机械原理：轮系及其设计

轮系及其设计

§6-1轮系及其分类

§6-2定轴轮系传动比及其应用

§6-3周转轮系的组成及其传动比

§6-4复合轮系及其传动比

§6-5轮系的功用

§6-1轮系及其分类轮系：由一系列齿轮组成的传动机构称为轮系轮系分类★定轴轮系—各轮轴线的位置固定不动的轮系。☆周转轮系—至少有一个齿轮的轴线是活动的轮系。一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7问题：大传动比传动周转轮系§6-1轮系及其分类齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系。§6-1轮系及其分类122'344'5§6-2定轴齿轮系及其传动比1、定轴轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。12(a)(b)212、平面定轴轮系传动比大小及方向的确定(d)21(e)21(c)21例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为z1，z2，…z5，求传动比i15.122´4´435解：1ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积===11nkwwkkZ3：仅改变转向，惰轮3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合齿轮的对数。2）轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。12(a)(b)21(d)21(e)2112例：钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，N为发条盘，S、M及H各为秒针、分针及时针。设Z1=72，Z2=12，Z2'=64，Z3=8，Z3’=60，Z4'=60，Z5=6，Z2"=8，Z6=24，Z6’=6，问Z4、Z7各为多少？解：(1)走秒传动，由轮1，2(2')，3(3'),4组成定轴轮系,得（a）54321NE76SMH2"2'3'4'6'(2)走分传动，由轮1，2组成定轴轮系，得（b）(3)走时传动，由轮1，2（2"），6（6'），7组成定轴轮系，得（c）54321NE76SMH2"2'3'4'6'因故由式（a）、（b）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'因故由式（b）、（c）得故本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目m来确定，即（-1）m。54321NE76SMH2"2'3'4'6'定轴轮系的传动比

大小：转向：法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：±（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）H§6-3周转齿轮系及其传动比

周转齿轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系。1、周转齿轮系的组成

由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。OH312H312132中心轮行星轮转臂2.行星轮H.系杆（转臂）3.中心轮1.中心轮（太阳轮）H差动轮系（F＝2）行星轮系（F＝1）中心轮是转动，还是固定？2、周转齿轮系的分类定轴轮系周转轮系?绕固定轴线转动的系杆3、周转齿轮系传动比计算—反转法w

H-w

H周转轮系的转化机构周转轮系w

H-

w

H=0假想定轴轮系3、周转齿轮系传动比计算—反转法2K-H型周转轮系的转化机构3、周转齿轮系传动比计算—反转法§6-3周转齿轮系及其传动比对上式作以下说明：Hz1z21）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系。2）齿数比前一定有“+”或“—”号。其正负号判定，可将转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。3）注意1、

k、H应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；4）1、

k、

H三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；例注意i1kH与i1K的区别例：已知齿数z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。1H2’322’213解：1）

n1与n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！2）

n1与n3反向，即用n1=100r/min，n3=-200r/min代入，周转轮系传动比计算方法周转轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比-

w

H上角标H正负号问题3、周转齿轮系传动比计算—反转法F=1的行星齿轮系（K轮固定）将nk=0代入下式可得或iH1=1/i1H=10000可见行星轮系可实现很大的传动比。故

OHK(3)H212’O1

例：已知齿数z1=100，z2=101，z2’=100，z3=99，(一般用于减速传动)3.有多个行星轮的行星齿轮系313’H422’

313’H422’3421H2'例：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知Z1=6，Z2=Z2'=25，Z3=57，Z4=56。试求传动比i14。解：此轮系可看作由轮1、2、3和行星架H组成的行星轮系及由轮4、2'、2、3和行星架H组成的另一行星轮系组合而成。（1）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有：3421H2'（2）在4-2'-2-3-H组成的行星轮系中，有：联立求解得：

§6-4复合齿轮系及其传动比122'34H1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有周转齿轮系，或者含有多个周转齿轮系的传动。16452H3(1)(2)H'OH1232'4H

轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的转向。定轴轮系周转轮系周转轮系I周转轮系II2、复合齿轮系传动比的计算方法2）分列方程3）联立求解d、注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。4）注意符号1）分清轮系a、齿数比连乘积前的符号；b、已知转速应以代数量代入:即带“+”或“-”；c、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，“-”表示与假定的正方向相反；2'34OH1232'4H

?混合轮系传动比的求解方法：将混合轮系分解为几个基本轮系；分别计算各基本轮系的传动比；寻找各基本轮系之间的关系；联立求解。基本轮系的划分行星轮系杆中心轮周转轮系定轴轮系例：已知：z1=30，z2=20，z2’=30，z3=

25，z4=

100n1=100r/min， 求i1H。OH1232'4H2'342）分列方程3）联立求解：1）分清轮系：1-2为两定轴轮系，2’-3-4,H为行星轮系。（方向与n1同向）例：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13

。解:1、分清轮系:3-4-4’-5,2(H)组成行星轮系;1-2组成两定轴轮系。2、分列方程3、联立求解34’5214(a)(b)

H2w=w5,0=w其中改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构4'54316342'52H(a)H13'13452H2(c)图(a)1、2、2’、3、H为F=1的行星齿轮系(a)4、5、6、H为F=1的行星齿轮系(b)(b)634152H2H1复合轮系传动比求法

如图(b),1、2、2'、3、H组成F=1的行星齿轮系142H3(a)2'4(b)1H32'2''2复合轮系传动比求法

(a)齿轮3、2'、2''、4、H组成F=1的行星齿轮系(b)例：已知:z1=24，z2=33，z2'=21,z3=78,z3’=18,z4=30,z5=78，转速n1=1500r/min.求:n5

。543212'3'解:(1)分清轮系:1-2-2'-3-H(5)组成周转轮系,3'-4-5组成定轴轮系.(2)分列方程(3)联立解方程解得:封闭式复合轮系122'3(n5与n1转向相同)某涡轮螺旋桨发动机主减速器§6-5齿轮系的功用1、在体积较小及重量较轻的条件下，实现大功率传动§6-5齿轮系的功用2、获得较大的传动比3、用作运动的合成31'13’2H2’或123Hz1=z3或加法机构减法机构广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中。4、实现分路传动

从动轴1从动轴2滚刀A§6-5齿轮系的功用从动轴3从动轴4从动轴5从动轴8从动轴7从动轴6从动轴9轮坯主轴12双联滑移齿轮1‘2‘12III§6-5齿轮系的功用5、实现变速和换向

车床走刀丝杠的三星轮换向机构SK360普通车床§6-5齿轮系的功用5、实现变速和换向

各