2021年人教版数学四升五暑假衔接训练：第5讲三角形(教师版)

2021年人教版数学四升五暑假衔接训练：第5讲三角形

一、选择题

1.（2021四下•新会月考）下面每组三个角度不可能在同一个三角形内的是（）。

A.15\87°、78°B.120°、55°,5°C.90°、16°,84°

【答案】C

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】解:A：15°+87°+78°=180°

B：120°+55°+5°=180°

C：90°+16°+84°=190°

故答案为：C„

【分析】三角形的内角和等于180度，据此解答。

2.（2021四下•龙华期中）用木条围成下面图形，并用钉子钉住，最牢固的是（）。

【答案】D

【考点】三角形的稳定性及应用

【解析】【解答】选项A,~~四边形不稳定;

工^四边形不稳定;

选项B,

选项C,/X四边形不稳定;

选项D,三角形具有稳定性。

故答案为：D,

【分析】此题主要考查了三角形的稳定性，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，据此解答。

3.（2021四下•惠阳期中）用3根长度分别是6.5厘米、4.2厘米、4.2厘米的木棒组成的封闭图形一定是

()。

A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形

【答案】C

【考点】等腰三角形认识及特征

【解析】【解答】解：4.2厘米=4.2厘米

用3根长度分别是6.5厘米、4.2厘米、4.2厘米的木棒组成的封闭图形一定是等腰三角形。

故答案为：Co

【分析】等腰三角形的两腰相等。

4.（2021四下•颍上期中）一个等腰三角形的两个内角为50。和80。，则第三个内角是（）。

A.50°B.80°C.50°或80°

【答案】A

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】解:180°-50°-80°

=130°-80°

=50°,

所以第三个内角是50。。

故答案为：Ao

【分析】三角形的内角和是180。，所以第三角内角的度数=三角形的内角和-第一个内角的度数-第二个内角

的度数，计算即可。

5.（2021四下•义乌期中）下面是各组小棒的长度，这些小棒能围成三角形的是（）。

A.2厘米，4厘米，6厘米B.4厘米，4厘米，4厘米

C.7厘米，4厘米，2厘米D.9厘米，6厘米，3厘米

【答案】B

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】选项A,因为2+4=6,所以2厘米，4厘米，6厘米三根小棒不能围成三角形；

选项B,因为4+4>4,所以4厘米，4厘米，4厘米三根小棒能围成三角形；

选项C,因为2+4<7,所以7厘米，4厘米，2厘米三根小棒不能围成三角形；

选项D,因为6+3=9,所以9厘米，6厘米，3厘米三根小棒不能围成三角形。

故答案为：Bo

【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此列式解答。

6.（2021四下•义乌期中）三角形ABC中，NA=46。，NB=44。，这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.等腰

【答案】B

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】ZC=180°-（ZA+ZB）=180。-（46。+44。）=90。，这个三角形是直角三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形的内角和是180。，三角形的内角和减去其中两个内角的和，得到另一个内角，三角形的

分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角

是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。

二、判断题

7.（2021四下•新会月考）一个等腰三角形的周长是21cm,其中一条边长5cm,它的另外两条边可能是5cm

和Hem,,（）

【答案】错误

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】解：5+5<11,5cm、5cm、"cm的三条线段组不成三角形，原题错误。

故答案为：错误。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。

8.（2021四下•惠阳期中）等腰三角形的每一个内角都是60。。（）

【答案】错误

【考点】等腰三角形认识及特征

【解析】【解答】解：等边三角形的每一个内角都是60。。

故答案为：错误。

【分析】等腰三角形的两个底角相等，但是不一定都等于60。，只有等边三角形的每一个内角都是60。；等

边三角形是特殊的等腰三角形。

9.（2020四下•英山期末）一个直角三角形只有一条高。（）

【答案】错误

【考点】三角形高的特点及画法

【解析】【解答】一个直角三角形有三条高，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】任意一个三角形都有三条高，据此判断.

10.（2020四下•秦皇岛期末）按角分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（）

【答案】正确

【考点】三角形的分类

【解析】【解答】按角分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

故答案为：正确。

【分析】三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

11.自行车的支架是利用三角形具有稳定性的特性制成的。（）

【答案】正确

【考点】三角形的稳定性及应用

【解析】【解答】自行车的支架是利用三角形具有稳定性的特性制成的。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，它们的特性已经广泛应用于生活中。

12.有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。（）

【答案】正确

【考点】三角形的分类

【解析】【解答】解：有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。

故答案为：正确。

【分析】锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有两个角是锐角；钝角三角形有两个角是锐角。

三、填空题

13.（2021四下•新会月考）一个三角形中至少有个锐角，最多只有个直角或钝角，正三

角形每个角都是

【答案】2；1；60

【考点】三角形的分类

【解析X解答】解：一个三角形中至少有2个锐角，最多只有1个直角或钝角，正三角形每个角都是60。。

故答案为：2；1；60.1

【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个直角，两个锐角的三角形是直角三角形；有一个

钝角，两个锐角的三角形是钝角三角形。正三角形就是等边三角形，据此解答。

14.（2021四下•惠阳期中）三角形按边分类可以分为_______三角形和________三角形，等边三角形每个

角都是..

【答案】不等边；等腰；60。

【考点】三角形的分类

【解析】【解答】解：三角形按边分类可以分为：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形每个角都是：

180-4-3=60°

故答案为：不等边；等腰；60。。

【分析】三角形按边分类可以分为：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形每个角的度数=三角形内角

和180°+3。

15.（2021四下•颍上期中）等边三角形的三条边长度,每个内角都是度。

【答案】相等；60

【考点】等边三角形认识及特征

【解析】【解答】解：等边三角形的三条边长度相等，每个内角都是60度。

故答案为：相等；60。

【分析】等边三角形的三条边均相等，三个角的度数都相等，是60。，本题据此解答即可。

16.（2021四下•惠阳期中）一个等腰三角形的顶角是80度，一个底角是。

【答案】50。

【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和

【解析】【解答】解:一个底角=（180。-80。）+2

=100°+2

=50°。

故答案为：50。。

【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180。，所以等腰三角形的一个底角=（三角形的

内角和-顶角的度数）+2,代入数值计算即可。

17.（2021四下•惠阳期中）在三角形中，Z1=30",Z2=40°,Z3=,它是______三角形。

【答案】110°;钝角

【考点】三角形的分类，三角形的内角和

【解析】【解答】解：Z3=180°-30°-40°

=150°-40°

=110",

因为110。＞90。，所以这是一个钝角三角形。

故答案为："0°;钝角。

【分析】三角形的内角和是180。，本题中N3的度数=三角形的内角和-N1-N2,接下来将三角形的最大角

与90。进行比较，大于90。是钝角三角形，小于90。是锐角三角形，等于90。是直角三角形。

18.（2020四下•滕州期末）如果一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是10cm和4cm,另

外一条边最小是cm。

【答案】7

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】解：10-4=6厘米，6+1=7厘米，所以另外一条边最小是7cm。

故答案为：7。

【分析】三角形的两边之差小于第三边，所以第三边最小是比其他两边大1的数。

19.（2020四下•滕州期末）板凳腿之间加一根斜木条固定是利用了三角形的特性，伸缩门是利用

了平行四边形的特性。

【答案】稳定；易变形

【考点】三角形的稳定性及应用，平行四边形的特征及性质

【解析】【解答】解：板凳腿之间加一根斜木条固定是利用了三角形的稳定特性，伸缩门是利用了平行四

边形的易变形特性。

故答案为：稳定；易变形。

【分析】根据三角形和平行四边形的特性作答即可。

20.（2020四下•集美期末）在一个直角三角形中，最大的角是最小角的3倍，这个最小角是。

【答案】30度

【考点】三角形的分类

【解析】【解答】解：90度+3=30度

故答案为：30度。

【分析】在一个直角三角形中，最大的角是直角，是90度，最大角的度数+3=最小角的度数。

四、计算题

21.如图,已知AB=AC,求N1,22,23。

Z2=Z3=(180°-Z1)4-2=(180°-80)+2=50",

所以N1=80°,Z2=Z3=50°

【考点】平角、周角的的特征，等腰三角形认识及特征，三角形的内角和

【解析】【分析】从图中可以得出，N1+100°=180。，就此可以求出N1,而AB=AC,所以N2=N3,所以

Z2=Z3=(180°-Z1)+2。

22.求下面三角形中未知角的度数。

已知：Z1=80°,N2=68°。求：Z3=?Z4=?

【答案】解：Z3=32°,Z4=148°

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】Z3=180°-Z1-Z2=180°-80°-68°=32°,Z4=180°-Z3=180°-32°=148°

故答案为：Z3=32。，Z4=148°

【分析】因为三角形内角和是180。，所以N3=180。-21-N2；又因为N3+N4=180。，所以N4=180。"3。

五、作图题

23.画出或指出下面各三角形相应底边上的高。

【考点】三角形高的特点及画法

【解析】【分析】从底边对应的顶点向底边画出一条垂线段，这条垂线段就是这条底边上的高。直角三角

形一条直角边是底，另一条直角边就是高。

六、解答题

24.(2021四下•龙华月考)小琳有一个等腰三角形的风筝，她量出其中一个底角是35。，这个风筝的顶角是

多少度？

【答案】解：180°-(35°+35°)

=180°-700

=110°

答：这个风筝的顶角是110度。

【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和

【解析】【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以另外一个底角也是35。，这样用三角形内角和减去

两个底角的度数和即可求出顶角的度数。

25.(2020四下•花都期末)小嘉有一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是75。，它的顶角是多少度？

【答案】解:180o-75°x2

=180°-150°

=30°

答：它的顶角是30°。

【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和

【解析】【分析】三角形的内角和是180。，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和-底角x2=顶角，

据此列式解答。

26.已知在三角形ABC中，NA=55。，NB是NA的2倍，求NC的度数。

【答案】解：由题知NC=180--2NA-NA=180°-2x55°-55°=15°

答：NC的度数是15。。

【考点】角的度量(计算)，三角形的内角和

【解析】【分析】三角形的内角和是180。，所以NC=180。-/B-NA,其中NB=2NA,据此作答即可。

27.已知一个等腰三角形的周长是40厘米，它的腰长是底边长的2倍。这个三角形的底边长多少厘米？

【答案】解：40-r(2+2+1)

=40+5

=8(厘米)

答：这个三角形的底边长8厘米。

【考点】等腰三角形认识及特征

【解析】【分析】等腰三角形两条腰长度相等，底边长为1份，那么两条腰的长度都是2份，用三角形的

周长除以三条边长度的份数和即可求出1份的长度，也就是底边的长度。

28.李伯伯用一根铁丝围成一个边长是10cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边是16cm的等腰三角

形，等腰三角形的腰长是多少cm?

【答案】解：(4x10-16)+2

=(40-16)+2

=24+2

=12(cm)

答：等腰三角形的腰长是12cm。

【考点】正方形的周长，等腰三角形认识及特征

【解析】【分析】铁丝长度=边长x4