小学数学-《方程的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的意义》教学设计一、提出问题，激发欲望师：今天，老师和大家一起来认识新的朋友--方程。（板书课题）你们对方程有什么认识或理解呢？或者还想知道什么？预设学生的说法（生：方程是一个算式，方程是什么？方程是怎样的数学公式呢？方程是谁发明的呢？学习方程有什么用呢？）师：方程是什么，学习方程的作用，大家真会提问题！看来同学们对方程有一定的了解，同时也有一丝期待！今天我们一起来研究方程。（设计意图：开门见山引入课题，通过课堂开放，了解学生的生活经验和知识基础，引发了学生的思考，激发了学生的学习需要。）二、创设情境，体验感知1、认识天平，体会平衡的含义师：看，这是什么？(PPT课件出示天平)天平是称很轻物体的质量，简单介绍天平，让学生自己体验三种状态：两边一样重，天平平衡；左边重天平向左倾斜，右边重，天平向右倾斜。(找一个学生在讲台上随着学生的回答而形象地表演着，学生也不约而同地拿出双手表演，感受到天平的直观，体会平衡的含义。)2、称一杯水的重量师：同学们请仔细观察，老师把两个50克的砝码，放到天平的左边，一个100克的砝码放在右边，天平会怎么样？生：平衡（左右两边相等）师：谁能用一个式子来描述现在天平的状态？（学生说，老师帮忙记录50＋50＝100），像这样用等号连接的式子称为等式（板书等式）师：现在老师把左边换上一个空杯子，右边还是100克砝码，请仔细观察天平的状态？你有什么思考？生：天平平衡了，空杯子的重量就是100克。师：现在老师把空杯子倒满水，如果水的重量我们用字母x克表示，那么谁能用一个含有字母的式子来表示这杯水的重量？（100＋x），请再次观察天平的状态？（左边重）谁能再用一个式子来表示此时天平的状态？（100＋x>100）,如果老师想继续称这杯水的重量，该怎么办？（右边加砝码），大家想象天平又将可能出现什么情况？（课件演示）请用一个式子描述（100+x>200），这杯水到底有多重？生：继续加砝码称，仔细观察现在天平的状态，天平向右倾斜了（你有什么想法？），请用式子描述（100+x<300），得出这杯水的重量在200-300克之间。按照学生的想法把100克砝码换成50克的，结果发现天平平衡了，验证了同学们的猜想（一起用式子描述100+x＝250），全部记录在黑板上。（设计意图：经历体验是最好的理解。学生通过对天平现象的猜测、比画和用数学语言记录、展示，在体验天平不平衡到平衡的过程中突出对相等关系的理解，从而顺利帮助学生实现从算术思维向代数思维的转变。同时充分理解等式与不等式，为接下来的分类和抽象出方程的意义埋下伏笔。）三、分类研究，抽象归纳师：同学们，我们在天平的帮助下称呀称呀，称出了那么多式子。现在老师把天平藏起来，变成54个小天平发给同学们，你们心中有天平了吧？请看大屏幕，先找数学信息，然后用式子表达（3x＝2.4）师：这些算式乱糟糟的，有含有字母的，有等于号连接的，还有不等号连接的，怎么办？分类整理一下吧？（小组合作），预设学生的想法（生：不相等的分成一类，含有字母的分成一类，只含有数的分成一类。生：分成两类。不相等的分成一类，相等的分成一类。）师：谁上来分一分？这些式子叫什么？（师用手势比画相等的式子）生：相等的式子，等式。师：（顺势指另外一组算式）这组看着好像很陌生吧！这边叫等式，这边叫什么呢？生：不等式。师：关于不等式的知识今天我们暂时不研究，我们主要研究另一组等式，看看等式，你们还有新的思考吗？或者说你还想怎么分？生：都是等式，有的只是数，有的却含有未知数x。师：从这个角度看，这些等式又可以怎么分？（预设学生的想法）生：分成两类。不含字母的分成一类，含有字母的分成一类。（板书未知数）师：（追问生2）你同意吗？有道理吗？（师并没有急于揭示正确的分法，而是把思维的矛盾交给学生）（师圈出两个含有字母的等式）这一类也是等式，与原来我们见到的等式不一样。它可能叫什么？猜一猜（方程）。请大家和同桌商量一下用一句话概括一下什么叫做方程？等式里有未知数的是方程。师：你们真行呀，总结得越来越好了。一起读一读书上是怎么说的，看看跟我们总结的一样吗？也就说确定一个式子是不是方程必须具备几个条件？（未知数，等式）方程和等式有什么关系呢？用一句话概括一下？（设计意图：引导学生从分类的需要入手，经历了根据式子的共性把式子分为等式和不等式两大类，将等式通过分析进一步分为只含数字和含未知数两类，通过集合图呈现方程和等式的关系，步步逼近直至学生完整表达出方程的意义。）

四、小小练兵场，深入理解师:刚才我们通过自主思考、小组活动基本了解了方程的含义，但是学习还没有结束，让我们进入小小练兵场巩固一下吧。下面哪些是方程，并说出原因?35+65=100x-14＞72y+245x+32=4728＜16+146（y+2）=422a+3=9bm＞2判断（1）、含有未知数的式子都是方程。（）（2）、0.5x＝4是方程，不是等式。（）（3）、方程一定是等式,等式一定是方程。（）提示:请你记住是方程的式子必须同时满足两个条件：含有未知数，同时还得是等式。小马虎为我们准备了三道题，不小心被墨水弄脏了（课件）继续用心中的天平根据图意用方程表示数量关系。（设计意图：通过练习巩固方程的两个条件，使学生对知识的认识理解在交流中得以加深，思维在碰撞中得以升华，认知能力在不断的自我教育中得以提高，学习的热情在互动中得以点燃。）五、联系生活，创新提升师：生活中的数学无处不在，请看大屏幕，请同学们根据x+20＝100将一个故事吧？生：妈妈带了100元到超市买了一些东西，还剩20元。妈妈买了多少元钱的东西？师：这样的故事多不多？到哪里去找呢？生齐说：生活中！（设计意图：让方程回归生活，在身边寻找方程，使学生真正感受和体会数学的魅力和价值，从而培养创新意识和探索能力，提高学习兴趣，增强学习信心。）六、收获总结老师看你们认真的样子，真想听一听你们的收获，回顾一下这一节课我们学习的过程，你们有哪些收获？下课后继续和同学们说说吧。生：我学到了什么叫方程，还找到了心中的天平！师：恭喜你，今天有那么多收获！板书设计：方程的意义等式

未知数等式方程方程 缺一不可方程 等式《方程的意义》学情分析本节课是在学生已经掌握了用字母表示数量或数量关系的基础上进行教学的。对于五年级的小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的困难。所以本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、比较、运用等数学学习形式，让学生去感受字母、符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。本课以天平为载体，称量一杯水的重量为背景，使学生通过学习、合作、交流，初步认识等式，理解方程的意义，学习用方程表示简单的等量关系。由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数是认识上的一次飞跃。找到数量关系列出方程解决实际问题这更是数学思想方法认识上的一次飞跃。它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此在教学中起着承上启下的作用。《方程的意义》课堂效果分析《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来的确有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学习方程打下基础。取得了较好的教学效果。在本节课中，学生借助天平原理理解等式的意义，初步感知方程与等式的关系，能正确区分方程，经历观察、描述、分类，在建模的过程中，渗透符号化思想，会用方程表示简单的等量关系。在讲故事的环节中，感受到了数学的简约美。对于算术思想向代数思想的过渡，这节课学生只是有了一个初步感知，需要在数学的不断学习中去慢慢领悟，提高课堂的有效性。1、学生通过主动探索、合作交流等多种形式，认识了等式，理解了方程的意义；学生学会勇于发表自己的意见，并大胆地与同伴进行研讨，使问题得到解决。同时也提高了学生学习数学的能力。2、鼓励学生主动参与，采用了直观教学法，观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极主动的，充满自信的学习数学，平等交流各自对方程的理解，并通过互相合作共同解决所面临的问题，使课堂教学真正成为高效课堂的主渠道。3、感受数学与日常生活的密切联系，从生活中学数学，体会到方程在生活中的价值，体会用字母来表达和交流的作用，培养了学生的符号感，帮学生建立模型。当然这堂课还有以下几点需要改进：1、对等式与方程的关系突出得不够。2、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。3、对大多数学生语言表达能力和学习习惯的培养还需要加强。有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。《方程的意义》教材分析本课是人教版小学数学五年级上册第五单元的内容，本节课的教学是在学生已经掌握了等式、用字母表示数的基础上展开的，教材内容主要包括方程的意义，用方程表示出数量关系。教学重点是理解等式、不等式和方程的意义，并能进行辨析。教学难点是会按要求用方程表示出数量关系，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，学好本节课为下步学习解方程打下良好的基础。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，在此之前，学生解题一般列算术式，本单元首次学习用列方程解决问题，这在思维方式上是一个大的转变，这既是对所学数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。根据本节课的教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，采用生本课堂。师生作适当归纳或总结性的讲解；最后进行巩固练习。通过这种教法，引导学生充分提出问题并充分讨论问题，充分体现学生的主体性，教师只是学生学习的指导者、活动的组织者。《方程的意义》评测练习小小练兵场1、判断下面哪些是方程，并说出原因35+65=100x-14＞72y+245x+32=4728＜16+146（y+2）=422a+3=9bm＞22、判断（1）、含有未知数的式子都是方程。（）（2）、0.5x＝4是方程，不是等式。（）（3）、方程一定是等式,等式一定是方程。（）3、猜一猜是方程吗？4、根据图意，用方程表示数量关系5、生活中的数学根据方程x+20=100讲故事《方程的意义》课后反思《方程的意义》这节内容是在前面学习了用字母表示数量、数量关系的基础上进行教学的。教学重点是理解等式、不等式和方程的意义，并能进行辨析。教学难点是会按要求用方程表示出数量关系，培养学生观察、比较、分析、概括的能力。我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，紧扣教学目标，突破教学重难点取得了较好的教学效果。方程的认识是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升，更是数学思想方法上的一次飞跃，针对本课教学设计我有以下几点思考：将数学问题生活化，帮学生建立模型，培养学生的符号感。方程与四则运算的本质区别在于，方程根本没有经过任何计算，只是阐述了一个没有经过任何加工的事实本身，用等号将互相等价的两件事联系起来，这是数学建模的本质表现之一。本课中设计用天平做实验称量一杯水的重量，在不断改变天平右边托盘砝码的个数中，让学生通过观察发现天平从平衡到不平衡再到平衡这样不断动态变化的过程，进而引导学生尝试用数学式子去表示看到的平衡或不平衡现象，培养学生用数学符号提炼生活现象的建模能力。不同深度的分类活动，让学生体会分类的真正含义。在天平实验后，得到了多个数学式子，学生将经历两次分类活动。在经过多次试教后，我逐渐体会到分类的目的并非仅仅为了从众多的式子中找到两个含有未知数的等式，这样的分类活动意义是浅薄的。真正有效的分类应该是把是否是等式，是否含有未知数这两个分类的标准深深刻在学生的头脑中，也就是让每一个学生都经历两次不同标准的分类活动，让学生在这样的分类活动中感知方程的意义。这样的教学才是有效的。本节课的设计并不是把知识的教学作为唯一的教学目标，而是以这一内容为切入点，适时培养学生的观察和概括能力，通过分类和再分类，初步建立数学分类思想和集合思想。这堂课，也存在着许多不足之处：1、课堂教学过程中语言不够精炼，数学语言不够标准。2、课堂前期部分学生气氛有些紧张，课堂上，对学生的引导不够充分。3、对大多数学生语言表达能力以及学习习惯的培养还需要加强。4、还是感觉自己课堂上不够放手，应该充分发挥学生的主体作用。考虑到学生的学习效果和效率，有时在习题的学习上将一些知识灌输给学生，想以此来达到高效，特别是对于后等生。在今后的课堂上还要继续重视学生的学习体验，用多样化的方式解决问题，培养学生数学的学习能力。《方程的意义》课标分析《简易方程》之方程的意义属于《数学课程标准》中“数与代数”学习领域，义务教育阶段《数学课程标准》规定，4-5年级是九年义务教育的第二学段，好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进