初中数学教师高级职称考试试题(含解析)

PAGE职称答辩笔试题第=page1*2-11页（共=numpages4*28页）第=page1*22页（共=numpages4*28页）教师职务评审考核笔试卷类别：中一、中高学科：初中数学一、教学理论(共10分)1.为了从以“教”为中心转向以“学”为中心，教师研究教法你认为首先要研究什么？为什么要从这里入手研究？答：首先要研究学法.理由：⑴.强调教师的“教”一定要重视学生学习方法的指导；⑵.学习者是学习的主人，学习质量的高低最终取决于学习者的自身；⑶.“授人以鱼”不如“授人以渔”.2.实施新课程，校本教研是其中重要的内容。你认为校本教研要真正对教师的专业成长起作用，下面几个因素中哪三个是最重要的？请简述理由.答：⑴.校长支持；⑵.制度保证；⑶.同伴互助；⑷.专家引领；⑸.自我反思与行为跟进.自我反思与行为跟进、同伴互助、专家引领、自觉主动的反思和行为跟进是教师进步的内在动力；教研组（备课组）是一个学习共同体，同伴之间相互探讨可以营造教研的良好外部环境；专家的引领可以使校本教研方向对路、方法正确、减时增效

.二、课程标准（共10分）1．请你谈谈“数学思考”的具体内涵．答：数学思考的内涵：①.经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.②.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.③.经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念.④.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力能有条理地、清晰地阐述自己的观念参考材料：数学教学的本质是帮助学生获取知识，形成技能的一种思维过程，其根本价值在于让学生学会运用数学的思维方式去观察、思考、分析现实生活中的有关现象，去解决日常生活和其他学科学习中的有关问题，并建立起良好的进一步学习的情感..我们应该把学生的数学思考作为整个教学活动的核心，更多地关注学生的数学思考，学生在思考什么，怎样思考的，思考的结果怎样，这样的课堂才是真实的、有效的、智慧的、精彩的.然而在日常教学活动中，我们却会不自觉地忘却学生的需求，忘却教学的本质，常常为了赶进度而忽视学生的感受，喜欢用现成的答案来取代学生的自主学习，用教师的讲解来替代学生的数学思考；久而久之，学生养成了“衣来伸手，饭来张口”的习惯，既失去了原有的学习兴趣，也丧失了本该具备的思考能力，导致教学效率低下.一个不争的事实就是现在有疑问的学生越来越少，甚至有许多学生常年不问老师一个问题；学生没有疑问，难道他们真的是什么问题都弄清楚了吗？细致地了解一下就会发现，其实他们还有许多问题没有弄懂，或者似懂非懂.课堂上，我们教师讲得太多了，但教师所讲的未必是学生想听的，教学上最可怕的失误，就是把学生的主要精力用到消极地掌握知识上去.“学而不思则罔”，让学生学会数学思考，成为数学教学中一个亟待解决的问题.数学思考是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》首次提出的数学教育目标之一.可以从抽象思考、形象思考、统计思考、推理思考等方面去理解数学思考的内涵.数学思考的培养,需要教师转变重结果、轻过程的教学观念,注重采用问题解决的教学形式,创设数学交流环境,以培养、提升学生的数学思考.培养学生的数学思维方法，对学生进行数学在实际生活的应用，启发学生解决问题的能力，培养学生对数学学习的兴趣.2.请你结合新课程理念与教学实践,谈谈在初中阶段如何实施“空间与图形”的教学的,并说明可以从哪些方面来培养学生的空间观念？答：①.通过具体的例子，体现空间观念，以学生经验为基础发展空间观念.②.多样化发展空间观念的途径：生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等.③.在发展过程中逐步形成空间观念.④.通过学生自主探索与合作交流，解决问题，促进空间观念的发展，有助于学生更好地认识和理解人类生存的空间，培养学生的创新精神，从中获得必需的知识和必要的技能，学会推理.附：初中数学空间与图形课堂教学应注意的问题一、本类教学内容的教学设计：

1.教学设计中要注意初中数学空间与图形与实际生活中（或是抽象出来的图形）之间的联系，引导学生学习兴趣，引导学生对证明的理解，注重一般的方法，但不追求证明的技巧与数量.

2.教学设计要运用系统的观点，从教学内容的研究、学生状况的研究、教学目标的确定、教学重点难点的确定和教学过程的设计等五个环节进行，每个环节的具体设置都值得研究.

3.从教学设计中的目标的制定、数学活动的安排和信息技术的整合等几个方面，谈我们应该注意的问题.

二、初中阶段“空间与图形”的教学内容标准的理解

1.学会合作、交流、表达，在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.

2.学会简单推理，在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想.

3.注重联系实际，在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程，能解决一些生活中较简单问题.

三、关于《空间与图形》教学的五环节的认识

1.教学内容分析：分析将要让学生掌握什么知识点，这与学生已有的知识结构有何联系，本知识点的重要性认识；在围绕知识点教学过程中，涉及到什么样的数学思维方法，让学生掌握这些方法；在教学内容的处理中，适当地取材，不必限于课本，为的是更能激活思维，实现教学目标，实现“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念.

2.学生需求分析：应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，更好地为学生服务.在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程.

3.教学目标制定：教学目标要具体；教学目标要能达成；要从知识与能力，过程与方法，情感与态度等几个方面系统地确定教学目标.4.重点难点的确定：要认真分析本节课的核心内容及学生的思维障碍，要设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法.

5.教学过程的设计：教学设计一般分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，有的教师认为这是“老五环”，其实在每个环节中，你完全可以创新，以适合现代教育的需要.比如，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式，如何进行评价活动等方面去完成教学目标。另一方面，教学过程的设计要具体且具有可操作性.三、教材教法（共30分）数学学习是数学活动的教学,学生是学习的主人,教师是学生数学学习的组织者,引导者和合作者.教师的教学设计直接关系到课堂教学的成败.学生从小学进入初中后,要学习有理数的概念和运算.1．教科书中呈现了所给的内容:人教版七年级数学上册1.2.2“数轴”这一节.请你针对这一内容进行教学设计.（参考《教案》21页）2.请你针对以上设计进行说明.(其中包括教学设计的根据,教学设计的特点,写出教学反思).四、基础知识（共50分）（一）.选择题(每题3分，共9分)1.我省一短跑运动员在十运会前刻苦进行100米跑训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道该运动员10次成绩的 （A．平均数B．方差C．众数D．频数分析：方差是反映事物波动大小的.在同样条件下“方差越大，波动越大；方差越小，波动越小”.故选B.2.按如图(1)、(2)、(3)、……的规律继续叠放小正方体木块，至第（10）个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 （）A．91B．120C．153D．190解析：根据题意可得知图⑴中有1×1=1个小正方体；图⑵中有1×2+4×1=6个小正方体；图⑶中有1×3+4×2+4×1=15个小正方体；以此类推第十个叠放的图形中，小正方体木块总数应是190个.即：1×10+（4×9+4×8+……4×1）=10+4×45=190个小正方体.故选D.其实图满足规律.3.如果,那么 ()A.B.C.D.解析：根据题意可以分类讨论.①.当时，解得：不合题意.②.当时，解得：符合题意.此时.故选C.③.当时，解得：不合题意.④.当时，解得：不合题意.(二).填空题(每题3分，共9分)4．已知，则的值等于.分析：由可得.设，则.则原式.故应填.5．把大小和形状完全一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、3.将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽出一张，则抽出的两张卡片数字之和为奇数的概率是．分析：画出如下的树状图.由图中可知(和为奇数).故应填.6．如图，射线交⊙于两点，，切⊙于点，延长交⊙于点,连结交⊙于点,则线段的长为．略析：容易证得,解得:.又,在△中利用勾股定理可求：.利用面积公式可得△，即：解得：.故应填.(三)解答题(每题8分，共32分)7.如图,5行5列点阵中，左右(或上下)相邻的两点间距离都是1．⑴.请以图中的点为顶点画面积最小、次小和面积最大、次大的正方形各一个；⑵.若以图中的点为顶点画正方形，共能画出多少个面积互不相等的正方形？它们的面积分别是多少？略解：⑴.⑵.在5行5列点阵中，可以画出8个面积均不相等的正方形.边长分别是：.由于该8个正方形的