工程力学习题册第八章

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第八章直梁弯曲

一、填空题

1.工程中发生弯曲或以弯曲变形为主的杆件称为梁。2.常见梁的力学模型有简支梁、外伸梁和悬臂梁。

3.平面弯曲变形的受力特点是外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内；平面弯曲变形的变形特点是梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线；发生平面弯曲变形的构件特征是具有一个以上对称面的等截面直梁。4.作用在梁上的载荷有集中力、集中力偶和分布载荷。

5.梁弯曲时，横截面上的内力一般包括剪力和弯矩两个分量，其中对梁的强度影响较大的是弯矩。

6.在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸五倍以上时，可将剪力略去不计。

7.梁弯曲时，某一截面上的弯矩，在数值上等于该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩的代数和。其正负号规定为：当梁弯曲成凹面向上时，截面上弯矩为正；当梁弯曲成凸面向上时，截面上弯矩为负。

8.在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于集中力偶矩。

9.横截面上弯矩为常数而剪力为零的平面弯曲变形称为纯弯曲变形。

10.梁纯弯曲变形试验中，横向线仍为直线，且仍与梁轴线正交，但两线不再平行，相对倾斜角度θ。纵向线变为弧线，轴线以上的纵向线缩短，称为缩短区，此区梁的宽度增大；轴线以下的纵向线伸长，称为伸长区，此区梁的宽度减小。状况与轴向拉伸、压缩时的变形相像。

11.中性层与横截面的交线称为中性轴，变形时梁的所有横截面均绕此线相对旋转。12.在中性层凸出一侧的梁内各点，其正应力均为正值，即为拉应力。13.根据弯曲强度条件可以解决强度校核、截面选取和确定许可载荷等三类问题。14.产生最大正应力的截面又称为危险截面，最大正应力所在的点称为危险点。

15.在截面积A一致的条件下，抗弯截面系数越大，则梁的承载能力就越高。当截面的形状不同时，可以用WZ/A来衡量截面形状的合理性和经济性。

16.为减轻自重和节省材料，将梁做成变截面梁，使所有横截面上的最大正应力都近似等于许用应力［σ］，这样的梁称为等强度梁。

二、判断题（正确的打“√〞，错误的打“×〞）

1.一端（或两端）向支座外伸出的简支梁叫做外伸梁。（×）2.悬臂梁的一端固定，另一端为自由端。（√）3.悬臂梁受固定端约束，简支梁受铰链约束。（√）4.弯矩的作用面于梁的横截面垂直，它们的大小及正负由截面一侧的外力确定。（√）5.弯曲时剪力对修长梁的强度影响很小，所以在一般工程的计算中可忽略。（√）6.凡弯矩图曲线折点处，梁上必有对应点受集中外力作用。（√）7.式σmax＝

MW中，σmax值一般随横截面位置不同而异。（×）WZ8.梁弯曲变形时，弯矩最大的截面一定是危险截面。（√）9.钢梁和木梁的截面形状和尺寸一致，在受同样大的弯矩时，木梁的应力一定大于钢梁的应力。

（×）

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10.梁的合理截面形状应是不增加横截面积，而使其

WZ数值尽可能大的形状。（√）A三、选择题

（B）1.平面弯曲时，梁上的外力（或力偶）均作用在梁的。

A.轴线上B.纵向对称平面内C.轴面内

（C）2.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生。

A.平面弯曲B.一般弯曲C.纯弯曲

（A）3.梁纯弯曲时，截面上得内力是。

A.弯矩B.扭矩C.剪力D.轴力E.剪力和弯矩

（A）4.如图8-1所示，悬臂梁的B端作用一集中力，使梁产生平面弯曲的是图。

（A、C）5.图8-2所示的简支梁中，弯矩最大的梁是；弯矩最小的梁是。

（C）6.当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为。

A.水平直线B.曲线C.斜直线

（A）7.纯弯曲梁的横截面上。

A.只有正应力B.只有切应力C.既有切应力又有正应力

（B、A）8.图8-3表示横截面上得应力分布图，其中属于直梁弯曲的是图。属于圆轴扭转的图是。

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（A）9.在图8-4中所示各梁中，属于纯弯曲的节段是。

A.图a中的AB，图b中的BC，图c中的BCB.图a中的AC，图b中的AD，图c中的BCC.图a中的AB，图b中的AC，图c中的BC

（A）10.矩形截面梁发生平面弯曲时，横截面的最大正应力分布在。

A.上下边缘处B.左右边缘处C.中性轴处

（A）11.梁横截面上得正应力与有关。

A.截面形状B.截面位置C.截面尺寸D.外载荷大小E.材料性质

（C）12.梁平面弯曲时，横截面上最大拉应力与最大压应力不相等的梁是。

A.圆形截面梁B.矩形截面梁C.T形截面梁

13.已知图8-5所示梁的尺寸及载荷。

（C）（1）AB段各截面的弯矩。

A.相等且为正B.相等且为负C.不等且为正D.不等且为负

（A）（2）弯矩图线过B截面时。

A.有折点B.有突变C.无变化

（B）（3）段为纯弯曲梁。

A.ABB.BCC.AC

（A）14.图8-6所示的矩形截面梁，放置正确的是图。

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（B）15.如图8-7所示，用工字钢作简支梁，从提高弯曲强度考虑，图。是正确的。

（B）16.如图8-8所示，用T形截面形状的铸铁材料作悬臂梁，从提高梁的弯曲强度考虑，图的方案是合理的。

（C）17.等强度梁各横截面上数值相等。

A.最大正应力B.弯矩C.面积D.抗弯截面系数

四、简答题

1.试述弯曲变形的受力特点和变形特点。

答：平面弯曲变形的受力特点：外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内。平面弯曲变形的特点是：梁的轴线由直线变成在外力作用面内的一条曲线。2.什么是梁的纵向对称平面？什么是平面弯曲？

答：梁的纵向对称面是梁的轴线与横截面的对称轴组成的平面。

梁弯曲变形后，其轴线在纵向对称面内由直线变成平面曲线，这种状况称为平面弯曲。

3.绘制弯矩图的规律有哪些？答：（1）无载荷作用的梁段上，弯矩图为斜直线。

（2）在均布载荷作用的梁端上，弯矩图为抛物线。载荷指向向下，抛物线为凸曲线，反之为凹曲线。

（3）在集中力作用处，弯矩图出现折角。

（4）在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于集中力偶句。

4.试述弯曲正应力的分布规律。

答：正应力的分布规律：横截面上各点正应力的大小与改点到中性轴的距离成正比。5.什么是中性层？什么是中性轴？

答：中性层是指弯曲变形中，由于变形的连续性，伸长和缩短的长度是逐渐变化的。从伸长区过渡到缩短区，中间必有一层纤维既不伸长也不缩短，即长度不变的纵向纤维。

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中性轴是指中性层与横截面的交线，中性轴通过截面形心。梁弯曲变