中考复习课件-一次函数的图像及其性质

一次函数的图象及其性质要点、考点聚焦2.一次函数的图像是直线，其性质是：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大.(2)当k＜0时，y随x的增大而减小.

1.一次函数的定义:一般地,如果y=kx+b(k,

b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.

当b=0时，一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数(或者说y与x成正比例).3.y=kx+b经过的象限情况：(1)k＞0,b＞0时,图像过

象限;(2)k＞0,b＜0时,图像过

象限;(3)k＜0,b＞0时,图像过

象限;(4)k＜0,b＜0时,图像过

象限.4.画正比例y=kx函数的图像,一般取

两点，画一次函数y=kx+b的图像，一般取直线与坐标轴的两交点_______________.第一、二、三第一、三、四第一、二、四第二、三、四(0，0),(1，k)(0,b),(,0)1.(北京市)如图所示，三峡工程在6月1日至6月10日蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是()

课前热身B2.(武汉市)如图所示.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了()

A.32元B.36元C.38元D.44元B3.(辽宁省)如图所示，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系，则他们行进的速度关系是()A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定A4.(河北省)如图所示,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后，继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系,大致是下列图像中的()B典型例题解析B例1:(08孝感)下列曲线中，表示y不是x的函数是（）

A.xyOB.xyOC.xyOD.xyO典型例题解析A例2:(1)在同一坐标系内,如图所示,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx的位置不可能为()(2)如图所示，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是()C例3:(09黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟B

例4:(09安顺)如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为,瓶中水位的高度为,下列图象中最符合故事情景的是()D

例5:(09成都)某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kgA

例6:(09北京市)如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是()A

例7:(07德州)图中是韩老师早晨出门散步时,离家的距离与时间之间的函数图象.若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是（）A.B.C.D.yxＯD

方法小结1.画函数图像时，易忽略自变量的取值范围，注意不要将射线、线段或几个孤立的点画成直线.2.对一些不定条件，考虑得不周全，产生丢解现象.课时训练1.一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别相交于P点和Q点，若P点和Q点关于x轴对称，则m=

.2.已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的y值范围是-11≤y≤9，则此函数解析式为:

.

y=52x-6或y=-52x+4-1课时训练3.已知一次函数y=2x+a-5,y=-x+b的图像都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为()A.4B.5C.6D.7CC

4.(09安徽)已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是()5.(09宜昌)由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是()．A.干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C.干旱开始时，蓄水量为200万米3D.干旱第50天时，蓄水量为1200万米3A

6.(09湖南怀化)小敏家距学校1200米,某天小敏从家里出发骑自行车上学,开始她以每分钟米v1的速度匀速行驶了600米,遇到交通堵塞,耽搁了3分钟,然后以每分钟v2米的速度匀速前进一直到学校(v1<v2),你认为小敏离家的距离y与时间x之间的函数图象大致是（）A

达标检测1.(09哈尔滨）函数y=的自变量x的取值范围是________________.2.(09牡丹江)函数中，自变量x的取值范围是

．x≠-2x>23.(09牡丹江)如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.D4.(09长春)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度大小不变,则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为()OStOStOStOStAPBA．B．C．D．A5.(09重庆)如图,在矩形中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿B→C→D路线作匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）DCPBAO3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．2B6.(09衢州)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是()A．y1>y2 B．y1<y2

C．当x1<x2时，y1>y2

D．当x1<x2时，y1<y2

C7.(09武汉)如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式的解集为

．yxOAB8.(09常德市)一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①y=2x；②y=-3x-1；③；④y=x2+1中，偶函数是________

（填出所有偶函数的序号）．④9.(09桂林市、百色市)如图,是一个正比例函数的图像,把该图像向左平移一个单位长度,得到的函数图像的解析式为

.Oyx2-1y=-2x-210.(09佛山市)画出一次函数y=-2x+4的图象，并回答：当函数值为正时，x的取值范围是

．11.(09十堰市)已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线交于点A、D,若AB+CD=BC，则k的值为

．12.(09宁德市)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=

．13.(09漳州)已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．5x＋10

增大14.(09年潍坊)如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是

．PDCBFAE15.(09年衢州)如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，