七年级下册数学压轴题集锦(1) 2

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2如图，已知（A0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）+b+3=0，SABC=14.

（1）求C点坐标（2）作DE?DC，交y轴于E点，EF为?AED的平分线，且?DFE=90o。求证：FD平分?ADO；（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，

?MPQ?ECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。yAyAFoEBDNQxCPDxoMCE

2、如图1，AB//EF,∠2=2∠1(1)证明∠FEC=∠FCE;

(2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明。

AA

N1M

EE

2

CCBBFF

图1图2

1

3、（1）如图，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。

AE21BDC

（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度数。

AD1E2

4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE、OF分别是角平分线，则判断OE、OF的位置关系为？

BCEDCOABF

5、已知∠A=∠C=90°.

2

(1)如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。（2）如图，试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系？说明你的理由。

（3）如图，若∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。

DDGNEDMBCBCFBCAEAEA6．（1）如图，点E在AC的延长线上，∠BAC与∠DCE的平分线交于点F，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC的度数。

BFDACE

（2）如图，点E在CD的延长线上，∠BAD与∠ADE的平分线交于点F，试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系？为什么？

ABFCDE

7.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。

3

（1）如图，试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

AEDBC

（2）如图，是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

DAEBC

8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。

EFAMBCND

（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ//NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

EPJHMABQCND

9.如图，已知MA//NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，

4

连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。

MDACE

10.如图，AB//CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。

BE43BNDP1A2CM

11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），B（5.0），D（2，7），（1）求C点的坐标；

（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都中止运动）。设从出发起运动了x秒。①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；②当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？

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