单因变量方差分析

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方差分析

方差分析模型本身就是线性模型的一个特例，一个带着好多哑变量的线性模型，因此，所有关于普通线性回归的理论方法，对方差分析统统适用。

??单因素????多因素?方差分析??有交互效应的因素模型??多变量方差分析????一般线性模型（GLM）??协变量分析模型??简单回归????多元回归?回归分析???多项式回归??多变量回归??与回归分析不同，方差分析需要分类的自变量，且应变量或者协变量必需是连续变量。

方差分析最初是用来检验多个独立正态总体，在方差齐性的前提下，总体均值间的差异是否具有统计意义的一种方法。而今对多个正态总体在方差不齐时，也有方法对总体间的差异进行显著性检验。因此，只要满足多个总体间的独立性和正态性，方差分析就可以用来探讨多个不同试验条件或者处理方法对试验结果有无影响。

单因变量单因素方差分析

为了研究三种不同的铅球教学方法的效果，将某年级三个班中，同龄的各种运动能力基本一致的男生随机分成三组，分别按三种不同方法教学，三个月后，以同样的测试测得各组的成绩，见数据；试问三种教学方法有无区别？

数据格式如上所见；分别有三种教学方式，分为三组，三种方法的观测值分别为11、15、13；其数据的描述性统计见下表。

1、描述性统计

2、样本数据正态性检验和方差齐性检验

Analyze-?discriptivestatistics?explore

按因子水平分组：即依照三种教学方法分为三组。

这里levene检验方差齐性，无：代表不进行方差齐性检验，为转换：代表不对数据进行处理直接进行方差齐性检验。

正态性检验的原假设：样本听从正态分布；方差齐性检验原假设：三个样本方差齐性；

通过检验我们看到，正态检验和方差齐性检验的检验概率值SIG.都是大于0.05，那么我们就可以认为三个方法的样本集正态且方差齐性。3、进行方差分析

Analyze?compare?onewayanova

Options框：

discriptive:输出各组常用的描述性统计量。

Homogeneityofvariancetest:用levene来检验组别方差的相等性，即方差齐性；方差齐性时选择此项。这里是基于均值的levene齐性检验。

Brown--forsythe:当方差的相等性不成立时，一般使用这个统计量。Welch:当不知道方差的相等与否时，可用此检验。

PostHoc框：两两比较；进行均值差异的多重比较；可以选择进行各组均值两两比较的方法。方差齐性成立时，有14种方法；方差齐性不成立时，有4种方法可供选择；一般认为games—howell法比较好一些。

4、输出结果：

齐性检验与前面检验一致；方差分析的P值小于0.05，拒绝均值相等的原假设，认为各组均值不等。

看显著性一栏，原假设是两两之间均值相等，从显著性数据看出，三种方法检验结果一样，都认为方法一和方法三均值相等，与方法二不相等。

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