工程力学-材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

第七章习题7-1直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成4亍斜截面上的切应力r=150MPa时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为§皿讯，切应力为5皿讯。试求最大正应力和最大切应力。7-3已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。7-4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。(a>(b)⑺理□图7-6已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求0-及主应力、主方向和最大切应力。

jg7-6图jg7-6图题7-7图7-7一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为40MPa,最大扭转切应力为30Mpa，因剪力而引起的最大切应力为6kPa.（1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。7-8求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。日日B7-sgi7-9设地层为石灰岩，波松比"口，单位体积重『=站砂定。试计算离地面400m深处的压应力。题7-9图7-10图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm材料的弹性模量E=210Gpa。波松比卩=口8，用电测法测得A点与水平面成4亍方向的线应变E*=431X10^，求轴受的外力偶矩m。7-11列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变砖=他刈犷’冬=-120xlff^砖=他刈犷’冬=-120xlff^，材料的弹性模量E=200Gpa，波松比»z=ft3，求该点x、y面的正应力耳和弓。7-12铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm，壁厚t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力[ff]=30JWPff，波松比v=O25，试用第二强度理论校核该管的强度。

一—1—S7-12图7-13薄壁锅炉的平均直径为1250mm,最大内压为23个大气压（1大气压宙0.1MPa），在高温下工作，屈服点。若安全系数为1.8,试按第三、第四强度理论设计锅炉的壁厚。参考答案7-2解已知：°^=aF=50Aff，^=V=50Aff，解：(a)⑹G聽7-3解：(a)⑹G聽7-3圈7-3(a)解已知：a=«r耳二一IMM/PaF=5OMP%二,=0解：解：解：解：22穿)込如-％金如凹±学岂—通1期=七*sm2a+T^ais2a=^^^ml2(r=-fi5AfP(b)解已知：但二1刃3耳二加倔丹二—如倔弓二,=o——-cos2a—T„an.2a.2J"30-3030+30+ras315-=21^MP22sin2afok2a=巴泸m—2L2Jff(c)解已知：o_+o.gx=70MPa,=70MPo_+o.「耳一丐)—__a)s2a-T„^iL2a=7QMP7硝7-4(a)解已知:«.=斗亍aT=50iWPar=(MfP弓二2M#P工軒二—20MP已知:£ns2dL—=T*TrasMr=5J<psin2o.+cos2a.=on90'4-20cos90"二25MP(b)解已知：但二&T碍二®WPgv=-6QMP%二70厕

cns2a——fiO£H——+—C»sl2<r+40sm12J0T=-10_4JfP22-sin2a.4-cos2ct=sin120'—40cos120"=46MP(c解已知:cl二11"or=-2(M/Pay=3OMP弓二—3OAfPc»s2a—-20晋叫-20-30申仍.亠却金225「=1_4«MP22sin2a4-耳功cos2<x=壬空sin225■-犯ok225・sin2a4-耳功cos2<x=壬空sin225■-犯ok225・=目&PMP(ii>CbJ(c>g7M图7-5M(b?M(b?Ct)7