式时,因为按照UIC515标准规定的转向架横向加速度限值8m·s-2评判得到的车辆蛇行失稳临界速度与仿真计算得到的高速铁道车辆非线性临界速度差异较大,所以建议利用文献提出的方法对高速铁道车辆的横向运行稳定性进行评判,即分别求解转向架横向振动加速度在强迫振动频率范围内的移动均方根值RFMS以及转向架横向振动加速度在蛇行振动频率范围内的移动均方根值RHMS,当满足时,所对应的最小车速即被认为是车辆的蛇行失稳临界速度。为UIC518标准规定的转向架横向加速度移动均方根限值,k为缩减因子。该方法较好地考虑了轨道不平顺输入对车辆动态响应的影响。当高速铁道车辆的蛇行失稳形式为“亚临界”分岔形式时,因为其理论意义上的非线性临界速度与用转向架横向加速度限值8m·s-2得到的蛇行失稳临界速度相近,因此可用8m·s-2作为转向架横向加速度的限值对高速铁道车辆的横向运行稳定性进行评判。此外,在确保高速铁道车辆不失稳的前提条件下,还需保证轮对的横移速度不超过某一限值。以本文中UIC60型钢轨与S1002型车轮踏面相匹配、轮轨摩擦系数μ=0.3和车轮垂向载荷Q=80kN的情况为例,当轮轨游间为0时,由式(13)得到车轮达到脱轨限值对应的车轮跳轨高度为10mm,进而由轮轨碰撞模型可求得轮对横移速度的限值根据以上分析计算,给出如图12所示该型高速铁道车辆在2种不同蛇行失稳极限环分岔形式下的蛇行脱轨安全性评判建议标准。6高速轨道交通车辆蛇行脱轨安全性评判指标(1)车轮抬升量可作为蛇行脱轨临界状态的判断指标,当其达到或超过轮缘高度时,即可认为高速铁道车辆达到了蛇行脱轨临界状态。仿真计算结果显示,利用这一判断条件可对车辆是否脱轨进行有效判断。但依靠目前的测量手段实现准确监测车轮的抬升量还存在一定困难,因此提出根据本文算法计算车轮抬升量达到脱轨限值时的轮对横移速度限值,作为高速铁道车辆蛇行脱轨安全性评判指标之一。(2)高速铁道车辆的横向运行稳定性对于评判其的蛇行脱轨安全性也至关重要。当高速铁道车辆表现为“超临界”蛇行失稳极限环分岔形式时,可采用转向架横向加速度的移动均方根值方法评判其横向运行稳定性;当高速铁道车辆表现为“亚临界”蛇行失稳极限环分岔形式时,可用8m·s-2作为转向架横向加速度的限值对高速铁道车辆的横向运行稳定性进行评判。(3)高速铁道车辆的脱轨过程是一个爬轨和跳轨并存的复杂过程,轮轨之间的1次或多次碰撞使车轮逐渐积累到跳轨所需的能量。(4)在车辆低速运行的准静态的爬轨过程中,轮对名义冲角的大小对脱轨起着至关重要的影响作用;而在车辆高速运行的动态跳轨过程中,轮对有效冲角的大小起着很重要的作用。(5)随着轮对横移速度的增大、轮轨摩擦系数以及车轮垂向载荷的减小,车轮的跳轨