【公开课】化学平衡2023-2024学年高二上学期化学人教版（2019）选择性必修1

等效平衡及其应用学习目标1.理解等效平衡的理论依据；2.理解等效平衡的概念及分类；3.能够判断并建立等效平衡；4.能通过等效平衡的方法解决非平衡问题。等效平衡及其应用等效平衡的基本知识等效平衡的基本概念和理论依据1.概念：在相同的条件下，对同一个可逆反应，反应无论从正反应方向开始进行还是从逆方向开始进行，在达到同一化学平衡状态时，同一种组分的百分含量（体积分数，物质的量分数等）均相同，这样的平衡互称为等效平衡。若各物质的量也相同，则称为等同平衡。相同条件的内涵：①恒T恒V；②恒T恒P等效平衡的基本概念和理论依据2.理论依据：（1）化学平衡的建立与途径无关2SO2+O2

2SO3

SO2a%O2b%SO3c%平衡状态2molSO2

1molO2

2molSO3

1molSO2

0.5molO2

1molSO3

等效平衡的基本概念和理论依据2.理论依据：（2）化学平衡的建立与加入反应物或生成物的次数无关2SO2+O2

2SO3

再向平衡体系中加入1molSO2、0.5molO22molSO21molO2SO2a%O2b%SO3c%1molSO20.5molO2SO2x%O2y%SO3z%等效平衡的种类1.恒温恒容（T,V）条件下反应前后气体分子数改变的反应（1）特征：极值等量即等效。

2mol

1mol

0

0

0

2mol

1.5mol

上述前2种配比，按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则SO2均为2mol，O2均为1mol，两者建立的平衡状态完全相同。思考：第3种情况下，O2和SO3物质的量分别为何值时，与前二者等效？2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)0.75mol0.5mol等效平衡的种类1.恒温恒容（T,V）条件下反应前后气体分子数改变的反应（1）特征：极值等量即等效。

0.5mol

0.25mol

1.5mol

amol

bmol

cmol思考：a、b、c符合怎样的关系达到平衡状态时与其上方的途径等效？a＋c＝2 b+c/2＝12SO2(g)+O2(g)2SO3(g)等效平衡的种类1.恒温恒容（T,V）条件下反应前后气体分子数改变的反应（2）对于一般的反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)

其中m+n≠p+q，该类反应的平衡特点为：两次平衡时各组分百分量、n、c及与气体相关的物理量均相同（3）判断方法：把不同的起始状态，通过化学方程式中的计量数，换算成同一边物质（反应物一边或生成物一边），如果各反应物或生成物的物质的量相等，则是等效平衡（全等平衡）。等效平衡的种类1.恒温恒容（T,V）条件下反应前后气体分子数改变的反应【例1】（多选）在一个固定容积的密闭容器中加入2mol

A和1mol

B，发生反应2A(g)

+

B(g)

3C(g)

+

D(g)，达到平衡时，C的浓度为w

mol/L。若维持容器的容积和温度不变，按下列情况配比为开始浓度，达到平衡后C的浓度仍为w

mol/L的是()A．4mol

A+2mol

B

B．2mol

A+1mol

B+3mol

C+1mol

D

C．3mol

C+1mol

D+1mol

B

D．3mol

C+1mol

D

E．1mol

A+0.5mol

B+1.5mol

C+0.5mol

D

DE等效平衡的种类1.恒温恒容（T,V）条件下反应前后气体分子数改变的反应【例1·解析】解决等效平衡题，常用极端假设法分析。将“3mol

C+1mol

D”转化为“2mol

A+1mol

B”将0.5mol

C+0.5mol

D”转化为“1mol

A+0.5mol

B”。则B组起始状态相当于4mol

A+2mol

B”，C组起始状态相当于“2mol

A+2mol

B”，E组起始状态相当于“2mol

A+1mol

B”。显然，A、B、C组的起始量与“2mol

A+1mol

B”的起始量不同，均不能达到与其相同的平衡状态，而D、E组的起始量与“2mol

A+1mol

B”的起始量相同，能达到与其相同的平衡状态。故正确答案为DE。等效平衡的种类1.恒温恒容（T,V）条件下反应前后气体分子数改变的反应【训练1】已知2SO2(g)＋O2(g)

2SO3(g)

ΔH＝－197kJ/mol。向同温、同体积的三个密闭容器中分别充入气体：(甲)2molSO2和1molO2；(乙)1molSO2和0.5molO2；(丙)2molSO3。恒温、恒容下反应达平衡时，下列关系一定正确的是()A．容器内压强p：p甲＝p丙>2p乙B．SO3的质量m：m甲＝m丙>2m乙C．c(SO2)与c(O2)之比为k：k甲＝k丙>k乙D．反应放出或吸收热量的数值Q：Q甲＝Q丙>2Q乙

B三者的k均相同甲丙不一定相同等效平衡的种类1.恒温恒容（T,V）条件下反应前后气体分子数改变的反应【训练1·解析】因为反应2SO2(g)＋O2(g)

2SO3(g)在恒温、恒容的条件下进行。根据等效平衡的原理可知，甲与丙最后达到平衡时SO2、O2、SO3的物质的量、容器内的压强、SO2与O2的比值都相同；乙相当于在甲容器达到平衡后，将容器的体积瞬间扩大为原来的2倍。设甲达到平衡时容器内的压强为p甲，此时容器内瞬间压强减小为0.5p甲，此时平衡向逆反应方向移动，气体的物质的量增加，SO3的质量减小，所以容器内气体的压强增大，则p乙>0.5p甲，则2p乙>p甲＝p丙，SO3的质量，m甲＝m丙>2m乙，A错、B对；当甲容器达到平衡后瞬间将容器体积扩大2倍，平衡向逆反应方向移动，但是生成的SO2与O2的物质的量之比为2∶1，这与开始两者加入的物质的量之比相同，所以在此过程中SO2与O2的物质的量之比一直是2∶1不变，C错；甲与丙为等效平衡，但达到平衡时，甲容器中SO2的转化率与丙容器中SO3的转化率不一定相等，即Q甲不一定等于Q丙，D错。等效平衡的种类2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应（1）特征：极值等比即等效。

2mol

3mol

0 02mol 2mol

1mol

3.5mol

2mol上述前2种途径，化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则n(SO2)/n(O2)=2/3，因此前二者为等效平衡。思考：第3种情况下，O2和SO3物质的量分别为何值时，与前二者等效？2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)等效平衡的种类2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应（1）特征：极值等比即等效。

1mol

3.5mol

2mol

amol

bmol

cmol思考：a、b、c符合怎样的关系达到平衡状态时与其上方的途径等效？2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)等效平衡的种类2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应*理论分析：仍为样例反应，但配比为(2,1,0)和(4,2,0):2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)2molSO2

1molO2SO2a%O2b%SO3c%2molSO2

1molO22molSO2

1molO2SO2a%O2b%SO3c%SO2a%O2b%SO3c%SO2a%O2b%SO3c%4molSO2

2molO2途径一途径二等效平衡的种类2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应（2）对于一般的反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)

该类反应的平衡特点为：两次平衡时各组分百分含量、c相同，n同比例变化（3）判断方法：使用极限换算法，把各体系的起始物质的量换算成同一反应物或生成物，若各物质起始的物质的量比值相同，则两平衡等效。等效平衡的种类2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应【例2】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强，进行以下反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)已知加入1molN2和4molH2时，达到平衡后生成amolNH3(见下表已知项)。在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。对下列状态，填写表中数据。起始状态物质的量n/mol平衡时NH3的物质的量n/mol物质N2H2NH3已知项140a①1.560

②

10.5a③mg(g≥4m)

1.5a(g-3m)·a00.52(g-4m)等效平衡的种类2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应【例2·解析】对于一般的可逆反应，在恒温恒压条件下，只要按化学计量数换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后，与原平衡等效。①因为从题干可知n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝1∶4∶a，所以①状态下n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝1.5∶6∶1.5a。②起始状态时，有1molNH3，则相当于起始时有N2和H2分别为0.5mol和1.5mol，按n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝1∶4∶a，可得②状态时n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝0.5∶2∶0.5a，所以原有N2和H2分别为0和0.5mol。③设起始时n(NH3)为xmol，则相当于N2和H2总量分别为(m＋x/2)mol和(g＋3x/2)mol，则(m＋x/2)∶(g＋3x/2)＝1∶4，即可得x＝2(g－4m)；设为n(NH3)平衡ymol，可得：4∶a＝(g＋3x/2)∶y，即y＝(g－3m)·a。等效平衡的种类2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应【训练2】某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g)

2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是(

)A．均减半B．均加倍C．均增加1molD．均减少1molC等效平衡的种类2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应【训练2·解析】恒温恒压条件下，按平衡时各物质的比例增加或减少平衡混合物(如选项A、B)，只改变平衡混合物的量，平衡不移动。C选项可等效设计为两步：先按平衡混合物中各物质的比例加入1mol

A、0.5mol

B、1mol

C，此时平衡不移动；再加入0.5mol

B，平衡右移。同理，D选项也等效设计为两步：先按平衡混合物中各物质的比例减少1mol

A、0.5mol

B、1mol

C，此时平衡不移动；再减少0.5mol

B，平衡左移。等效平衡的种类3.恒温（T）条件下反应前后气体分子数不变的反应（1）特征：无论是恒温恒容，还是恒温恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反应的化学平衡无影响。 1mol1mol

0 2mol2mol 1mol amolbmolcmol上述前2种途径，化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则n(H2)/n(I2)=1:1，因此前二者为等效平衡。思考：a、b、c符合怎样的关系达到平衡状态时与前二者等效？H2(g)+I2(g)2HI(g)

a:b=1:1 c≥0等效平衡的种类3.恒温（T）条件下反应前后气体分子数不变的反应（2）对于一般的反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)

其中m+n=p+q，该类反应的平衡特点为：两次平衡时各组分百分量、c相同，n同比例变化（3）判断方法：使用极限换算法，把各体系的起始物质的量换算成同一反应物或生成物，若各物质起始的物质的量比值相同，则两平衡等效。等效平衡的种类3.恒温（T）条件下反应前后气体分子数不变的反应【例3】恒温恒容下，可逆反应2HBr(g)H2(g)+Br2(g)达平衡。下列四种投料量均能达到同一平衡，请填表。起始状态物质的量n/mol平衡时HBr的物质的量n/mol物质H2Br2HBr已知项120a①240

②

10.5a③mg(g≥2m)

2a00.52(g-2m)(g-m)a等效平衡的种类3.恒温（T）条件下反应前后气体分子数不变的反应【例3·解析】∵题干n(H2)起始：n(Br2)起始：n(HBr)平衡=1：2：a⟺

2：4：2a，∴n(HBr)平衡=2a；根据反应，起始状态1molHBr⟺

0.5mol

H2+0.5molBr2，根据题干n(H2)起始：n(Br2)起始：n(HBr)平衡=1：2：a，则n(H2)起始：n(Br2)起始：n(HBr)平衡=0.5：1：0.5a，则H2和Br2原有物质的量应为0和1-0.5=0.5mol，设起始HI为xmol，∵xmolHBr⟺

0.5xmolH2+0.5xmolBr2，∴n(H2)起始=(m+0.5x)mol，n(Br2)起始=(g+0.5x)mol，又∵n(H2)起始：n(Br2)起始=(m+0.5x)：(g+0.5x)=1：2，∴x=2(g-2m)，设n(HBr)平衡为y

mol，则n(Br2)起始：n(HI)平衡=2：a=(g+0.5x)：y，∴y=(g-m)a。等效平衡的种类3.恒温（T）条件下反应前后气体分子数不变的反应【训练3】某温度下，在一个容积恒定的密闭容器中发生如下可逆反应：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)△H<0，反应达到平衡时，测得容器中各物质均为nmol，现欲使H2的平衡浓度增大一倍，在其他条件不变时，下列措施可以采用的是

()A.升高温度

B.加入催化剂C.再加入nmolCO和nmolH2O

D.再加入2nmolCO2和2nmolH2D等效平衡的种类3.恒温（T）条件下反应前后气体分子数不变的反应【训练3·解析】A选项，由于该反应放热，升温会使平衡向逆反应方向移动，氢气浓度降低，不符合题意，故该选项错误；B选项，加入催化剂不会影响平衡状态，仅同等程度地提高正逆反应速率，故该选项错误；C、D选项，由于该反应前后气体分子数总和不变，且在恒温恒容条件下反应，因此如氢气浓度扩大一倍，应当是体系内各组分浓度均扩大一倍，采用“一边倒”策略，将生成物转化为反应物，极端情况即为CO与H2O均为2nmol（或CO2与H2均为2nmol）。因此如需要将氢气浓度增大一倍，则需要添加CO与H2O各2nmol（或添加CO2与H2各2nmol）。因此D选项正确。等效平衡的种类一览表条件等效条件结果恒温恒容m+n≠p+q投料换算成相同物质表示时量相等两次平衡时各组分百分量、c、n均相同恒温恒压m+n≠p+q投料换算成相同物质表示时等比例两次平衡时各组分百分量相同，c相同，n同比例变化恒温m+n=p+q投料换算成相同物质表示时等比例

两次平衡时各组分百分量相同，n同比例变化（c在恒压下相同，在恒容下同比例变化）mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)等效平衡及其应用等效平衡的应用等效平衡的应用1.思维模式：虚拟“中间态”法构建等效平衡（1）构建恒温恒容平衡思维模式：新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。（2）构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)：新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。等效平衡的应用2.具体应用：利用等效平衡的方法解决不等效平衡的问题能应用这类思维的题型，多是同一反应的不同情况下关于反应各项物质浓度、反应体系压强、反应体系体积、某些物质的转化率等参考量的比较；或是通过改变某种条件达到新的平衡，比较新平衡和原平衡某些量的关系或变化趋势等。等效平衡的应用2.具体应用：利用等效平衡的方法解决不等效平衡的问题【例4】把晶体N2O4放入一固定容积的密闭容器中气化并建立N2O4(g)

2NO2(g)平衡后，保持温度不变，再通入与起始时等量的N2O4气体，反应再次达平衡，则新平衡时c(NO2)/c(N2O4)与原平衡比，其比值(

)A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定B等效平衡的应用2.具体应用：利用等效平衡的方法解决不等效平衡的问题【例4·解析】加入的物质相同，而且是初始量是2倍，可把量多者设计为2个量少者等同的平衡体系(作参照标准)。若原体系加入N2O4物质的量为x(I图)，则再通入后物质的量可看成是2x(II图)，则可设计为III图。可见，I图与III图中达平衡时，各组分的浓度、含量相同，但物质的量III是I中的2倍；比较I与II中关系，就变成了比较II与III中的关系了。只要将III加压体积缩小到V即可，加压的瞬间各组分浓度变成原来的2倍，但平衡再向逆向移动，使c(NO2)比原平衡时的浓度的2倍要小，而c(N2O4)比原平衡时的浓度的2倍要大，故比值变小。正确选项为B。等效平衡的应用2.具体应用：利用等效平衡的方法解决不等效平衡的问题【训练4】体积完全相同的两个容器A和B，已知A装有SO2和O2各1g，B装有SO2和O2各2g，在相同温度下反应达到平衡时A中SO2的转化率为a%，B中SO2的转化率为b%，则A、B两容器中SO2转化率关系正确的为(

)A．a%>b% B．a%=b%

C．a%<b% D．2a%=b%C等效平衡的应用2.具体应用：利用等效平衡的方法解决不等效平衡的问题【训练4·解析】要比较A、B两容器中SO2转化率，可以对B容器的反应过程进行如下等效设计：即先将B容器中的体积扩大一倍，使状态Ⅱ与A容器达到等同平衡(状态Ⅱ相当于两个独立的容器A)，两者SO2的转化率相等。再将状态Ⅱ体积压缩为原体积，根据勒夏特列原理，状态Ⅲ平衡时SO2转化率大于状态Ⅱ(也就是容器A)的转化率。而B容器先扩大体积再压缩回原状，转化率是相同的，所以a%<b%。练习：在恒温、恒压密闭容器中发生反应：2SO2(g)＋O2(g)

2SO3(g)，原有反应物SO2、O2均为1mol，平衡后，再向容器中充入1molSO2和1molO2，则达到新平衡时，SO2的转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。不变变式：如果上诉反应条件改为恒温、恒容，①加入1molSO2和1molO2后平衡怎么移动？②达到新平衡时，SO2的转化率会怎么变？增大正移判断平衡转化率变式：在恒温、恒压密闭容器中发生反应：2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g)，原有反应物SO3为1mol，平衡后，再向容器中充入1molSO3，则达到新平衡时，SO3的转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。变式：如果上诉反应条件改为恒温、恒容，①加入1molSO3后平衡怎么移动？②达到新平衡时，SO3的转化率会怎么变？减小不变正移变式：在恒温、恒压密闭容器中发生反应：I2(g)＋H2(g)2HI(g)，原有反应物原I2、H2均为1mol，平衡后，再向容器中充入0.5molI2和0.5molH2，则达到新平衡时，I2的转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。不变变式：如果上诉反应条件改为恒温、恒容，①加入0.5molI2和0.5molH2后平衡怎么移动？②达到新平衡时，I2的转化率会怎么变？不变正移小结：恒温恒容时，

对于反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)，达到平衡后（1）若只增加A的量，平衡向正反应方向移动，则A的转化率减小，B的转化率增大。若只减少A的量，平衡向逆反应方向移动，则B的转化率减小。（2）若按原比例同倍数的增加反应物A和B的量，平衡正向移动

若a+b=c+d，A、B的转化率均若a+b>c+d，A、B的转化率均若a+b<c+d，A、B的转化率均不变增大减小相当于加压【思考】若在恒温恒压条件下，等比例增大A、B的浓度，A的转化