数字信号处理 综合性实验报告 数字低通滤波器的设计

Xx大学信息科学与工程学院综合性实验报告姓名：学号班级：实验项目名称：数字低通滤波器的设计实验项目性质：设计性实验所属课程：数字信号处理实验室(中心)：现代电子实验中心指导教师：实验完成时间：2012年11月1日教师评阅意见：教师评阅意见：签名：年月日实验成绩：实验目的掌握数字滤波器的设计过程。了解FIR,IIR的原理和特性。熟悉设计FIR,IIR滤波器的原理和方法。4.用matlab进行软件编程，将仿真波形与理论值进行比较，分析其中的异同，并通过一个输入波形来验证设计的巴特沃斯低通数字滤波器的准确性。二、实验内容及要求内容：通过matlab设计确定IIR滤波器的系数。通过给定的参数设计出相应的巴特沃什低通滤波器，并给定一输入信号，在matlab仿真软件上观察输入信号在输入该滤波器前后输出信号图形的变化情况。要求：输入x=sin(2*π*50*t)+2*sin(2*π*100*t)+5*sin(2*π*200*t)合成信号，经过滤波器后滤除60Hz以上的分量，即只保留sin(2*π*50*t)分量信号，来验证设计的滤波器是否达到了设计要求。实验原理滤波器的基本概念：滤波器就是一个让输入信号中的某些有用频谱分量无任何变化地通过，同时又能完全抑制另外那些不需要的成分的具有某种选择性的器件、网络或以计算机硬件支持的计算程序。滤波器的滤波原理就是根据信号与噪声占据不同的频带，将噪声的频率放在滤波器的阻带中，而由于阻带的响应为零，这样就滤去了噪声。巴特沃什滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性而定义的滤波器，其特点就是在通带和阻带里具有单调下降的幅频特性。巴特沃斯低通数字滤波器的幅度平方函数用下式表示式中，N称为滤波器的阶数。当=0时，；时，，是3dB截止频率。在附近，随加大，幅度迅速下降。幅度特性与与N的关系如图1.1所示。幅度下降的速度与阶数N有关，N愈大，通带愈平坦，过渡带愈窄，过渡带与阻带幅度下降的速度愈快，总的频响特性与理想低通滤波器的误差愈小。在进行低通滤波器的设计时，通常都给出一定的技术指标，根据所给定的技术指标可以确定设计巴特沃什滤波器的两个重要参数：滤波器的阶次N和截止频率wc，通过以上参数就可以设计出相应的滤波器。实验仪器、材料PC机、matlab软件实验过程及原始记录数字低通技术指标为：ωp=6030Hz,αp=1dBωs=100Hzαs=100dB采样频率为fs=500实验程序为：fs=500;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*250*t)+5*sin(2*pi*200*t);wp=2*60/fs;ws=2*100/fs;Ap=1;As=100;subplot(311);plot(t,x);title('输入信号');[N,wc]=buttord(wp,ws,Ap,As);[B,A]=butter(N,wc);[H,W]=freqz(B,A);y=filter(B,A,x);subplot(312);plot(W,abs(H));title('低通滤波器');subplot(313);plot(t,y)title('60Hz');六、实验结果及分析实验结果为：由技术指标得：设计的巴特沃斯低通数字滤波器为60Hz以内的信号能通过，而高于60Hz的信号将通不过滤波器。因此，我们设计一个输入信号，其为：x=sin(2*π*50*t)+2*sin(2*π*100*t)+5*sin(2*π*200*t)。使其通过设计好的巴特沃斯低通数字滤波器，来验证设计好的巴特沃斯低通数字滤波器是否准确。如图所示，输入信号为x=sin(2*π*50*t)+2*sin(2*π*100*t)+5*sin(2*π*200*t)，其图形在由sin(2*π*50*t)、2*sin(2*π*100*t)和5*sin(2*π*200*t)三个正弦波合成，从图中可知，输入信号的幅度与频率与输入信号的理论波形几乎完全相同。而通过低通滤波器后信号只剩下一个，且在0.5秒内波形重复了23.5次，即其频率为49Hz,幅度为1，和输入信号中的sin(2*π*50*t)分量相差不大，但其频率稍微有些失真，说明了设计的低通滤波器达到了要求。实验体会 滤波器的滤波原理就是根据信号与噪声占据不同的频带，将噪声的频率放在滤波器的阻带中，而由于阻带的响应为零，这样就滤去了噪声。本次实验设计选择了在通信系统中最常用，也是最基础的巴特沃斯低通数字滤波器。根据给定的数字数字滤波器的技术指标，设计出了相应的数字低通滤波器，通过matlab软件