第四节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算课件

第四节酸碱溶液中H+浓度的计算(p184)第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算一、一元强酸(碱)溶液

中H+浓度的计算第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算(一)强酸(碱)溶液的定义1.强酸：一般指解离常数大于10的酸。2.强碱：一般指解离常数大于10的碱。HA=H++A-B+H2O=HB++OH-第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算

现以c(mol.L-1)HCl溶液为例讨论在HCl溶液中存在以下解离作用：

HCl=H++C1-H2OH++OH-该溶液体系的PBE式为：

[H+]＝[Cl-]+[OH-]＝c+Kw/[H+][H+]2-c[H+]-Kw=0(二)一元强酸溶液中H+浓度的计算当HCl溶液的浓度c≥10-6mol·L-1，水的解离可忽略，可近似求解。(1)精确式[H+]＝[OH-]+[Cl-]≈[Cl-]=cpH=-lgc

(2)最简式第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算例题求0.050mol.L-1和1.0×10-7mol.L-1HCl溶液的pH。第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算解：(1)因c1=0.050mol.L-1>10-6mol.L-1

故采用最简式进行计算：

[H+]=0.050mol.L-1pH=1.30(2)当c2=1.0×10-7mol.L-1<10-6mol.L-1

，须用精确式进行计算：第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算

同样对于NaOH溶液也按上述方法处理。即

c≥10-6mol·L-1[OH-]≈cpOH＝-lgc(2)最简式

c＜10-6mol·L-1(1)精确式(三)一元强碱溶液pH的计算第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算二、一元弱酸(碱)溶液pH的计算第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算设：一元弱酸HA的浓度为c，其PBE为：(一)一元弱酸溶液pH的计算

(1)式为计算一元弱酸溶液pH的精确式但[HA]未知。第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算由PBE:[A-]=[H+]-[OH-]=[H+]-KW/[H+]………..(2)由MBE：c

=[HA]+[A-][HA]=c-[A-]=c-[H+]+KW/[H+]…………(3)又∵

Ka·[HA]

=[H+]·[A-](2)(3)代入上式并整理得到一个含[H+]的一元三次方程式：(4)式为计算一元弱酸溶液pH的精确式

此式为考虑水的离解时，计算一元弱酸HA的精确公式。解这种方程较麻烦，在分析化学中为了计算的方便，根据酸碱平衡的具体情况常对此公式作近似处理。第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算1.当Ka和c不是很小，即一元弱酸溶液的浓度不是很稀时，在这种情况下，弱酸的解离是溶液中H+的主要来源，水解离的影响较小。（Kw/[H+]≈0）。即判据为：cKa>20KW，c/Ka<

500时(5)式为计算一元弱酸溶液pH的近似式讨论1：精确式第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算2.当Ka和c不是很小,且c

>>Ka时，不仅水的解离可以忽略，而且弱酸的解离对其总浓度的影响可以忽略。(Kw/[H+]≈0，c-[H+]≈c)。即判据为：cKa>20KW，c/Ka>

500时(6)式为计算一元弱酸溶液pH的最简式讨论2：第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算3.当酸极弱且溶液极稀时，水的解离不能忽略。

(cKa≈KW,c-([H+]+[OH-])≈c)

即判据为：cKa<20KW，c/Ka>

500时(7)式为计算一元弱酸溶液pH的近似式讨论3：[OH-]第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算例题1计算0.10mol.L-1HF溶液的pH,

已知Ka=7.2×10-4第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算

解：因cKa=0.10×7.2×10-4>20KW,

c/Ka=0.1/(7.2×10-4)<500，故根据近似式计算:第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算例题2计算：1.0×10-4mol.L-1NH4Cl

溶液的pH，已知：NH3的Kb=1.8×10-5第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算解：

NH4+的Ka=Kw/Kb

=1.0×10-14/(1.8×10-5)=5.6×10-10

由于cKa=1.0×10-4×

5.6×10-10<20KW,

c/Ka=1.0×10-4/(5.6×10-10)>500，应按近似式(2)计算pH=6.59第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算总结(1)caKa<20KW，ca/Ka<

500(2)caKa>20KW，ca/Ka<500(3)caKa<20KW，ca/Ka>

500(4)caKa>20KW，ca/Ka>500第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算(二)一元弱碱溶液pH的计算

PBE为：[HB+]+[H+]=[OH-]同理：按一元弱酸类似的方法处理，得一元弱减溶液pH的一系列计算公式。第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算(1)cbKb<20KW，cb/Kb<

500(2)cbKb>20KW，cb/Kb<500(3)cbKb<20KW，cb/Kb>500(4)cbKb>20KW，cb/Kb>500总结第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算三、两种弱酸混合溶液[H+]的计算第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算设：两种弱酸为HA和HB，浓度为cHA(mol.L-1)和cHB(mol.L-1)，离解常数为KHA，KHB，(都是一元酸)

其PBE为：[H+]=[A-]+[B-]+[OH-]

由于溶液呈酸性，故忽略水的解离，[OH-]=0

将上式简化为：[H+]≈[A-]+[B-]根据平衡关系：第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算近似处理(1)如果两种酸都较弱，可忽略其解离的影响，既[HA]≈cHA,[HB]≈cHB(2)如果两种酸都不太弱，不能忽略其解离的影响，按逐步逼近法计算。先按最简式计算出[H+]1

，再由[H+]1求出[HA]和[HB]，代入近似式求[H+]2，如此反复，直到满足误差要求为止。第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算例题计算:0.10mol.L-1HF和0.10mol.L-1HAc

混合溶液的pH值。已知：KHF=6.8×10-4,KHAc=1.75×10-5解：第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算四、多元弱酸(碱)溶液pH的计算

多元酸在溶液中是逐级解离的，所以是一种复杂的酸碱平衡体系，即便是二元酸，如果严格处理，得到的计算[H+]的方程也是一个四次方程，解起来十分困难，况且在实际工作中也没有实际意义。所以,多元酸碱一般都进行简化处理。第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算以二元弱酸（H2A）为例。该溶液的PBE为：[H+]=[HA-]+2[A2-]+[OH-]（1）由于溶液为酸性，所以[OH-]可忽略不计，[H+]≈[HA-]+2[A2-]再由有关的平衡关系得：(一)多元弱酸溶液pH的计算第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算（2）通常二元酸Ka1>>Ka2，即即第二步电离可忽略，二元酸可按一元酸近似处理，因为[HA-]≈[H+],

所以[H2A]=ca-[HA-]=ca-[H+],于是上式可以写为：与一元酸体系类似第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算(2)按一元弱酸处理

A.当caKa1>20KW，ca/Ka1<500时多元酸一般按一元酸处理(1)能否按一元弱酸处理的判据B.当caKa1>20Kw，ca/Ka1>500时，可以忽略第一级离解对H2A浓度的影响，此时[H2A]=ca近似式最简式第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算

计算：0.10mol.L-1H3PO4溶液的中H+及各物种的浓度。已知：Ka1=7.6×10-3,Ka2=6.3×10-8,Ka3=4.4×10-13例题

Ka2>>Ka3，因此磷酸的二、三级解离可忽略，可按一元弱酸来处理。

又cKa1=0.1×7.6×10-3>20KW，水的解离也可忽略，

c/Ka1=0.10/(7.6×10-3)<500，故有：解：因为第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算[H2PO4-]=[H+]=2.4×10-2mol.L-1

[H3PO4]=ca-[H2PO4-]-[HPO42-]-[PO43-]=0.10-2.4×10-2-6.3×10-8-1.2×10-18=7.6×10-2mol.L-1第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算(二)多元弱碱溶液pH的计算与多元弱酸相似判断将二元弱碱视为一元弱碱计算的条件

1．当cbKb1>20KW，cb/Kb1<

500时

近似式

2．当cbKb1>20KW，ca/Kb1>500时

最简式第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算例题计算0.10mol.L-1Na2C2O4溶液中OH-及各物种的浓度。已知：Kb1=1.6×10-10,Kb2=1.7×10-13

第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算解：Na2C2O4溶液的PBE为：

[H+]+[HC2O4-]+2[H2C2O4]=[OH-]因为：[HC2O4-]≈[OH-]=4.0×10-6mol.L-1

[H2C2O4]=[HC2O4-]Kb2/[OH-]≈Kb2=1.7×10-13mol.L-1

[C2O42-]=c-[H2C2O4]-[HC2O4-]≈0.10mol.L-1

可按一元弱碱来处理。则PBE可简化为：

[HC2O4-]≈[OH-]c/Kb1=0.10/1.6×10-10>

500，故可用最简式计算：因此C2O42-的第二级解离和水的解离均可忽略，又cKb1=0.1×1.6×10-10>20KW，第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算五、两性物质溶液pH的计算

两性物质在水溶液中既可以失去质子，又可以得到质子，酸碱平衡的关系比较复杂。因此在有关计算中，常根据具体情况，忽略溶液中某些次要的平衡关系，进行近似处理,使之简化。例如:(1)多元弱酸的酸式盐(NaHCO3)(2)弱酸弱碱盐(NH4Ac)(3)氨基酸第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算

以酸式盐NaHA为例。设其溶液的浓度为c，

PBE为：[H+]=[A2-]-[H2A]+[OH-]

由H2A,HA-平衡关系：（一）多元弱酸的酸式盐精确式第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算1.对于HA-，其进一步作酸式、碱式解离的趋势都比较小，(即Ka2、Kb2都较小)，故溶液中[HA-]≈c.

即：cKa2<20Kw,c<20Ka1简化处理2.若cKa2>20Kw,c

<

20Ka1即水的解离可忽略第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算3.若cKa2>20Kw,c>20Ka1,水的解离及H2A的第二级解离均可忽略，Ka1+c≈c

4.若cKa2<

20Kw

，c>20Ka1，说明HA-的酸式解离极微，Ka1+c≈c，但此时水的酸性不能忽略，但可不考虑其碱性。第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算总结(1)cKa2>20Kw,c>20Ka1(2)cKa2>20Kw,c

<

20Ka1(3)cKa2<

20Kw

，c>20Ka1(4)cKa2<

20Kw,c<20Ka1第四节酸碱溶液中氢离子浓度的计算

以NH4Ac为例，其PBE为：[H+]=[NH3]+[OH-]