平方差公式（2）教学设计（五四制）数学六年级下册_第1页
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文档简介

总第17课时课题（2）课型新授课集体研究教学目标：知识与技能:经历探索平方差公式的过程,会通过图形的拼接验证平方差公式,了解平方差公式的几何背景,并会运用所学的知识,进行简单的混合运算.过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,通过探索规律,归纳出利用平方差公式,解决数字运算问题的方法,培养学生观察、归纳、应用的能力.情感态度与价值观:了解平方差公式的几何背景,培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心.教学重点：平方差公式的几何解释和广泛的应用.教学难点：准确地运用平方差公式进行简单运算,培养基本的运算技能.教学过程：情境导入：如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请表示图1中阴影部分的面积.(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图2),这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?二、自主学习：基础导学内容:比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?学生通过观察,归纳发现:结论1a2b2=(a+b)(ab).探究活动二内容:(1)计算下列各组算式,并观察它们的共同特点7×9=8×8=11×13=12×12=(2)从以上过程中,你发现了什么规律?(3)请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?学生通过分析数据,归纳出:规律:(a+1)(a1)=a21.能力提升例题例1用平方差公式进行计算:(1)103×97.(2)118×122.例2计算:(1)a2(a+b)(ab)+a2b2.(2)(2x5)(2x+5)2x(2x3).三、智慧碰撞（互帮互检，展示提升，精讲点拨，质疑解惑）（一）质疑解惑，展示提升运用平方差公式计算：(1)102×98；(2)(y+2)(y2)(y2+4)．解：(1)102×98(2)(y+2)(y2)(y2+4)＝(100+2)(1002)＝(y24)(y2+4)＝100222＝100004＝(y2)242＝y416．＝9996；（二）精讲点拨，拓展延伸运用平方差公式计算：(1)103×97；(2)(x+3)(x3)(x2+9)；×60.2四、知识建构五、分层训练基础训练1.计算:(1)704×696.(2)9.9×10.1.(3)2001×199920002.(4)(3mn+1)(3mn1)8m2n2.(5)12x(6)x(x1)x- (二)能力训练填空：(1)a24＝(a+2)()；(2)25x2＝(5x)()；(3)m2n2＝()()；1．x225＝()()；2

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