中职教育数学拓展模块《充分条件和必要条件》课件

1.1充分条件和必要条件1.1充分条件和必要条件开灯、关灯是生产生活中常见的现象.如图所示电路,在所有元器件完好的前提下，如果开关A闭合，那么灯B是否一定会亮呢？情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业能判断真假的陈述句称为命题.判断为真的命题称为真命题，判断为假的命题称为假命题.一般地,对于形如“如果p,那么q”的命题,我们称p为命题的条件,简称条件;称q为命题的结论，简称结论．情境导入典型例题巩固练习探索新知归纳总结布置作业情境导入典型例题巩固练习探索新知归纳总结布置作业

当开关A

闭合时,灯B

会亮,因此“如果开关A

闭合,那么灯B

亮”就是可以判断真假的陈述向,且这是一个真命题,“开关A闭合”是条件,“灯B亮”是结论.情境导入典型例题巩固练习探索新知归纳总结布置作业一般地，若命题“如果p，那么q”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p⇒q.若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p⇏q.情境导入典型例题巩固练习探索新知归纳总结布置作业p：开关A

闭合；q：灯B

亮.

因为“如果p那么q”是真命题,所以“开关A闭合”是“灯B亮”的充分条件.例1指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件.

(1)如果x是整数，那么x是有理数；

(2)如果a=0，那么ab=0；

(3)第一象限角都是锐角.解情境导入巩固练习归纳总结布置作业探索新知典型例题(1)条件p:x是整数;结论q:

是有理数.因为当x

是整数时,

x一定是有理数，所以此命题是真命题，p是q的充分条件；情境导入巩固练习归纳总结布置作业探索新知典型例题例1指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件.解情境导入巩固练习归纳总结布置作业探索新知典型例题例1指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件.解角不一定是锐角，所以此命题是假命题，p不是q的充分条件.

问题：如果“灯B亮”，那么是否一定需要“开关A闭合”呢？情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入典型例题巩固练习探索新知归纳总结布置作业将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题.

命题“如果开关A闭合，那么灯B亮”的逆命题为“如果灯B亮，那么开关A闭合”.情境导入典型例题巩固练习探索新知归纳总结布置作业一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p⇐q.若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p⇍q.情境导入典型例题巩固练习探索新知归纳总结布置作业命题“如果灯B亮，那么开关A闭合”是真命题,所以“开关A闭合”是“灯B亮”的必要条件，即如果“灯B亮”，一定需要“开关A闭合”.情境导入巩固练习归纳总结布置作业探索新知典型例题例2解情境导入巩固练习归纳总结布置作业探索新知典型例题例2解情境导入巩固练习归纳总结布置作业探索新知典型例题例2解情境导入巩固练习归纳总结布置作业探索新知典型例题练习情境导入巩固练习归纳总结布置作业探索新知典型例题练习情境导入巩固练习归纳总结布置作业探索新知典型例题练习情境导入归纳总结布置作业探索新知典型例题巩固练习小结作业情境导入探索新知