有理数难题易错题

-.z.1.一个有理数的相反数与自身的绝对值的和〔〕A.可能是负数

B.必为正数

C.必为非负数

D.必为02、以下说确的是〔〕A、有最小的正数

B、有最小的自然数

C、有最大的有理数

D、无最大的负整数3、以下说确的是〔〕A、倒数等于它本身的数只有1

B、平方等于它本身的数只有1C、立方等于它本身的数只有1

D、正数的绝对值是它本身4.零不属于(

)A.正数集合

B.有理数集合

C.整数集合

D.非正有理数集合5.在数轴上A点和B点所表示的数分别为-2和1,假设使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应将A点(

)

A.向左移动5个单位

B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位

D.向左移动1个单位或向右移动5个单位6.质检员抽查*零件的质量,超过规定尺寸的记为正数,缺乏规定尺寸的记为负数,结果第一个0.13mm,第二个–0.12mm,第三个0.15mm,第四个0.11mm,则质量最好的零件是(

)A.第一个

B.第二个

C.第三个

D.第四个7．以下说法中，不正确的选项是(

)A．零是有理数.

B．零是整数.

C．零是正数.

D．零不是负数.8．以下说确的是(

)A．0既不是整数也不是分数.

B．整数和分数统称为有理数.C．一个数的绝对值一定是正数.

D．绝对值等于本身的数是0和1.9.一个有理数和它的相反数的积是(

)

A.正数

B.负数

C.一定不大于零

D.一定不小于零10.假设两个数的和是正数，则

A．这两个数都是正数

B.一个加数为正,另一个加数为0

C.这两个加数一正一负,而且正数的绝对值较大

D.以上三种情况都有可能11.以下表达正确的选项是〔〕〔A〕有理数中有最大的数〔B〕零是整数中最小的数.〔C〕有理数中有绝对值最小的数.〔D〕假设一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0.12、两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，则这两个数的商是〔〕

A、正数

B、负数

C、零

D、以上情况都有可能13.假设│a│=5,│b│=3,则a-b等于(

)

A.2或8

B.-2或-8

C.-5或-3

D.±2或±814.假设ab=0,则a、b(

)

A.都为0

B.都不为0

C.至少有一个为0

D.无法确定"有理数"难题、易错题讲解类型一0+0型例：|m-3|+|n+2|=0,求m、n的值。练习：|*+2|+|y+|=0,试比拟*，y的大小。|a-|+|b+|+|c+|=0(1)试比拟a、b、c的大小。〔2〕计算|a|+|(-b)|+|c|的值。3、试讨论：*为有理数，|*-1|+|*-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由。类型二化简计算型例：计算||+||-||练习1、假设a<b<c，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|2、假设有理数a<b，化简：|a+b|-|a-b|-|-b|3、||+…||类型三比拟大小〔数轴上可特值法〕例：有理数、b在数轴上的位置如下图，则以下结论中，正确的选项是〔〕a+b＞a＞b＞a-bB、a＞a+b＞b＞a-bC、a-b＞a＞b＞a+bD、a-b＞a＞a+b＞bbaba练习1、如果a、b均为有理数，且b＜0，则a、a-b、a+b的大小关系。()a＜a+b＜a-bB、a＜a-b＜a+bC、a+b＜a＜a-bD、a-b＜a+b＜b类型四探索规律型例：观察以下等式：=，，猜测：____________________试写出：=__________________________练习1、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位。如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为的小长方形，再将一个面积为的小长方形等分成两个面积为的小长方形，…顺次的等分下去，按图形提醒的规律计算：…+=_________________________1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009