电路分析基础（第二版）电路的基本概念和基本定律

《电路分析基础》ElectricCircuitAnalysisBasis

电路的基本概念和基本定律

重点：

电压、电流的参考方向

功率及正、负号的意义

电位的计算

电阻元件

基尔霍夫定律

理想电源的定义及伏安关系

§1.1电路和电路模型1.电路：由若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。

导线电池开关灯泡2.电路模型：基本的理想电路元件：电感元件——只表示存贮磁场能量的元件电阻元件——

只表示消耗电能的元件电容元件——

只表示存贮电场能量的元件

在一定条件下将实际器件理想化，忽略它们的次要性质，用一个足以表征其主要性能的元件模型来表示。3.集总电路：我国电力用电的频率

对应的波长

对于以此为工作频率的电路来说，可用集总这一概念。

一个实际电路，必须满足如下条件，方可用集总电路去近似：实际电路的几何尺寸远小于电路正常工作频率所对应的电磁波波长。单位：A(安)(Ampere安培)

§1.2电路分析的基本变量

最常用到的基本变量：电流、电压和功率。

1.电流：

定义：单位时间内通过导线横截面的电荷量。正电荷运动的方向。方向：直流DC（DirectCurrent):

大小和方向不随时间变化的恒定电流。用I

表示。交流AC（AlternatingCurrent):大小和方向随时间变化的交变电流。用i

表示。

参考方向：如果电流的真实方向与参考方向一致，电流为正值；如果电流的真实方向与参考方向相反，电流为负值。

参考方向可以任意选定，在电路图中用箭头表示，或用带下标的电流符号表示。规定：注：电路图中所标方向均为参考方向。参考方向一经选定，不再改变。

2.电压：

单位：V（伏特）

定义：电路中、两点间的电压表明了单位正电荷由点转移到点能量的改变量。

如果正电荷由a点转移到b点，获得能量，则电位升。极性确定：如果正电荷由a点转移到b点，失去能量，则电位降。参考方向：

关联参考方向：

电流与电压降参考方向一致。3.功率：定义：能量对时间的变化率。单位：W（瓦特）

在电压、电流参考方向关联的条件下，一段电路在任一时刻t吸收的功率等于该时刻这段电路的端电压与端电流有乘积。若电压、电流参考方向非关联：

功率正、负号的意义：

①:表明电路元件吸收(消耗)功率。

②:表明电路元件产生(释放)功率。

例

:电路如图，若元件A吸收功率10W，

例

:电路如图，若元件B产生功率20W，

例

:电路如图，求元件功率。

§1.3基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律(KCL):Kirchhoff’sCurrentLaw

基尔霍夫电压定律(KVL):Kirchhoff’sVoltageLaw1.电路术语：

支路branch：没有分支的一段电路叫支路。节点node：三条或三条以上支路的汇接点。回路loop：由若干支路构成的闭合路径。网孔mesh：对于平面电路而言，内部不含支路的回路。有很多个。2.基尔霍夫电流定律（KCL）：对于集总参数电路中的任一节点，在任一时刻，流出(或流入)该节点的所有支路电流的代数和恒等于零。对于集总参数电路中的任一节点，在任一时刻，流出该节点的支路电流之和等于流入该节点的支路电流之和。KCL也可推广运用于电路中的任一假设的封闭面。广义节点例

:3.基尔霍夫电压定律（KVL）：KVL也可推广运用于不完全是由支路构成的假想回路。

对于集总参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿选定的回路方向，该回路中所有支路电压降的代数和恒等于零。

解

:例

:电路如图，求。

列KVL：两点间的电压等于从首点走向尾点各支路电压降的代数和。

练习:

如图，求Uab=?ab-1A10+_10V+_-15V20

解

:

§1.4电阻元件

resistor1.线性电阻元件：定义：服从欧姆定律的电阻元件称为线性电阻元件。伏安关系VAR：电压与电流之间的关系。

VoltAmpereRelationshipVAR曲线：

功率和能量电阻的倒数称为电导。单位：西门子

（S）

①功率：

电阻元件吸收功率，是耗能元件。

在电压、电流参考方向关联的条件下

②能量：

在时间段内电阻元件消耗(或吸收)的能量：

单位：焦耳（J）

衡量一个负荷的大小用功率表示。

衡量负荷消耗了多少能量用“度”表示。

2.非线性电阻元件：nonlinearresistor电阻值随着电压或电流的大小甚至方向而改变，不是常数。二极管（diode）VAR曲线：

例

:电路如图，求电阻R

。++

§1.5理想电源1.理想电压源（独立电压源）：定义：它是一个二端元件，其端电压恒为电源电压或，与流过它的电流(端电流)无关。VAR：时，理想电压源相当于一条短路线。2.理想电流源（独立电流源）：定义：它是一个二端元件，其端电流恒为电源电流或，与端电压无关。VAR：时，理想电流源相当于开路。××3.实际电压源和实际电流源：(书P32→P34)实际电压源:电路模型：理想电压源与电阻串联。VAR：斜率为电路模型：理想电流源与电阻并联。VAR：实际电流源模型：斜率为

§1.6受控源（非独立源）

controlled（ordependent）source定义：它是一种双口元件(或四端元件),有两个端口(输入端口和输出端口),输出端的电压或电流受输入端的电压或电流的控制。电路符号：受控电压源受控电流源+–(书P18)i2=gu1(b)电压控制电流源(VoltageControlledCurrentSource)受控源分类：

:控制系数

u2=

u1(a)电压控制电压源(VoltageControlledVoltageSource)

i1=0u1+_u2VCVS+_

u1+_VCCSgu1+_u2_u1i2

i1=0+(d)电流控制电流源(CurrentControlledCurrentSource)i2=bi1u2=ri1(c)电流控制电压源(CurrentControlledVoltageSource)i1_u1ri1+_u2CCVS+_+CCCSbi1+_u2i2i1+_u1受控源在电路中的一般画法：

§1.7电位的计算电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。参考点：电位为零的点，用“⊥”表示。

例