人教版高中物理选修3-1第三章磁场第6节：带电粒子在匀强磁场中的运动习题课课件

人教版高中物理选修一带电粒子仅受磁场力作用下(电子、质子、a粒子等微观粒子的重力通常忽略不计)，初速度的方向与磁场方向垂直时，带电粒子在垂直于磁感线平面内以入射速度v，做速度平面上的匀速圆周运动．（1）圆周运动的半径带电粒子在匀强磁场中做圆周运动（2）圆周运动的周期、频率、角速度（3）运动时间：一、圆心的确定基本的思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，并且也在圆中一根弦的中垂线上．有两种方法：

1．已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心，如图所示，P为入

射点，M为出射点.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法2．已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心，如上图所示，P为入射点，

M为出射点．二、半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．三、运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为t＝

T(或t＝

T)磁流体发电机【例1】磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能转化为电能．如图所示为磁流体发电的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，平行金属板的面积为S，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来气体呈中性)垂直喷射入磁场，每个粒子的速度为v，电量大小为q，等离子气体的电阻率为ρ，外电路电阻为R.稳定时，磁流体发电机的电动势E＝，通过电阻R的电流大小I＝.Bdv电磁流量计电磁流量计是一根管道内部没有任何阻碍流体流动的仪器，所以可以用来测量粘度强腐蚀性流体的流量，它还具有测量范围宽、反应快、易与其他自动控制配套等优点．当导电液流动时，流体中定向移动离子受洛伦兹力作用，在上下金属板上就聚集电荷，产生电场．当导电液体匀速运动时，有洛伦兹力等于电场力，以形成稳定的流速．当流速稳定时：Bqv=qE,而E=U/d

（d为a、b两点之间的距离。）所以有：v=U/Bd霍尔效应外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛伦兹力相反的静电力．当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差．当导体的上下两板形成稳定的电势差时：Bqv=qE,而E=U/h

（h为A、A1两板之间的距离。）所以有：U=Bhv【例1】、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(D)【例2】图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(A．向上

B．向下C．向左

D．向右B

)【例3】在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为

θ(不计粒子的重力)，问：？匀强磁场的磁感应强度是多大？粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大解析(1)设宽度为L.当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，半径为R，由几何关系可知【例4】、如图4所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中正确的是()A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4

B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4

C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3BC【例5】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：

(1)

两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度s；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.(1)M、N两板间电