基于遗传算法的煤炭机械平面四杆机构优化设计

基于遗传算法的煤炭机械平面四杆机构优化设计

0煤炭机械平面四杆机构的优化设计事实上，煤炭机械通常需要的传动力相对较小，主要强调运营期间所需的工作效率。在设计倾斜臂的四个弹簧结构时，通常需要注意倾斜臂的四个弹簧结构的大致速度比系数。所以,在该设计中把遗传算法应用在煤炭机械的平面四杆机构的优化设计中,用角位移误差以及行程速比系数作为优化变量的对象,且根据MATLAB软件中的遗传算法,构建平面四杆机构的优化设计模型,提出新颖的思路与方法。能够使复杂的煤炭机械平面四杆机构缩短其运行周期、提高其工作的效率以及运动精度。1遗产技术的工作原则和具体操作方法1.1个体复制和变异依据达尔文进化论的“适者生存”原则,应选用适应度比较强的个体,对其进行复制,然后按照给定的概率进行对个体的交叉,然后对某些特定的个体进行变异。在选择、交叉以及变异的遗传操作过程中不停地迭代,最终从中输出其最优解。1.2配点空间的操作(1)在一定编码的方案中,随机的产生某个初始的种群。(2)运用对应的解码方式把编码之后的个体转化为问题空间的决策变量,并且求出个体的对应值。(3)依照个体所能够适应值的大小,并从初选的种群中挑选出适应值比较大的某些个体,构成交配池。(4)从交叉与变异这两个遗传对象的交配池中的个体进行相应操作,并且使其能够构成新一代的种群。(5)循环执行操作步骤(2)至步骤(4),一直到能够满足其收敛的判据为止。1.3问题解的选择性遗传算法是种比较通用的优化算法,它的编码技术以及遗传操作相对较为简单,且其优化能够不受任何限制性的条件约束。它的搜索过程是由问题解的集合开始,并非由单个的个体开始,由于其拥有隐含且行搜索的特性,因此能够较大程度地减小其陷入局部极小值的可能性。正是因为遗传算法具有以上2个突出的优势,因此,遗传算法应用广泛,几乎被广泛应用于工程至社会科学的各个领域当中。1.4遗产算法的优化设计流程遗传算法的优化设计流程如图1所示。2四杆结构的优化数学模型煤炭机械平面四杆机构优化的数学模型建立如图2所示。在图2所示的煤炭机械平面四杆机构中,输入角和输出角的关系可表示为Ψ=F(φ)如下2.1设计变量的选取两连架杆的运动规律取决于四杆的杆长比例关系,由于机构在实际的结构布局中,机架的杆长往往是事先给定的,故可将该四杆机构的l1/l4、l2/l4、与l3/l4作为设计变量,即有2.2期望函数和行程速比系数在该设计中,以再现角位移和期望角位移的最小误差平方、最大化的行程速比系数做优化设计的目标。对目标函数的建立如下式中,f12X2表示角位移的优化分目标;f22X2表示行程速比的系数优化分目标;a1,a2表示其加权系数,同时确保a1+a2=1,a1,a2分别表示其各个分目标的重要程度,所以加权系数a1与a2应依据煤炭机械的平面四杆机构实际的使用要求进行确定。(1)确定角位移的优化分目标如图2所示,已确定的运动规律,即为连架杆AB的转角φ和连架杆CD的转角Ψ0之间的函数关系式为:Ψ0=f(φ),将其称之为期望函数。因为煤炭机械平面四杆机构当中的特殊性,因此设计的结果通常不能全部达到期望函数所需要的精确值,但是该实际的运动函数可将其定义为Ψ=F(φ),称之为再现函数。在实际设计中,可能仅要求其能够实现期望函数当中某一些依据食品机器工作所需要的特殊点,比如2个连架杆转角中n个位置:φ1、Ψ1…φi、Ψi…φn、Ψn。及由动件于n个不一样的工作位置时所呈现的期望角位移Ψ0同再现的角位移Ψ之间的误差平方以及最小的角位移优化分目标。可表示为ψ0i(i=1,2…n)表示连架杆中C、D处在第i个工作位置当中的期望角位移;ψi(i=1,2…n)表示连架杆C、D处在第i个工作位置当中的再现角位移。(2)确定行程速比系数的优化分目标在平面四杆机构的实际应用中,为了能够缩短其运行的工作周期,提高其生产率,用四杆机构当中的行程速比系数K的倒数做行程速比系数的优化分目标。表达式如下所示式中,K表示行程速比系数;θ表示极位夹角。如图3所示的煤炭机械四杆机构中,当曲柄A,B开始匀速地转动一周时,它将会同连杆B,C有2次共线的机会,此时,摇杆分别于极限的位置,于该两极限位置的时候,曲柄A,B之间的锐角θ,称之为极位夹角。根据图3,能够推导出其极位夹角θ为式中α表示摇杆的摆角。2.3曲柄摇杆机构的最小传动角(1)设计变量边界的约束条件依据煤炭机械的平面四杆机构空间设计和工艺的要求,对机架和其余的各杆长度均有一定的限制性,均可统一表达为式中,ximax表示第i个变量xi的最大值;ximin表示第i个变量xi的最小值。倘若设计的平面四杆机构需是曲柄摇杆的机构,而且主动件A,B是曲柄,则需满足下列的条件(3)最小传动角的约束条件对于煤炭机械的曲柄摇杆机构,其最小的传动角γmin应处于连架杆A,B与机架共线的2个位置之一,则可表达为γmin=min(γ1,γ2),具体如图4所示:根据图4可得出传动角的表达式为(4)对数学模型进行优化其优化数学模型的表达式为式中,f3x3表示目标函数;x表示设计变量;x=[x1,x2,x3]T;gi3x3表示不等式的约束条件。3曲柄摇杆机构的传动角设计(1)以MAT-LAB程序作为优化程序的基础,具体程序流程图表示如图1。软件使用者应当首先根据煤炭机械实际设计的需求进行自由设置目标函数和约束条件,在MAT-LAB程序软件中的最优化工具箱,直接选用遗传算法的最优化函数进行符合实际要求的优化设计。(2)优化设计的应用实例设计一个曲柄摇杆机构,当曲柄的转角φ=φ0~(φ0+90°),摇杆的输出角应当实现Ψ=Ψ0+2/3π(φ-φ0)2。φ0与Ψ0分别是对应的摇杆在右极限位置时曲柄与摇杆最初的位置角,机构的传动角应确保为最小的传动角γmin≥60°,则可取其机架的长度为4。设计分析:因为煤炭机械平面四杆机构对平稳性的要求比较高,因此,其行程速比系数必须接近于1。为了保证传动的精度,取其加权系数a1=0.99,a2=0.01,再把曲柄的转角在取值范围许可内进行四十比例的等分,使得各点的输出角在偏差与最小值均成为优化的目标。优化结果:根据遗传算法计算,可得出优化目标值f为0.0276,其设计变量曲柄(l1)为1,连杆(l2)为3.3723,摇杆(l3)为3.3723,机架(l3)为4。其中机构的行程速比系数最终优化分目标(f1)值为0.9944,其输出角最终偏差的优化分目标(f2)值为0.0178。最优点处于最小传动角的约束边线上。4基于双优化模型的机构优化设计对煤炭机械平面四杆机构设计中存在的缺陷进行有针对性地研究,在充分考虑其设备使用的特征、工艺需要以及几何尺寸等情况下,文中从机构角位移的误差