新苏科版七年级下册初中数学全册教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档7.1 探索直线平行的条件(1)一、教学目的经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。二、教学重点和难点经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件是重点会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角是难点。有条理地思考和表达过程是重点，也是难点。三、设计思路 由于本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高，本节的内容是继第一课时探索平行线的条件“ 同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探索两直线平行的条件之

2、二、之三：“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。通过设置观察、操作、交流等探索活动，得出平行条件，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与说理相结合，充分反映了“观察猜想、探索说理（有条理地表达）的认知过程。四、教学过程AB创设情境、感悟新知如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？【设计说明：情境是来源于实际生活中的一个恩台，可以让学生观察图中一些角之间的关系，再操作用量角器来证实这些关系，为探索两直线平行的条件：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行作准备。】探索规律，揭示新知活

3、动一：探究交流课本中的“议一议”1、如图1，直线a、b被直线c所截，2=3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。2、如图2，直线a、b被直线c所截，2+3=180，直线a与直线b平行吗？试说明理由。1acb23图2ac1b23图1【设计说明：“议一议”中第1个问题的目的有两个：作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的应用为探索直线平行的第2个条件“内错角相等，两直线平行”，也为探索直线平行的第3个条件“同旁内角互补，两直线平行”做好铺垫。对“议一议”中第1个问题，教学重点应放在分析上，要启发学生思考：怎样将2、3（内错角）相应的条件转化为同位角相等。要引导学生通过独立思考或合作交流来完成问

4、题的分析过程：要判定直线a平行于直线b，就要先判定1与2是否相等，而2=3，1=3（对顶角相等），可以得1=2这样就得到：ab。对“议一议”中第2个问题，由于教师已引导学生完成了第1个问题的分析，因此对问题2应通过学生自己的交流展示来完成。】 由活动一、活动二，得出直线平行的条件：“内错角相等，两直线平行”。“同旁内角互补，两直线平行”。【设计说明：教学中通过探索直线平行的条件，应引导学生认识到：平行作为两直线的位置关系与角的大小存在着内在的联系，它反映了图形与数量之间的关系，这里的 数型结合既是重要的知识内容，又是重要的数学思想方法。】尝试反馈，领悟新知2BACDFE1例题教学：P9例2例2

5、：如图：1=2，B+BDE=180，图中哪些线互相互相平行，为什么？例2要求通过审题，根据给出的条件，找出图中互相平行的直线，寻找DEBC，ABEF的条件 关键是：1与2与哪些直线有关？，B与BDE与哪些直线有关？【设计说明：本例的作用有两个：作为直线平行的条件：“内错角相等，两直线平行”。“同旁内角互补，两直线平行”的运用。进一步识别“同位角”、“内错角”、“同旁内角” 】拓展延伸、练习巩固1、例2后的“想一想”是本例的拓展延伸，也是将新知识进一步灵活运用、内化的重要内容，它具有开放性。 比如，在找出ABEF后，可引导学生分析思考：还可以由哪些条件得到ABEF。2、如图，下列说法正确的是（

6、）A、2和4是同位角B、2和4是内错角C、1和A是内错角D、3和4是同旁内角3、如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断 BE与AC的位置关系吗？请说明理由。4、练习：书上P9页1、2、3课堂小结、内化新知探索了两条直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行” ，“内错角相等两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。认识了“内错角”“同旁内角”。要灵活运用直线平行的条件，注意结合已知条件，运用合情推理的方法来判断两直线平行。布置作业、巩固新知书上P11页 习题7.1 5、6、8补充作业：如图、直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定EFBC？为什么？五、

7、教学反思7.1 探索直线平行的条件(2)一、教学目的经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。二、教学重点和难点重点：1、会正确识别图形中的同位角。2、掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”3、发展空间观念和有条理地表达能力。难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程。三、设计思路 从平行线的画法引入，引导学生研究直线a、b平行的原因即由于直尺不动，三角尺在平移过程中其对应角的大小不变，因此画出平行线实际就是画相等的角。反之，则直线a、b不平行。从而归纳出直线a、b平行与否与同位角的大小关系是密切

8、相关的。接着通过观察、比较、认识同位角和直线平行的条件。利用例题组织学生用自己的语言有条理的表达。经历操作猜想、探索说理（有条理的表达）的认识过程。四、教学过程创设情境、感悟新知问题2、1与2不相等，直线a与直线b平行吗？（可以利用木条移动演示）ab12【设计说明：由两角相等到不等，让学生直观的感觉出直线a与直线b是否平行与1、2的大小存在着内在的联系。反映了图形与数量之间的关系，即数形结合。它既是本节课的重要知识内容，又是重要的思想方法，为进一步探索活动作好铺垫。】探索规律，揭示新知问题1、通过上述活动，我们发现直线a、b是否平行，与1、2的大小有密切关系。那图形中1、2是什么样的角？直线平

9、行的条件又是什么？【设计说明：为认识同位角及归纳平行条件起到承上启下的作用。】abc56481237同位角：两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像1、2这样的一对角称为同位角。归纳同位角的特征：1、2分别在直线a、b的上方，并且都在直线c的同旁。在被截两直线的同方向。 【设计说明：通过归纳同位角的特征过程，可以 帮助学生更好地识别图中的同位角，相互间进行交流。】问题2、在上面的图形中，还有没有其他的同位角？【设计说明：在巩固新知识的基础上，进一步明确同位角的概念同位角不一定相等】问题3、当1、2满足什么条件时，两条直线a、b平行？归纳：同位角相等，两直线平行。尝试反馈，领悟新知如图：

10、1=2，2=c，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。BACD12【设计说明：该题有两个作用：作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的运用。进一步识别“同位角”，同时鼓励学生用自己的语言有条理的说明和相互间进行交流】木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a、b，这两条垂线平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？ab【设计说明：体会新知在生活中的运用，体现“数学作用于生活” 】拓展延伸、练习巩固书上P8页 练一练 1、2补充练习：如图，图中AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DEBC？哪两个同位角相等，可得EFBD？课堂小结、内化新知1.两条直线平行

11、的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。2.合理、有条理的说明思维过程布置作业、巩固新知书上P10页 习题7.1 1、2、4补充作业：如图，1+2=180，a与b平行吗？为什么？五、教学反思7.2 平行线的性质【学习目标】1、掌握平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等；了解平行线性质定理的证明。2、探索并证明平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等（同旁内角互补），并能运用平行线的性质进行简单的推理、计算。3、经历探索直线平行线性质的过程，发展空间观念和有条理地表达能力。【学习重点】平行的性质【学习难点】应用性质进行简单的推理【情境创设】在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线EF，使

12、EF与AB、CD相交。 指出图中的同位角、内错角、同旁内角。【课堂导学】1、如图，直线a、b被直线c所截，ab，那么2和3相等吗？为什么？132abc2、直线AB、CD被直线EF所截，ABCD，那么2和3互补吗？为什么？3、平行线的性质：3421bac（1）两直线平行， ；（2）两直线平行， ；（3）两直线平行， 。 如右图： ab（已知） = （ ） 如右图： ab（已知） = （ ） 如右图：ab（ 已知） + =1800（ ）【例题讲解】 例1.如右图，BD平分ABC，EDBC，1=25。求2、3的度数.例2.如图，ADBC，A=C试说明ABDC A D E F B C【课堂检测】1.如

13、图，如果AB/CD，根据_，可得1=CDE，根据_，可得1=BDF；根据两直线平行，同旁内角互补，可得1+_=180.2.如图，如果BAC=ACD，那么_/_，BCD+_=180.3.如图，直线a/b，1=45，则2=_ _，3=_ _4.书本第15页练一练精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档7.3 图形的平移【学习目标】1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。2、利用平移设计图案，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。3、经历探索平移基本性质的过程，发展空间观念，增强审美意识。【学习重点】认知平

14、移不改变图形的形状、大小【学习难点】在作图中能充分领悟平移的方向与平移的距离【情境创设】1、游乐场内的“跳楼机”和”摩天轮”这两顶运动中,哪项运动属于物体的平移?哪项运动属于物体的旋转?2、如图：电梯内的人等等,都在沿着某一方向平行移动.你能举出生活中类似的例子吗？【课堂导学】1.下列五幅图案中，、中，可以由(1)图案平移得到的是（ ）A B C D2.（1）在右图中，画出线段AB向左平移4格得到的线段AB，再画出线段AB向上平移3格得到的线段AB.（2）画出连接对应点的线段AA、BB.你能发现线段AA与BB之间的关系吗？3. （1）怎样平移下图中的四边形ABCD可以得到四边形ABCD？ （2

15、）画出连接对应点的线段AA、BB、DD.你能发现线段之间的关系吗？结论：1. 平移的概念：在平面内，将一个图形_移动_，这样的图形运动叫做图形的平移.2. 平移的性质：（1）平移不改变图形的_；（2）图形经过平移，连接_所得的线段_。【例题讲解】 例1.下图中的个小三角形都是等边三角形，边长1.8CM。你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？如果能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。例2、平移下图中的三角形ABC，使顶点A移到A的位置，画出平移后得到的三角形.【课堂检测】1. 在以下现象中，属于平移的是（ ） 在荡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料

16、的移动A B. C. D.2. 如图，O是长方形的对角线AC的中点，OEAB，OFBC，垂足分别为E、F，若AC=3cm，则将OFC沿CA方向平移_cm可以得到三角形AEO。 3. 如图，是由8个边长均为2cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是_cm24. 将三角形ABC经过平移得到三角形ABC，如果BAC=60，AB=5cm，那么BAC=_，AB=_。5. 如图，ABC经过向右平移4.5cm之后得到了DEF，其中AE=3cm，BC=12cm，DF=10.5cm，那么BE=_，AC_，FC与DA的关系是_.6. 如图，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，请画出平移后的小船.7.

17、如图，ABC的顶点A移到了点D,请画出平移前的ABC.2精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档课 题 认识三角形教学目标认识三角形，会用字母表示三角形知道三角形的性质重 点认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质难 点了解三角形的分类教学方法讲练结合、探索交流课型新授课 活 动一、预习检测：1、三角形的定义介绍：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形右边的图形就是一个三角形边：角：顶点：按边分类：按角分类：2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗

18、？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm ( )4、现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？小结：三角形任意两边之和大于第三边二、点拨：1、 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.2、一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm、4 cm、6 cm.3、如图，以C为内角的三角形有 和 在这两个三角形中，C的对边分别为 和 4、

19、三角形的一边长为3，另一边长是5则它的第三边长为 三、练习：补充习题四、小结五、布置作业：教后记：课 题认识三角形教学目标 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义2 会做任意三角形高、中线、角平分线重 点会做任意三角形高、中线、角平分线难 点会做任意三角形高、中线、角平分线教学方法讲练结合、探索交流课型新授课 活 动一、预习检测：1画三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线强调：三角形的中线是一条线段；为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线思考：（1）AD是ABC 中BC边上的中线，则BD_CDBC（填“”、“”或“”）（2）若BDCD，则AD是_（3）

20、ABD与ACD的面积之间有什么关系2、画三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线感悟：三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同几何语言：AE是ABC 中BAC的角平分线， 提问：用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？3、三角形的高在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做ABC 中BC边上的高注意：三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和

21、相应垂足的一条线段；不要忘记标上垂足和垂直符号提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？（3）直角三角形3条高的交点在哪里？（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？二、点拨：1、如图，在ABC中，E是AC的中点，A的平分线分别交BE、BC于点F、D指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线 2、如图，在ABC中，C，点D在BC上，,垂足为E指出图中哪条线段是哪个三角形的高三、练习：补充习题四、小结五、布置作业：教后记：精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档7.5多边形的内角和与外角和教学目标：1探索

22、并了解“三角形三个内角之和等于180”；2经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力教学重点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于180”教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180作业布置：课本P34习题7.5第2，3小题教学过程：一、探究：（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180吗？探究一画图、度量、计算请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和究二观察利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点

23、改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180”究三拼图（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180”的吗？（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母ABC （图1）ABC （图2）（图3）ABC ABC （图4）二、合作：课本P29练一练第1、3小题三、展示：例1已知，在ABC中，A40，BC，求C的度数 四、拓展：例2如图5，AD、BC相交于点O，A50，B32，C45，求D的度数ABCDO（图5）五、评价：1在ABC中，若AB90，则A

24、BC一定是_三角形2在ABC中，若ABC234，求A、B、C的度数 六：教学反思 教学目标：1掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；2经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；3经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感教学重点：探索多边形内角和公式及公式的运用教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和作业布置：课本P34-35习题7.5第7，8题教学过程：一、探究：问

25、题：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？二、合作： 活动1如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？多边形边数分成三角形的个数内角和 计算规律三角形311801180四边形423602180五边形535403180六边形647204180七边形759005180n边形nn2(n2)180(n2)180活动2请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：归纳、得出公式：设多边形的边数为n，则 n边形的内角和 ：（n2）180（n3且为正整数）知识延伸：（1）多边形每

26、增加一条边，内角和增加180；（2）多边形的内角和一定是180的倍数；（3）多边形的边数越多，内角和越大活动3正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等正多边形的内角和：(n2)180正多边形每个内角的度数：(n2)180n三、展示：例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？四、拓展：练习1（1）八边形内角和是_；（2）十六边形内角和是_；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了_度练习2一个多边形的内角和等于1440，它是几边形？练习3求图中x的值140五、评价：请用一句话总结：这节课我收获的知识是 ；我学到的一种思想方法是 ；我将进一步研究的问题是 六：

27、教学反思精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档课 题8.1同底数幂的乘法 总计第课时 教学目标能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；2会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；3经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心重难点教学重点:同底数幂乘法的运算法则及其应用教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用教学方法手段教学过程设计一、创设情境，引入问题问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作

28、103秒可进行多少次运算？指导交流：引导学生在讨论与交流的基础上得出结果指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”二、新知探究，例题点击探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）2522 ；（2）a3a ；（3）5m5n （m、n为正整数）启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n， am an？并说明理由（板书过程）归纳并板书同底数幂的乘法法则例1计算，结果用幂的形式表示（1） aa6 ； （2） (2)3(2)2 ；（3） ama2m ； （4） 252324 通过观察比较、分

29、析得出：amanapamnp（m、n、p都是正整数）巩固练习二：4计算（1）（xy）（yx）2（xy）5；（2）anan+1a2na （n是正整数）三、探研时空，思维升华“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示）思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开现在知道 xm32，xn8，密码就是x m +n的值你能帮助老师破解密码吗？四、小结反思小结：通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享！

30、 对这节课的内容，你还有疑问吗？ 二次备课（方法和手段、改进建议）作业设计教学反思精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档课题：8.2幂的乘方与积的乘方（1）课时：1课型：新授教学目标：1能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质 教学难点：幂的乘方的运算性质的应用教学设计：设计说明及补充：情境导入一、复习回顾1an 表示的意义是什么？2同底数幂乘法法则是什么？教学过程二、探

31、究新知（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？（2）100个104相乘，可以记作什么？（3）先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：(23)2表示_；(a4)3表示_；(am)5表示_从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(am)n？分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确归纳：(am)namn证明：(am)namam amamm m amn 幂的乘方法则：(am)namn 幂的乘方，底数不变，指数相乘三、例题教学例 1计算：（1）(106)2 ；(am)4（m为正整数）；(y3)2；（4）(x3)3 练一练：1计算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；(x2)m2计算：（

32、1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）(a2)5 ；（4） (23)20 3下面的计算是否正确？如有错误请改正（1）(a3)2a23a5； （2）(a3)2a6 例 2计算：（1）x2x4(x3)2 ； （2）(a3)3(a4)3练一练：计算：1(y2)3y2 ； 2(32)3(33)2 ； 3(x)2(x)3 四、拓展提高 1若a2n5，求a6n；2若am2，a2n7，求a3m+4n；3比较2100与375的大小；4已知44832x ，求 x 的值五、小结通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？板书设计:教学反思：主备教师：使用人：使用时间：课题：8.2幂的乘方与积的乘方（2

33、）课时：2课型：新授教学目标：1了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识2会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据3经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性教学重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算教学难点：积的乘方的运算性质的探索教学设计：设计说明及补充：情境导入一、复习旧知1用符号表示幂的乘方运算性质2我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？教学过程二、探索活动1根据乘方的意义，计算2观察上式，它有什么特点？3归

34、纳结论4说明结论的正确性三、例题讲解例1 计算：（1） （5m）3； （2） （xy2）3 巩固练习：P52练一练1、2、3例2 计算：（1）（xy2）2； （2）（2ab3c2）4问题一从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？问题二 计算（）4210，并说明每一步的依据例3球的体积Vr3（其中V、r分别表示球的体积和半径）木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13104 km，木星的体积大约是多少（3.14）？四、拓展练习1填空：（1）（）4210 ； （2） 若（a2bn）ma4b6，则m ，n ； （3） （2）1062 ； （4） 0.5200422004 ； （5）

35、若 xn5，yn3，则（xy）2n 2P52练一练4五、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法六、作业布置必做题：P53习题8.2第3、6、7题；选做题：1计算：；2在手工课上，小军制作了一个正方体的模具，其边长是4103cm，问该模具的体积是多少？板书设计:教学反思：主备教师：使用人：使用时间：精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档8.3 同底数幂的除法教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。教

36、学过程：1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9103 m/s,一架喷气式飞机的速 度是10103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？2、计算下列各式：(1)_,25=_. (2)_. (-3)3=_, (3)_,_.思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。 2、 猜想的结果，其中是正整数，且。当是正整数，且时， = = = 归纳：同底数幂相除， 例1、计算：（1） （2） （3）（ab）4(ab)2 （4）t2m+3t2(m是正整数) （5）； （6）例2、计算： （1） （2）（3） （4）例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目. （1）已知，求.（2）已知，

37、求.（3）已知3=6，27=2，求3和9教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.教学重点：公式a0=1,a-n=(a0,n为正整数)规定的合理性.教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.教学过程：问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有 个；分裂2次，细胞数目有 个；分裂3、4次呢？分裂n次呢？ 问题2：细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？ 细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？ 细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？思考：从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。一般地，我们规定：（1）任何 的数的0次幂等于 ，即 （2）任何 的数的

38、-n（n是正整数）次幂，等于这个数的 ，即 例1、判断：（m-1）0等于1（ ）例2、填空，并注意观察特征（1）10000= ；1000= ；100=； 10=（2）1=；0.1=；0.01=；0.001=例3、用小数或分数表示下列各数： 4-2；-4-2； 3.1410-3； （-0.1）010-2； -3例4、把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：； 0.0001； - 例5、计算：（1） 252-320 （2）-532 （3） （4）-例6、拓展1、如果等式，求的值；2、要使(x1)0(x1)2有意义，求x的取值范围。教学目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。（科学记数法

39、）教学重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。教学难点：培养学生创新意识。教学过程：回答下列问题：（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？你愿意这么表示吗？有没有什么简便的表示方法呢？太阳的半径约为700000000 m，太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005 m，你能用科学技术法表示这两个数吗？700000000 m= 0.00000000005 m= 一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a1

40、0 n 的形式， 其中1_ a_ 10 ，n是整数。说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。例1、人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为 0.00000008 m ,用科学记数法表示这两个量 。例2、光在真空中走30cm需要多少时间？例3、用科学计数法表示下列各数：（1）大多数花粉的直径约为2050微米，相当于多少米？（2）1nm相当于一根头发丝的直径六万分之一，一根头发丝的直径大约是多少米？例4、某种花粉颗粒的直径约是30，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档9.1单项式乘单项式教学目标1理解单项式相乘的法

41、则，会进行单项式的乘法运算；2能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；3培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力教学重点理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算教学难点能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题教学过程（教师）学生活动设计思路一、新课引入用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ （1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法积极思考，回答问题由学生熟悉的情境入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣二、实践探究让学生在交流的基础上思

42、考下列问题：（1）体积的表示方法：3a2aa_6a3，3a2ab_6a2b侧面积的表示方法：3a2a_6a2（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a2b）（3ab2）2 3（a2a）（bb2）6a3b3 系数相乘 相同字母 相同字母（4ab2）（5b）45（b2 b）a20ab3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 学生独立思考，然后小组交流，

43、再全班讨论，最后得出：单项式乘单项式的运算法则通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯另外，让学生自己动手，主动探索， 在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系三、例题教学例 1计算： eq f(1,3)a2(6ab)； 6x2(2x2y) 注：教师强调格式规范，板书过程（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母）练习1：判断正误：（1）3x3(2x2)5x3； （2）3a24a212a2； （3）3b38b324b9； （4）3x2xy6x2y； （5）3ab3ab9a2b2练习2：课本练一练 第1、

44、2题例 2计算：（1）(2x)3(3xy2)； （2）(2a2b)(a2) eq f(1,4)bc注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算练习3：计算：（1）(a2)2(2ab) ；（2）8a2b(a3b2) eq f(1,4)b2 ；（3）(5an1b) (2a)2；（4）2(xy)22(yx)3第二题学生板演，由学生评价学生思考后口答，并指出错在哪里，如何订正先独立思考尝试，再小组讨论教师讲解，让学生加深理解法则，熟练运用，同时强调书写格式在得出单项式乘单项式法则后，通过判断题了解学生对法则是否理解以及存在的问题，并巩固法则的内容通过学

45、生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面四、思维拓展1已知3x m3y 5n与8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值 2若(2anbabm)38a9b15，求mn的值 思维拓展，学生自己思考动笔练习拓展学生的思维，提高学生的综合能力五、总结请你说一说单项式乘单项式的性质运用性质时你会注意到哪些问题？从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？讨论后共同小结通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确六、课后作业课本习题9.1第2、3题巩固教学的成果检验学生掌握新知的

46、情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档9.2单项式乘多项式教学目标：利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵教学重点：掌握单项式与多项式的运算方法教学难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会教学过程：课前专训乘法分配律计算： (1) 4xy2(x2yz3)； (2)(a3b2)(2a3b3c)； (3) 3.2mn2(0.125m2n3)； (4)(xyz)x2y2(yz3)；一、创

47、设情境如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？ 交流面积的计算方法创设动画片人物情境，以激发学生的兴趣和探索知识的欲望二、探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导）通过探索得：a(bcd)abacad，进而得出单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式

48、的每一项，再把所得的结果相加法则说明：1分清多项式的各项，各项必须带好符号2为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简三、应用实践例1计算：(3a)(2a23a2)注：教师强调格式规范，板书过程 练一练：计算：（1）a (2a3)；（2）a2 (13a)； （3）3x(x22x1)； （4）2x2y(3x22x3)； （5）(2x23xy4y2)(2xy)；（6）4x(2x23x1)小结：单项式乘多项式的注意点、易错点例2如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积1.填空：(1)( ) (3x-4)=3x2-4x(2) 2x( )=2x2+14x(3) 当x= 时，代数

49、式 与代数式 的值相等2.如图，求梯形的面积。3.先化简，再求值：其中例3解方程：2x(x1)x(3x2)x(x2)12练习x2(3x5)5x(x24x25x)x例4已知x2y3，求2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y3整体代入解：2xy (x5y23x3y4x)2x6y36x4y28x2y2(x2y)36(x2y)28x2y 2336328324 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！已知ab3，求（2a3b23a2b4a）(2b)的值四、思维拓展1要使5x3(x2ax5)的结果中不含x4项，则a等于 卫生间卧 室厨 房

50、客 厅y2y4x4y2xx2一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？思维拓展，学生自己思考动笔练习五、总结回顾1说说单项式乘多项式的运算法则2说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据学生自由发表意见在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构六、课后作业课本习题9.2精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档9.3多项式乘多项式 教学目标：理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；

51、经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性教学重点：多项式乘多项式的运算法则教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则课前专训计算：(1) (ab2c2)(2a2)； (2)(2x2y3)3(xy3xy2)；(3)x(3x24x3)x2(2x6x2)； (4)(x)3(2xy2)34xy2(7x5y40.5xy3)教学过程：一、情境创设提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：应该如何计算？学生思考并口答可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，

52、可能有正确的想法，也可能有错误的想法此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直奔主题学生回答不正确不予否定，可产生争议，抛出问题，进而引发下面活动的探究二、新知探究1活动一（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子： 提问：观察两个等式，对于的计算有何新的想法？（1）学生多角度思考，积极发言学生如果把此图看成是一个长为，宽为的长方形，则此图面积为也可能把此图看成长、宽分别为、和、的2个小长方形组成的图形，则此图面积为： 也可能把此图看成长、宽分别为、和、的2个小长方形组成，则此图面积为：也可能把此图看成是由4个小长方形组成

53、， 则此图面积为：（2）观察两组式子提出自己对的想法2活动二（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为： （2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加学生思考并回答，也许学生说不到位，可以相互补充完善借助算式图展示的得出过程，可以直观感知多项式乘多项式的运算方法，便于学生思考并得出法则在学生相互补充的过程中不断完善法则，加深学生对法则的理解三、例题讲解例1计算 (1) (x+2)(x-3)(2) (x-2)(3x-1)(3) (3a+b)(a-2b)在此例题书写完整解题步骤的过程中，巩固学生对法则的理解

54、，教师的板书能即时给学生以示范作用例2计算（1）； （2）1学生尝试解答，投影纠错对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将n与（n1）相乘，再与（n2）相乘，也可能有学生先将（n1）与（n2）相乘，再把结果与n相乘，应投影多种解答的方法2小组纠错参考答案：（1）； （2）（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？（2）注意点：运用法则进行计算时不能“漏项” 每一项都要包括前面的符号进行相乘学生思考，交流得到注意点例3 填空（1）若，则（2）若，则参考答案：（1）m3，n28； （2）4四、练习巩固课本P73“练一练”第1、2小题参考答案：1（1）；（2）； （3）； （4）

55、 2 五、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分享教师加以提炼得到多项式乘多项式运算法则的实质： 多项式乘多项式转化单项式乘多项式转化单项式乘单项式1小组内相互交流收获；2集体交流；3跟着教师体会多项式乘多项式的实质在相互交流中总结本节课的收获，可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整的印象，最后由教师提炼得到多项式乘多项式的实质所在六、作业布置1（必做）课本P74第1（1）、（3）、（5）、2、3题；2（选做）思考题：（1）计算：；（2）若的乘积中不含x2与x3的项，求p、q的值精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档乘法公式 【教材简析】乘法公式（3）这一节课是在学生学习

56、了完全平方公式和平方差公式的基础上，进一步的运用公式进行混合运算和化简。一方面，进一步熟悉两个公式；另一方面，在对复杂问题的探索中，进一步体会感受公式的特点和整体思想在简化计算中的优势，让学生获取数学知识，发展运算能力。【学情分析】在前两节课中，学生已经通过观察图像利用等积法和多项式乘多项式法则，探究出两个乘法公式，经历在“做”中学数学的过程。这些经验将继续服务于这节课，用两个乘法公式解决更复杂的问题。但学生对于将某个多项式看做一个整体的思想还很陌生。【教学设想】 本节课开始，先利用六题基本计算帮学生复习回顾乘法公式，以及公式的特点。在例题讲解环节，例1三种题型是将旧知复习里的两题加以变式得到

57、，这样在变式的过程中引导学生进一步的熟悉平方差公式，并且根据平方差公式的特点，准确选用公式。在平方差公式和乘方运算的混合运算中，让学生通过归纳、整理培养整体的意识和混合运算能力。例2是化简求值的问题，意图让学生熟悉化简求值的步骤，并且经历化简过程进一步熟悉公式。第三个环节是拓展提高，两道问题都是对乘法公式的综合应用，问题一旨在让学生再认识完全平方公式，意识到， ，之间的关系。问题二让学生意识到一个方程两个未知数除非是特殊形式否则求不出结果。因此需要把等式的左边分组为两个完全平方的和，载利用平方和为零说明每个底数都为0。这两题的难度较大所以作为最后的提高题。【教学目标】1进一步理解和掌握平方差公

58、式和完全平方公式。2利用两个公式解决问题，提高综合运用公式的能力。3在应用公式的过程中，感受整体思想。【教学重难点】重点：正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简。难点：平方差公式和完全平方公式的综合应用，构造“整体”的方法解决问题。【教学过程】一、目标导入：用乘法公式计算：(1) ； (2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) .（设计意图：此情境复习了前面所学的完全平方公式以及平方差公式，为引入新知埋下伏笔。）二、例题讲解：例1、计算：(1) 变式一： 变式二： (2) （设计意图：例题的（1）是将旧知复习里的（3）两题加以变式得到，这样在变式的过程中引导学生进一步的熟悉平方差公式，并

59、且根据平方差公式的特点，准确选用公式。 变式的两个问题，突出深化问题，让学生更进一步的认识到两个数作差与两个数作和相乘后还是两数差的形式，可以和这两个数的和继续相乘，从而将计算进行下去。例题的（2）是平方差公式和乘方运算的混合运算，让学生体会到先做乘 方运算，再用乘法公式具体计算。让学生通过归纳、整理培养归纳与概括的能力，以及整体的意识。)练一练：(1) (2) (3)提示语：3项乘3项有没有公式能够简便计算？ 能不能将其中的两项看成一个整体，看作公式中的a或b？变式： (设计意图：此题给学生充分的思维空间，引导学生发现这是个平方差的公式，但是平方差公式里是两项和与两项差的乘积的平方，而此处是

60、三项的和与差，所以想到构造“整体”法将三项转化为两项的形式 引导学生正确理解平方差中字母的广泛含义，此处还应鼓励学生算法的多样性引导学生构造“整体”法再应用平方差公式解题变式让学生在练习纠错的过程中熟练而正确地找出谁为公式中的a或b，灵活地运用公式解题) 例2、化简求值：，其中。(设计意图：让学生进一步的熟悉两个乘法公式的结构特点，并能熟练运用公式解决具体问题，熟悉化简求值题的一般步骤。)三、拓展提高1、已知，求：； 。2、已知,求和的值. （设计意图：这是乘法公式的综合应用，问题一让学生再认识完全平方公式，意识到完全平方公式中共包括四个量， ，知道其中两个量就能求出另外两个。问题二让学生学会