联合破岩时岩石裂纹形成与扩展的实验研究

联合破岩时岩石裂纹形成与扩展的实验研究

近年来，联合机械论和波浪法在采矿和采井业中得到了广泛应用。围绕提高联合破岩效果问题,已作了不少实验研究。但从理论上探索联合破岩机理,建立相应的力学模型,以及分析岩石裂纹的形成条件与扩展方向等方面的研究,还刚刚起步。本文对此进行了初步地探讨。1缺陷引发的岩石裂纹在机械、水力联合破岩过程中,井底岩石受到刀齿和高压射流的双重破碎作用。其过程大体可分为两步:首先,在刀齿压力、切割力及高压射流冲击力的作用下,岩石表面产生大量的裂纹及局部破碎;其次,在刀齿进一步作用和高压射流液压楔的作用下,岩石裂纹不断延伸、扩展和交叉,最终导致岩石发生大块的体积破碎。为使岩石裂纹有效地产生与扩展,分析岩石裂纹在刀齿与高压射流共同作用下的形成与扩展方向是至关重要的。为便于分析,假设:1)岩石受到刀齿和高压射流所产生的平而双向应力作用。2)岩石为标准的Griffith体。3)岩石裂纹的扩展及岩石的破碎条件由最大拉应力理论决定,即当某处的拉应力超过该处岩石的抗拉强度时,裂纹便开始扩展。根据假设,可得到联合破岩时岩石的力学模型。1.1射流作用力1在垂向上,岩石受到刀齿压应力和射流冲击为σj在垂线方向的分力的作用,设θ为喷射角(喷嘴轴线与钻头中心线的夹角),则齿前岩石在垂线方向受到的合力σ1为在水平方向,岩石受到刀齿的水平切割力和射流冲击力σj在水平方向的分力的作用。相应地得出岩石受到水平方向的合力σ2为由此可得出齿前岩石的力学模型如图1所示。图中,O为椭圆形裂纹中心,OX为椭圆形裂纹长轴方向,β为OX轴与竖直方向的夹角。在刀齿和射流的共同作用下,岩石在垂向上受σ1的作用,在水平方向上受σ2的作用,使岩石裂纹不断延伸与交联,最终导致岩石破碎。1.2齿前岩石应力同理,在垂线方向上,岩石受到的合力与式(1)相同。在水平方向,岩石所受合力与式(2)相同,但齿后岩石受到的切割力为拉应力,与齿前岩石受到的切割力大小相等,方向相反。在进行力的叠加时,设压应力为正,拉应力为负。2拉应力的产生及特点以齿前岩石为例,假设岩石存在无数条椭圆形微裂纹。选择其中一条长轴与σ1成β角的微裂纹,它在无限远处受到钻头刀齿和高压射流的共同作用。由Griffith理论,在椭圆形裂纹尖端最易产生应力集中。应用复变函数映射理论,将Z平面上的椭圆(裂纹)映射为W(ξ,η)平面上的直线ξ=ξ0(图2),则椭圆的参数方程为式中,c为椭圆形裂纹焦距;a=c·chξ0和b-c·shξ0分别为椭圆形裂纹的长短半轴设应力函数为式中,W=ξα-iβ。经数学推导后,可得出在σ1单独作用下裂纹尖端产生的拉应力为因σ2与σ1成90°,故σ2单独作用时在裂纹尖端产生的拉应力为当岩石同时受到σ1和σ2作用时,由力的叠加原理,在裂纹尖端产生的拉应力σ1为利用平面力学知识,式(7)可写成式中,σy是σ1和σ2为主应力时Y轴方向的应力;τxy是剪应力。考虑到岩石的微裂纹很小,ξ0很小,η也很小,故式(8)可简化成上式对η求导,令,解得当时,σ1有极大值上式右边取负号时,σt,max为拉应力,记为σe,则裂纹尖端受到的最大拉应力σe为由式(10)可知,σe是裂纹方位角β的函数,岩石裂纹产生及扩展的方向应是σe达到大值时的β值。令,可解得当时,裂纹尖端产生的拉应力最大。考虑到岩石各向异性及施载方式对扩展岩石裂纹的影响,在上述公式中引入系数α1和α2。这样,得出联合破岩时岩石裂纹产生及扩展的最可能方向为:对齿前岩石对齿后岩石3高压射流喷射使用笔者专门设计的实验用钻头,研究了当高压射流从刀齿前或刀齿后喷射时,在其他参数不变的情况下联合破岩效果与射流喷射角θ的关系,发现在实验条件下存在某一最佳喷射角度,使钻头的破岩速度达到最大值。利用回归分析,可算出破岩效果最佳时的射流喷射角θ0值。当高压射流从刀齿前喷射时,θ0=34.2°;当高压射流从刀齿后喷射时,θ0=32.7°(见表1)。为检验上述理论模式的正确性,将实验测得的数据代入式(11)和式(12)进行计算,得出岩石裂纹产生及扩展的最可能方位β0(见表1)。由表1可知,不论钻头类型如何,钻头刀齿与高压射流联合破岩时,β0值均约为30°。对齿前岩石,β0值略大于30°;对齿后岩石,β0略小于30°,但都比较接近θ0值。存在一定偏差,可能是计算时假设岩石为各向同性和均质所致。由上述分析可知,