人教版八年级数学上册第十三章轴对称 基础训练

第十三章轴对称一、单选题1．在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则△APC的周长的最小值为（

）A．6 B．10 C．11 D．132．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(−3，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．(−3，−5) B．(3，5) C．(3．−5) D．(5，−3)3．已知点Ma,−3，点N−2,b关于y轴对称，则A．−3 B．−1 C．1 D．34．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BC=3．以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则线段AD的长为（

）A．2 B．3 C．4 D．55．已知：如图，△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC，在证明该结论时，只添加一条辅助线：①作∠BAC的平分线AD交BC于点D，②过点A作AD⊥BC于点D，③取BC中点D，连接AD，④作BC的垂直平分线AD，其中作法正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位7．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH的长为（

A．5 B．5 C．5528．如图，在△ABC中，AB、AC的中垂线GF、DE分别交BC于点F、E，连接AE、AF，∠B+∠C=50°，那么∠FAE的度数是（

）A．80° B．70° C．60° D．50°9．如图，已知线段AB，依下列步骤用一把三角尺作图，下列叙述不正确的是（

）A．∠ACD=∠BCD B．∠ADC=2∠BC．AD=BD D．CD⊥AB10．如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2．若OP=3.5，则点P1、PA．0 B．6 C．7 D．9二、填空题11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，点D是AB的中点，将△ACD沿CD对折，点A落在点A'处，A'D与BC12．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC≡∠E＝60°，若BE＝10，DE＝4，则BC的长度是_____．13．等腰三角形的底边长6cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．14．如图，AB//CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=30°，则∠B=_____________；15．如图，等边△ABC中，BC=12，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是___________．三、解答题16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分线交DM于点F．求证：AF＝CM．18．如图，△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．19．如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=17，AD=12．(1)求证：AD=DC；(2)求四边形ABCD的周长．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．21．如图，ΔABC是边长为6cm的等边三角形若点P以1cm/s的速度从点B