江西省南昌市2023年七年级上学期期中数学试题（附答案）

七年级上学期期中数学试题一、单选题1．-2022的相反数是（）A． B． C． D．20222．若□的计算结果为正数，则“□”中的运算符号是（）A．+ B．− C．× D．÷3．为快速有效处置突发疫情，彻底阻断病毒传播链条，2022年3月17日至2022年3月24日，南昌市开展了四轮较大范围区域核酸检测，共完成1819万余人次，将1819万用科学记数法表示为（）．A． B．C． D．4．单项式的系数与次数分别是（）A．−3，5 B．，5 C．−3，6 D．，35．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为人，则九年级的人数为（）．A． B． C． D．6．已知为有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）．A． B． C． D．二、填空题7．如果向东走30m记作m，那么向西走20m记作．8．计算：．9．已知，则．10．若，则．11．若，且，则．12．按规律填空：，请写出第6个数：，第13个数：，第2022个数：．三、解答题13．（1）；（2）；（3）；（4）14．化简：（1）；（2）．15．已知数轴上的点A，B分别表示和．（1）在数轴上画出A，B两点；（2）写出数轴上点A和点B之间的所有整数，并求它们的和．16．先化简，再求值：，其中，．17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．（1）求与的值；（2）化简：．18．在数轴上，点A，B分别表示数2，b．AB表示点A，B之间的距离．（1）①若，则▲；▲；②若，则▲；▲．③点A，B之间的距离▲；（用含b的式子表示）④当时，写出符合要求的b的值；（2）若该数轴上有一点C到点A，B的距离相等，直接写出点C在数轴上表示的数．（用含b的式子表示）19．一种笔记本售价2.3元/本，如果一次购买100本以上（不含100本），售价2.2元/本.请回答下列问题：（1）购买10本笔记本需要付元，购买105本笔记本需要付元；（2）购买本笔记本需要付多少钱？（用含的式子表示）（3）刘老师分两次购买这种笔记本，第一次购买了100本，第二次购买的数量比第一次多，但是花的钱更少，你觉得可能吗？如果可能，请直接列举出所有可能情况，如果不可能，请说明理由．20．如果一个整数奇数位（个位、百位、万位）上的数字之和减去偶数位（十位、千位、十万位）上的数字之和能被11整除，那么这个整数可以被11整除，例如：2431，奇数位上的数字之和为5，偶数位上的数字之和为5，，0能被11整除，所以2431，中能被11整除；又如：918273，奇数位上的数字之和为6，偶数位上的数字之和为24，，不能被11整除，所以918273不能被11整除．（1）下列各数能被11整除的有（请填写序号）①2023②6710③73623④87635064（2）已知一个能被11整除的三位数，其个数上的数字和百位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大4，设个位上的数字为，求这个三位数；（3）有一个四位数，小智说：“千位上的数字和百位上的数字一样，十位上的数字和个位上的数字一样”，小慧说：“这个数能表示为一个整数的平方”，请根据小智和小慧提供的信息，求这个四位数．

1．D2．B3．C4．B5．C6．D7．-20m8．9．010．-711．或12．；；13．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．14．（1）解：．（2）解：．15．（1）解：如图所示：（2）解：∵数轴上点A和点B之间的整数有、、0、1、2、3，∴它们的和为．16．解：，把，代入得：原式．17．（1）解：∵，且，∴，∴，；（2）解：∵，且，∴，，∴．18．（1）①，4；②8，8；③；④当时，符合要求的的值为或；（2）解：∵点C到点A，B的距离相等，设点C在数轴上表示的数为∴∴∴或（舍去）∴点在数轴上表示的数为．19．（1）23；231（2）解：当时，购买n本笔记本所需要的钱为元；当时，购买n本笔记本所需要的钱为元；（3）解：如果需要100本笔记本，购买101本最省钱．购买100本笔记本所需钱数为：2.3×100＝230（元），购买101本笔记本所需钱数为：2.2×101＝222.2（元），购买102本笔记本所需钱数为：2.2×102＝224.4（元），购买103本笔记本所需钱数为：2.2×103＝226.6（元），购买104本笔记本所需钱数为：2.2×104＝228.8（元），购买101本笔记本所需钱数为：2.2×105＝231（元），故购买101本、102本、103本、104本比购买100本花的钱更少．20．（1）②③④（2）解：依题意有，十位上的数字为，百位上的数字为x，∵三位数能被11整除，∴能被11整除，∵，∴，∴十位数字为，即这个三位数为．答：这个三位数是484；（3）解：设四位数千位上的数字和百位上的数字为b，十位