数学八年级《线段的垂直平分线》课件(广东省县级优课)_第1页
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文档简介

线段的垂直平分线第一课时学习目标

1、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理；2、能运用性质定理、判定定理解决相关的问题；

3、经历“探索-猜测-证明”的过程，进一步发展推理证明的能力。重、难点

重点：证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理。

难点：能运用性质定理、判定定理解决相关的问题。

自学教材P22－P23的内容，小组讨论，完成相关问题：自学指导

1、线段垂直平分线定理的条件和结论分别是什么？你能用数学符号语言表达出来吗？

2、线段垂直平分线定理的逆命题是真命题吗?请写出证明过程。求证:线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等定理:线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等PAB∟文字语言数字符号语言：∵∴PA=PB学习新知11、在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，若AC=4,BC=5,则DA+DC=

。学以致用1ACDEB5

2、在△ABC中,PM,QN分别垂直平分AB,AC，若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm

10线段垂直平分线定理的逆命题如何表示？学习新知2逆命题：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.定理:线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等真？假？学习新知2逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.ACBPMN如图,∵PA=PB(已知),∴点P在AB的垂直平分线上数字符号语言：证明：如图作PC⊥AB则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴

Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴

AC=BC．又

PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上PABC已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．解：∵AB=AD，∴点A在BD的垂直平分线．且∠ABD=∠ADB∵

∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠CDB∴CB=CD∴点C在BD的垂直平分线上∴BD的垂直平分线为直线AC．如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC。试说明：BD的垂直平分线为直线AC.ABC学以致用2D巩固练习如图，DE为∆ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，AC=5，BC=8，求∆AEC的周长。

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