2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）

第1页（共1页）2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）一．填空题（每题8分，共40分）1．（5分）计算：928+217+64+8＝．2．（5分）短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e＝．3．（5分）图中ABCD和DEFG都是正方形，已知CE＝14，AG＝2，则两个正方形面积的和是．4．（5分）骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有只．5．（5分）将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同．□+□□＝□□□则算式中的三位数最大是．6．（5分）有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第2个数是．7．（5分）图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有个．8．（5分）甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了局．三．填空题（每题12分，共60分）9．（15分）在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了份意大利面．10．（15分）30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高和是厘米．11．（15分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有个．12．（15分）在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太郎跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第名．

2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一．填空题（每题8分，共40分）1．（5分）计算：928+217+64+8＝1217．【解答】解：928+217+64+8，＝928+217+72，＝928+72+217，＝1000+217，＝1217．2．（5分）短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e＝45．【解答】解：短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45；3．（5分）图中ABCD和DEFG都是正方形，已知CE＝14，AG＝2，则两个正方形面积的和是100．【解答】解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则a+b＝14①，a﹣b＝2②，①+②可得：2a＝16，a＝8，b＝14﹣8＝6，所以：8×8+6×6，＝64+36，＝100；答：两个正方形面积的和是100．故答案为：100．4．（5分）骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有15只．【解答】解：60÷4＝15（只），答：一共有15只．故答案为：15．5．（5分）将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同．□+□□＝□□□则算式中的三位数最大是105．【解答】解：97+8＝105或98+7＝105；故答案为：105．6．（5分）有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第2个数是2011．【解答】解：最大数：千位最大2，百位0，十位最大2，个位0，2020，第二：千位最大2，百位0，十位最大1，个位1，2011，第三：千位最大2，百位0，十位最大1，个位0，2010，…从小到大排列，那么倒数第2个数是2011，故答案为：2011．7．（5分）图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有31个．【解答】解：16×3﹣3+1﹣15×2+15，＝48﹣2﹣15，＝31（个），答：看到的阴影小等边三角形共有31个；故答案为：31．8．（5分）甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了7局．【解答】解：假设全部平局，则两个人的距离应该是：30﹣10×2＝10（米），（10﹣7）÷（8﹣5﹣2）＝3次（胜）平局是：10﹣3＝7（次），答：平局是7次．故答案为：7．三．填空题（每题12分，共60分）9．（15分）在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了560份意大利面．【解答】解：根据题干分析可得：15个肉包＝10份面；16罐蜂蜜＝10份面，据此可知每10份面蜂蜜比肉包多16﹣15＝1，又因为功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么肉包的个数就是：28×15＝420份；蜂蜜就是28×16＝448罐；448﹣420正好是28；据此可以得出加菲猫至少带了10×28×2＝560份面．10．（15分）30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高和是4740厘米．【解答】解：由于前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，则中间10人的身高之和为：3030﹣1450＝1580（厘米），则所有人的身高之和是1580×3＝4740（厘米）．答：这30名同学的身高和是4740厘米．故答案为：4740．11．（15分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有2个．【解答】解：根据题干分析可得：图3中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有2个．故答案为：2．12．（15分）在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太郎跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第二名．【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话．即暖羊羊比灰太狼快，第二