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文档简介
2024届福建省厦门市第一中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列等式中正确的是()A. B.C. D.2.如图所示:在直线上取三点,使得厘米,厘米,如果是线段的中点,则线段的长为()A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米3.如果2xmym与-3xyn-1是同类项,那么()A.m=1,n=0 B.m=1,n=2 C.m=0,n=1 D.m=1,n=14.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程()A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣25.单项式与合并同类项,结果正确的是()A.-1 B. C. D.6.如图,点O为直线AB上一点,OC平分∠AOB且∠DOE=90°,则图中互余的角有()A.2对 B.3对 C.4对 D.5对7.两个角的大小之比是7∶3,他们的差是72°,则这两个角的关系是()A.相等 B.互余 C.互补 D.无法确定8.下列各个数字属于准确数的是()A.中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B.半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C.一只没洗干净的手,约带有各种细菌3.9亿个D.我国目前共有34个省市、自治区及行政区9.数75000000用科学记数法表示为()A.7.5×107 B.7.5×106 C.75x106 D.75×10510.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条,且剪下的两个长条的面积相等.则这个正方形的边长为.12.若+10%表示盈利10%,那么亏损3%表示为_________.13.黑板上写有1,,,,…,共100个数字,每次操作先从黑板上的数中选取2个数a,b,然后删去a,b,并在黑板上写上数a+b+1,则经过_____次操作后,黑板上只剩下一个数,这个数是_____.14.若与是同类项,则__________.15.若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式,则2m﹣n=_____.16.一个长方体盒子的长和宽都是,高是,则它的表面积是_______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某校七年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据回答下列问题:(1)直接写出随机抽取学生的人数为人;(2)直接补全频数直方图和扇形统计图;(3)该校七年级共有学生1000人,请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数.发言次数nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<12E12≤n<15F15≤n<1818.(8分)化简求值:其中19.(8分)已知数轴上有A、B、C三个个点对应的数分别是a、b、c,且;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动动时间为t秒(1)求a、b、c的值;(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍,求点P的对应的数;(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒2个单位的速度向终点C移动,当点Q运动几秒时,P、Q两点之间的距离为8?请说明理由20.(8分)解下列方程(1)2x﹣(x+10)=6x(2);21.(8分)某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.(1)求大小两种货车各多少辆.(2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大货车有a辆,其余货车前往B地,填写下表:前往A地前往B地大货车/辆a小货车/辆(3)按照上表的分配方案,若设总费用为W,求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)22.(10分)仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之,“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如:=1÷4=0.25;==8÷5=1.6;=1÷3=,反之,0.25==;1.6===.那么,怎么化成分数呢?解:∵×10=3+,∴不妨设=x,则上式变为10x=3+x,解得x=,即=;∵=,设=x,则上式变为100x=2+x,解得x=,∴==1+x=1+=⑴将分数化为小数:=______,=_______;⑵将小数化为分数:=______,=_______;⑶将小数化为分数,需要写出推理过程.23.(10分)已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4,求a+3b的立方根.24.(12分)一辆出租车从甲地出发,在一条东西走向的街道上行驶,每次行驶的路程记录如下表(规定向东为正,其中x是小于5的正数,单位:km):第1次第2次第3次第4次xx﹣62(8﹣x)(1)通过计算,求出这辆出租车每次行驶的方向;(2)如果出租车行驶每千米耗油0.1升,当x=2时,求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【题目详解】A:,故A错误;B:,故B错误;C:,故C正确;D:,故D错误;故答案选择C.【题目点拨】本题考查的是去括号法则,比较简单,若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号;若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.2、B【分析】根据题意画出线段,从线段上可以很直观的得出OB的长度.【题目详解】解:如图所示是中点,,.故选【题目点拨】本题首先根据题意画出图象,根据图象求解,在图象中找出各点的正确位置,然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度.3、B【分析】根据同类项的定义即可得.【题目详解】由同类项的定义得:解得故选:B.【题目点拨】本题考查了同类项的定义,熟记定义是解题关键.4、B【题目详解】根据题意可得:长方形的宽为(13-x)cm,根据题意可得:x-1=(13-x)+2.故选B.考点:一元一次方程的应用5、C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变,计算即可.【题目详解】由题意,得=故选:C.【题目点拨】此题主要考查合并同类项,熟练掌握,即可解题.6、C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠BOC=90°,然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.【题目详解】解:∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=90°,∴∠AOE和∠COE互余,∠BOD和∠COD互余,∵∠DOE=90°,∴∠COE和∠COD互余,根据同角的余角相等可得:∠AOE=∠COD,∠BOD=∠COE,∴∠BOD和∠AOE互余,∴图中互余的角有4对,故选:C.【题目点拨】本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等,准确识别图形是解题的关键.7、C【解题分析】分析:先设两个角分别是7x,3x,根据题意可得到关于x的一元一次方程,解即可求出x,也就可求出两个角的度数,然后就可知道两个角的关系.解答:解:设这两个角分别是7x,3x,根据题意,得7x-3x=72°,∴x=18°,∴7x+3x=126°+54°=180°,∴这两个角的数量关系是互补.故选C.8、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【题目详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88,跑秒很快,很难计算准确,所以12秒88是近似数,故本选项错误.B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π,所以31.5厘米是近似数,故本选项错误;C、一只没洗干净的手,约带有各种细菌3.9亿个,数据太大,根本查不清,所以3.9亿是近似数,故本选项错误;D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区,34是准确的数据,故本选项正确;故选:D.【题目点拨】本题考查了近似数的相关知识,是基础题,很难准确记录的数据就是近似数.9、A【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【题目详解】解:75000000=7.5×1.故选:A.【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示,熟记科学记数法的一般形式a×10n,注意1≤|a|<10,n为整数.10、B【解题分析】A.是二次三项式,故此选项错误;B.
是三次二项式,故此选项正确;C.
是二次二项式,故此选项错误;D.
是三次三项式,故此选项错误;故选B.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、cm【分析】设正方形的边长为xcm,根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm和(x-4)cm;另一个小长方形的两边长分别为4cm和xcm,根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程,求解即可.【题目详解】解:设正方形的边长为xcm,由题意得:
4x=5(x-4),解得x=1.
故答案为:1cm.【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,分别表示出两个小长方形的长和宽.12、-3%【分析】盈利和亏损是两个具有相反意义的量,盈利记作正,则亏损记作负,据此解答即可.【题目详解】解:亏损3%表示为-3%,故答案为:-3%.【题目点拨】本题考查了正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个是正,则和它相反意义的就为负.13、99【分析】将所给数化为=1﹣,=﹣,=﹣,…,=﹣,再根据题意可知,在操作的过程中,这100个数都要求和,操作99次后剩余一个数,则可得黑板最后剩下的是+99=.【题目详解】解:=1﹣,=﹣,=﹣,…,=﹣,每次取两个数a,b,删去a,b,并在黑板上写上数a+b+1,∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣=2﹣=,则黑板上的数求和后,每次再加1,每次都是去掉2个数,添加一个数,故黑板最后剩一个数,则操作99次,∴黑板最后剩下的是+99=.故答案为:99;.【题目点拨】本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识,理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键.14、【分析】由题意直接利用同类项的定义即所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,进而分析得出答案.【题目详解】解:∵与是同类项,∴m=1,2n=4,解得:m=1,n=2,则m-n=1-2=-1.故答案为:-1.【题目点拨】本题主要考查同类项的定义,正确把握同类项的定义是解题关键.15、1.【解题分析】根据同类项的定义求解即可.【题目详解】解:由题意,得n=3,m=4,2m﹣n=8﹣3=1,故答案为:1.【题目点拨】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.16、【分析】根据长方体的表面积计算方法进一步求取即可.【题目详解】∵长方体盒子的长和宽都是,高是,,∴表面积==.故答案为:.【题目点拨】本题主要考查了整式运算的应用,熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)50;(2)详见解析;(3)1.【分析】(1)由A组人数及其所占百分比可得总人数;(2)根据组别人数=总人数×对应百分比及各组人数之和等于总人数分别求出C、F组人数及B、F组百分比,从而补全图形;(3)用总人数乘以E、F组对应百分比之和可得.【题目详解】解:(1)随机抽取学生的人数为3÷6%=50(人),故答案为:50;(2)C组人数为50×30%=15(人),F组人数为50﹣(3+10+15+13+4)=5;B组对应百分比为10÷50×100%=20%,F组对应百分比为5÷50×100%=10%,补全图形如下:(3)估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×(8%+10%)=1(人).【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力,利用统计图获取信息的能力,以及用样本估计总体的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题,本题根据A组的人数与所占的百分比求解是解题的关键,也是本题的突破口.18、,1.【分析】先去括号,再合并同类项,再代入求值即可.【题目详解】原式把代入上式,得【题目点拨】本题考查了整式的化简运算问题,掌握整式的化简运算方法是解题的关键.19、(1)a=-24,b=-10,c=10;(2)或4;(3)当点Q运动6秒时,P、Q两点之间的距离为1,理由见解析【分析】(1)由非负数的意义可以得到解答;
(2)设点P的对应数为x,然后分点p在点B左边和点p在点B右边两种情况讨论;
(3)设点Q运动t秒时,P、Q两点之间的距离为1,同样可以分两种情况讨论.【题目详解】解:(1)所以a=-24,b=-10,c=10(2)设点P的对应的数为x,①当点p在点B左边时,x-(-24)=2(-10-x)解得;②当点p在点B右边时,x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4;(3)设当点Q运动t秒时,P、Q两点之间的距离为1①当点Q在点P左边时,2t+1=14+t解得t=6②当点Q在点P右边时2t-1=14+t解得t=22因342=17<22,所以不可能故当点Q运动6秒时,P、Q两点之间的距离为1.【题目点拨】本题考查数轴上的动点问题,熟练掌握数轴上两点间距离的求法是解题关键.20、(1)x=-2;(2)x=-2.25【解题分析】试题分析:按照解一元一次方程的步骤进行运算即可.点睛:解一元一次方程得步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为1.21、(1)大货车8辆,小货车12辆;(2)见解析;(3).【分析】(1)设大货车x辆,则小货车有(20-x)辆,依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可;(2)已知安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,则小车有(10-a)辆;继而可表示出调往B的大小货车数量;(3)依据(1)的运算结果,得出前往B地的大、小车辆的辆数,分别乘以各自的运费,即为总运费.【题目详解】(1)设大货车x辆,则小货车(20-x)辆,,20-x=12(辆),答:大货车8辆,小货车12辆(2)前往A地前往B地大货车/辆a8-a小货车/辆10-a2+a(3).【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用及列函数关系式,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,找出题目中的数量关系,列出相关的式子是解题的关键,难度一般.22、(1)1.8,;(2),;(3).【解题分析】(1)用分子除以分母即可;(2)设0.x,根据题意得:10x=5+x,将变形为,设0.x,则10
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