电阻、电感和电容的串联电路

《RLC串联交流电路》教案一、 教学目的1、 理解并掌握RLC串联交流电路中电压与电流的数值、相位关系2、 理解电压三角形和阻抗三角形的组成3、 熟练运用相量图计算RLC串联电路中的电流和电压二、 教学重点1、 掌握RLC串联电路的相量图2、 理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系三、 教学难点1、RLC串联电路电压与电流的大小和相位关系四、 教学课时五、 教学过程（一）复习旧课，引入新课：1、复习单一参数交流电路

纯电阻交潦电路纯电感交流电路鲍电容交流电路电流与电压的关M频翠相同相同相同相位1庆 ■i Ct裁量、土I=JR R.U1=——Z=—矢量U=IRu=-jxci2、引出问题正弦交流电路一定是单一参数特性吗分析：1、 实际电路往往由多种元件构成，不同元件性质不同。例如，荧光灯电路2、 交流电路中的实际元件往往有多重性质，如电感线圈存在一定的电阻，匝与匝之间还有电容效应因此，单一参数交流电路知识一种理想情况，具有多元件、多参数的电路模型更接近于实际应用的电路。3、 新的学习任务研究多元件、多参数的交流电路（二）新课讲授+uRB

+uRB图1RLC串联交流电路1、电压与电流的关系1=孔sm以电流作为参考，设表达式为则="Asin函uL=ImXLsin（d¥+90fi）uc=八乂匚sin（以-90Q由基尔霍夫第二定律可知，u=UR+UL+uCu=IRsin伽+1Xsin（刨+90。）+1Xsin（刨-90。）m mL mC同频率正弦量的和仍为同频率的正弦量，因此电路总电压u也是频率为的正弦量。正弦量可以用矢量表示，则（1）式为:U=洒+双+URLC由单一元件交流电路中电压电流的矢量关系'u=uR+uL+uc=R"jXH-jXJ=[7?乜(X匚知出复阻抗zU=R+j(X-X)1=(R+jX)I=IZLC这是RLC串联电路中总电压和总电流的关系，形式和欧姆定律类似，所以也称相量形式的欧姆定律。RLC串联电路中总电压和总电流的数值关系:U=\.弋+(UL-U)=RR2+(Xl-X/=IZRLC串联电路中电压电流的相位关系中=arctan _匕=arctan 一土Ur R上述分析过程，我们用矢量表示正弦量，根据复数运算的相关知识进行分析得出了结x>xxvx上述分析过程，我们用矢量表示正弦量，根据复数运算的相关知识进行分析得出了结x>xxvxU=(Ur+(UL-UC)2=I^R2+(XL-XC)2中=arctan ~土UR电压三角形各条边同除以电流有效值I，可得到一个阻抗三角形：阻抗三角形|Z|=I\；R2+(Xl-XC)2=ICR2+X2中=arctan ^~e~R2、RLC串联电路的性质a、 XL>XC，则UL>UC，电压比电流超前中，电路呈电感性，称电感性电路。b、 XL<XC,则UL<UC，电压比电流滞后中，电路呈电容性，称电容性电路。c、 XL=XC,则UL=UC，电压和电流同相，电路呈电阻性，称电阻性电路。3、课堂练习例1在图1所示RLC串联电路中，已知u=220克sin(314t+60。)/，R=300，L=127mH,C=40rF。

求：(1)电路中的总电流i(2)各元件两端的电压匕、匕、uC解：(1) ；/=22()r^=31%血旧轧=6&\R=3UD, =40冲 .Q=80£1314x"l .Q=80£1314x"l。6Xf.= =cMZ=^XL-匕)=30卜Z=50Si, —-53.1由公式lf-f7可得，/=J叽S仍二心|Z50故可碍/=4.4>2sin(3l4/4-113.lD)zl⑵因为。丑=瓜=132匕UL=7XZ=17",%=iXe=352K故*=132\2sin(314/+113.1°)K=176<2sin(314/41131"f9(T)-176^/2sin(314/-156.9°)F-352<2sin(314/1-113.1"-90")=352v2sin(314/卜23.1°)F4、课堂小结到现在为止，我们通过层层的分析，探索出了RLC交流电路分析计算方法，明确了RLC串联电路中总电压、总电流之间的关系，会通过电抗来判断电路的性质。在这个过程中，我们灵活运用了正弦交流电的三种表示方法瞬时值表达式、矢量、相量图，扬长避短，避免复杂的计算，能较直观地得出结论。这启发我们，在进行研究和学习的时候，要注意根据研究对象的特点，合理地选