第六章+幂函数、指数函数和对数函数同步练习 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

第六章幂函数、指数函数和对数函数练习1.已知函数，若，则实数a的值为()A.-1 B.1 C.4 D.4或12.在同一平面直角坐标系中，函数，的图象可能是()A. B.C. D.3.函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.4.已知，，，则a，b，c的大小关系为()A. B. C. D.5.已知幂函数的图象过点，则下列说法中正确的是()A.的定义域为R B.的值域为C.为偶函数 D.为减函数6.已知偶函数在区间上单调递增，若，，，则，，的大小关系为()A. B.C. D.7.函数曲线恒过定点()A. B. C. D.8.设集合，，则()A. B. C. D.9.（多选）已知函数其中且，则下列结论正确的是()A.函数是奇函数B.函数在其定义域上有解C.函数的图象过定点D.当时，函数在其定义域上为单调递增函数10.（多选）已知函数，则下列选项正确的是()A.是奇函数 B.是偶函数C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增11.已知函数若函数的值域为R，则实数a的取值范围为____________.12.已知幂函数的图像过点，则下列两个数的大小关系为__________.13.已知指数函数，，且，则实数________.14.已知函数在上是增函数,则a的取值范围是__________.15.已知函数且)的图像过点.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上的最大值是最小值的4倍，求实数的值.16.已知.（1）若，求的取值范围；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围

答案1.答案：D解析：本题考查分段函数及指数、对数函数求值计算.当时，，，当时，，，综上所述，和1.2.答案：D解析：选项A中两条曲线都不是函数的图象；选项B中，中，中，不符合；选项C中，中，中，不符合；选项D中，中，中，符合，故选D.3.答案：C解析：设,其图象开向上，对称轴为直线.

函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，又在上单调递增,，解得.故选C.4.答案：C解析：.因为函数是实数集上的增函数，又，所以，即.故选C.5.答案：C解析：解：因为幂函数的图象过点，所以，所以，所以，定义域为，且，即为偶函数，因为，所以，所以，故A错误，B错误，C正确，又在上单调递减，根据偶函数的对称性可得在上单调递增，故D错误；故选：C.6.答案：A解析：因为偶函数在区间上单调递增，所以在区间上单调递减.因为，所以，，即，又，所以，又，所以.故选A.7.答案：C解析：因为对数函数恒过点，所以函数曲线恒过点.故选：C.8.答案：C解析：由，得，解得，所以，由，得，解得，所以，所以.9.答案：ABD解析：，定义域为R，，所以为奇函数，且，故选项A，B正确，选项C错误；，，，在R上均为增函数，在其定义域上为单调递增函数，所以选项D正确.故选：ABD.10.答案：BC解析：本题考查函数的奇偶性以及单调性.由得，故函数的定义域为，关于原点对称；又，故函数为偶函数，而，在上单调递减，在上单调递增，故函数在上单调递减.11.答案：解析：因为函数单调递增，所以当时，若，则有.而，此时函数的值域不是R.当时，若，则有.而，若函数的值域为R，必有，解得.则实数a的取值范围为.12.答案：≤解析：因为幂函数的图像过点，所以，解得.所以.因为，所以，所以，即.13.答案：0解析：本题考查指数函数与二次函数的综合运用.由，则，解得或（舍去），所以.14.答案：解析：函数在上是增函数，可得解得，所以a的取值范围函数，可得为.15.答案：（1）（2）2解析：（1）因为函数且)的图像过点，所以，解得，所以（2）由（1）知，所以函数为递减函数.故函数在区间上的最大值，最小值分别为，，所以，即，解得.16.答案：（1）；（2）.解析：（1）由解析式知：函数的定义域为